經(jīng)典力學(xué)辛講

定　價(jià)：￥45.00

作　者：	鐘萬(wàn)勰，高強(qiáng)，彭海軍著
出版社：	大連理工大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	科學(xué)與自然力學(xué)

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ISBN：	9787561184080	出版時(shí)間：	2013-12-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁(yè)數(shù)：	270	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　1687年牛頓同時(shí)發(fā)現(xiàn)了微積分與力學(xué)三定律。1939年H.Weyl指出了動(dòng)力系統(tǒng)的辛對(duì)稱性質(zhì)?！督?jīng)典力學(xué)辛講》根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)與動(dòng)力學(xué)的模擬關(guān)系，從結(jié)構(gòu)力學(xué)引入辛代數(shù)。數(shù)學(xué)需求是大學(xué)工科微積分。以往經(jīng)典力學(xué)不講究辛對(duì)稱，而辛講則緊緊抓住了辛對(duì)稱群的性質(zhì)。立意提高了一個(gè)層次。離散后成為傳遞辛矩陣群。《經(jīng)典力學(xué)辛講》只求特色，分析力學(xué)只講到辛矩陣與Lagrange括號(hào)，Poisson括號(hào)，以及用辛矩陣乘法表示正則變換等的基本內(nèi)容。然后講Hamilton矩陣與辛矩陣的本征問題，全部是特色。此后就是特色應(yīng)用：結(jié)構(gòu)力學(xué)與最優(yōu)控制模擬，非線性控制的求解，非線性保辛攝動(dòng)，周期結(jié)構(gòu)能帶及其散射分析，然后是剛?cè)狍w求解等，非完整等式約束的求解。書中強(qiáng)調(diào)了計(jì)算科學(xué)的時(shí)代特點(diǎn)。以往經(jīng)典力學(xué)著作忽視中國(guó)人的貢獻(xiàn)，《經(jīng)典力學(xué)辛講》指出動(dòng)力學(xué)離散用祖沖之類算法和方法論，比國(guó)外算法優(yōu)越多了，中國(guó)人應(yīng)占有一席之地的。

作者簡(jiǎn)介

　　鐘萬(wàn)勰，男，1934年2月生于上海。1956年同濟(jì)大學(xué)畢業(yè)。教授（1978年）。中國(guó)科學(xué)院院士（1993年）。曾任中國(guó)計(jì)算力學(xué)委員會(huì)主任、國(guó)際計(jì)算力學(xué)學(xué)會(huì)執(zhí)行委員、中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)。主要成就：“耐壓殼穩(wěn)定性理論”，獲國(guó)家自然科學(xué)三等獎(jiǎng)（1982年）。“群論在結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用”，獲國(guó)家自然科學(xué)四等獎(jiǎng)（1982年）?！敖Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)程序系統(tǒng)DDDU”，獲國(guó)家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)（1991年）?！盎谀M關(guān)系的計(jì)算力學(xué)辛理論體系和數(shù)值方法”，獲國(guó)家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)（2010年）。獲光華基金一等獎(jiǎng)（1996年）。獲何粱何利基金科學(xué)與技術(shù)進(jìn)步獎(jiǎng)（2001年）?！巴ㄓ媒Y(jié)構(gòu)分析程序系統(tǒng)JIGFEX”，解決了土木、機(jī)械中的一系列重要問題。“參變量變分原理”，為機(jī)械中彈塑性接觸問題開辟了一條新途徑，用于內(nèi)燃機(jī)等方面?！皬椥粤W(xué)求解辛體系”，沖破了彈性力學(xué)百年來(lái)傳統(tǒng)的半逆法求解體系?！坝?jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)與最優(yōu)控制的模擬理論”，提出了跨學(xué)科研究的理論、方法?！熬?xì)積分法”，沖破了傳統(tǒng)的差分逐步積分法，給出了精細(xì)而高效的算法?！胺治鼋Y(jié)構(gòu)力學(xué)”，等。已經(jīng)出版的主要著作：《計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)微機(jī)程序設(shè)計(jì)》《計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)與最優(yōu)控制》《彈性力學(xué)求解新體系》《參變量變分原理及其在工程中的應(yīng)用》《應(yīng)用力學(xué)對(duì)偶體系》（已經(jīng)出版了英文版）《辛彈性力學(xué)》（已經(jīng)出版了英文版）《應(yīng)用力學(xué)的辛數(shù)學(xué)方法》《狀態(tài)空間理論與計(jì)算》《力、功、能量與辛數(shù)學(xué)》《辛破繭——辛拓展新層次》高強(qiáng)，男，1978年4月生于內(nèi)蒙古赤峰。2007年大連理工大學(xué)畢業(yè)，獲博士學(xué)位。大連理工大學(xué)副教授（2012年）。國(guó)際計(jì)算力學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)員，任中國(guó)計(jì)算力學(xué)專業(yè)委員會(huì)秘書。主要從事波的傳播、哈密頓體系和辛數(shù)值方法研究?！盎谀M關(guān)系的計(jì)算力學(xué)新理論和方法”獲遼寧省自然科學(xué)一等獎(jiǎng)（第四完成人）（2009年）。彭海軍，男，1982年-9月生于河北邯鄲。2012年大連理工大學(xué)畢業(yè)，獲博士學(xué)位。大連理工大學(xué)講師。主要從事計(jì)算最優(yōu)控制的辛數(shù)值方法、航天器動(dòng)力學(xué)與控制研究。

圖書目錄

第1章什么是辛，辛代數(shù)
1.1 一根彈簧受力變形的啟示
1.2 兩段彈簧結(jié)構(gòu)的受力變形，互等定理
1.2.1 兩根彈簧的并聯(lián)、串聯(lián)
1.2.2 兩段彈簧結(jié)構(gòu)的分析
1.3 多區(qū)段受力變形的傳遞辛矩陣求解
1.4 勢(shì)能區(qū)段合并與辛矩陣乘法的一致性
1.5 多自由度問題，傳遞辛矩陣群
1.6 拉桿的有限元近似求解
1.7 幾何形態(tài)的考慮
1.8 群
1.9 本章結(jié)束語(yǔ)
第2章經(jīng)典力學(xué)——?jiǎng)恿W(xué)與結(jié)構(gòu)力學(xué)
2.1 結(jié)構(gòu)力學(xué)
2.1.1 彈性基礎(chǔ)上一維桿件的拉伸分析
2.1.2 Lagrange體系的表述，最小總勢(shì)能原理
2.1.3 Hamilton體系的表述
2.1.4 對(duì)偶方程的辛表述
2.2 動(dòng)力學(xué)
2.2.1 單自由度彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)
2.2.2 Lagrange體系的表述
2.2.3 Hamilton體系的表述
2.2.4 Hamilton對(duì)偶方程的辛表述
2.1.5 “結(jié)構(gòu)力學(xué)的作用量，區(qū)段變形能
2.2.5 單自由度動(dòng)力系統(tǒng)的作用量
2.2.6 單自由度線性系統(tǒng)的Hamilton-Jacobi方程及求解
2.1.6 Hamilton-Jacobi方程的求解
2.1 節(jié)結(jié)構(gòu)力學(xué)，2.2 節(jié)動(dòng)力學(xué)，小節(jié)成對(duì)編排，供對(duì)照閱讀。
2.1.7 通過Riccati微分方程的求解
2.2.7 動(dòng)力學(xué)通過Riccati微分方程的求解
2.2.8 動(dòng)力學(xué)三類變量變分原理，Hamilton體系的另一種推導(dǎo)
2.1.8 拉桿的有限元，保辛
2.1.9 三類變量的變分原理
2.1.10 區(qū)段混合能及其偏微分方程
2.1.11 一維波傳播問題
2.3 單自由度的正則變換
2.3.1 坐標(biāo)變換的Jacobi矩陣
2.3.2 離散坐標(biāo)下正則變換的形式
2.3.3 傳遞辛矩陣，Lagrange括號(hào)與Poisson括號(hào)
2.3.4 對(duì)辛矩陣乘法表達(dá)正則變換的討論
第3章多維經(jīng)典力學(xué)
3.1 多維經(jīng)典力學(xué)
3.1.1 多維經(jīng)典力學(xué)體系
3.1.2 傳遞辛矩陣，Lagrange括號(hào)與Poisson括號(hào)
3.2 Poisson括號(hào)的代數(shù)，李代數(shù)
3.3 保辛-守恒積分的參變量方法
3.4 用辛矩陣乘法表述的正則變換
3.4.1 時(shí)不變正則變換的辛矩陣乘法表述
3.4.2 時(shí)變正則變換的辛矩陣乘法表述
3.4.3 基于線性時(shí)不變系統(tǒng)的時(shí)變正則變換
3.4.4 包含時(shí)間坐標(biāo)的正則變換
3.5 本章緒束語(yǔ)
第4章多維線性經(jīng)典力學(xué)的求解
4.1 動(dòng)力系統(tǒng)的分離變量求解
4.1.1 多維線性分析動(dòng)力學(xué)求解
4.1.2 線性動(dòng)力系統(tǒng)的分離變量法與本征問題
4.1.3 多維線性分析結(jié)構(gòu)力學(xué)求解
4.2 傳遞辛矩陣的本征問題
4.3 Lagrange函數(shù)或Hamilton函數(shù)不正定的情況
4.3.1 分析動(dòng)力學(xué)與分析結(jié)構(gòu)靜力學(xué)的辛本征問題計(jì)算
4.3.2 動(dòng)力學(xué)本征值的變分原理
4.3.3 分析結(jié)構(gòu)力學(xué)本征值的變分原理
4.3.4 結(jié)構(gòu)力學(xué)Lagrange函數(shù)不正定的情況
4.3.5 動(dòng)力學(xué)Hamilton函數(shù)不完全正定的情況
4.3.6 傳遞辛矩陣的本征值問題
4.3.7 反對(duì)稱矩陣的計(jì)算
4.3.8 共軛辛子空間迭代法
……
第5章結(jié)構(gòu)力學(xué)與最優(yōu)控制的模擬關(guān)系
第6章保辛攝動(dòng)，非線性控制問題的分層求解
第7章周期結(jié)構(gòu)線性分析的能帶求解
第8章受約束系統(tǒng)的經(jīng)典動(dòng)力學(xué)
第9章不等式約束的積分