游戲物理引擎開發(fā)

第1章 概述
1.1 游戲物理
1.2 物理引擎
1.2.1 物理引擎的優(yōu)點
1.2.2 物理引擎的缺點
1.3 物理引擎的實現(xiàn)方案
1.3.1 對象類型
1.3.2 碰撞處理方案
1.3.3 沖量和作用力
1.3.4 構(gòu)建內(nèi)容
1.4 物理引擎中的數(shù)學
1.4.1 必備的數(shù)學知識
1.4.2 數(shù)學知識回顧
1.4.3 本書引入的數(shù)學概念
1.5 本書源代碼
1.6 本書組織方式
第1部分 粒 子 物 理
第2章 粒子數(shù)學
2.1 向量
2.1.1 左手空間和右手空間
2.1.2 向量和方向
2.1.3 標量和向量的乘法運算
2.1.4 向量的加法和減法運算
2.1.5 向量乘法
2.1.6 分量積
2.1.7 標量積
2.1.8 向量積
2.1.9 正交基向量
2.2 積分運算
2.2.1 微分學
2.2.2 積分運算
2.3 本章小結(jié)
第3章 運動定律
3.1 粒子
3.2 運動定律
3.2.1 牛頓第一定律
3.2.2 牛頓第二定律
3.2.3 力學方程
3.2.4 向粒子添加質(zhì)量
3.2.5 動量和速度
3.2.6 重力
3.3 積分算式
3.3.1 更新方程
3.3.2 完整的積分算式
3.4 本章小結(jié)
第4章 粒子物理引擎
4.1 彈道軌跡
4.1.1 設(shè)置發(fā)射對象屬性
4.1.2 實現(xiàn)方法
4.2 焰火效果
4.2.1 焰火數(shù)據(jù)
4.2.2 焰火效果規(guī)則集
4.2.3 實現(xiàn)方法
4.3 本章小結(jié)
第2部分 質(zhì)量集合體物理
第5章 合力
5.1 d'alembert定理
5.2 作用力發(fā)生器
5.2.1 接口和多態(tài)
5.2.2 實現(xiàn)方法
5.2.3 重力發(fā)生器
5.2.4 阻力發(fā)生器
5.3 內(nèi)建重力和阻尼機制
5.4 本章小結(jié)
第6章 彈力
6.1 胡克定律
6.1.1 彈力限制條件
6.1.2 彈性材質(zhì)
6.2 彈力發(fā)生器
6.2.1 基礎(chǔ)型彈力發(fā)生器
6.2.2 固定彈簧發(fā)生器
6.2.3 彈性橡皮筋
6.2.4 浮力發(fā)生器
6.3 硬質(zhì)彈簧
6.3.1 硬質(zhì)彈簧產(chǎn)生的問題
6.3.2 仿硬質(zhì)彈簧
6.4 本章小結(jié)
第7章 硬約束條件
7.1 簡單的碰撞解決方案
7.1.1 閉合速度
7.1.2 回彈系數(shù)
7.1.3 碰撞法向和碰撞法線
7.1.4 沖量
7.2 碰撞處理方案
7.2.1 碰撞檢測
7.2.2 處理相交對象
7.2.3 靜態(tài)碰撞
7.3 碰撞處理算法
7.3.1 處理順序
7.3.2 時分引擎
7.4 類碰撞材質(zhì)
7.4.1 繩索
7.4.2 連桿
7.5 本章小結(jié)
第8章 質(zhì)體物理引擎
8.1 引擎概述
8.2 使用物理引擎
8.2.1 索橋和線纜
8.2.2 摩擦力
8.2.3 blob游戲
8.3 本章小結(jié)
第3部分 剛體物理系統(tǒng)
第9章 旋轉(zhuǎn)操作的數(shù)學知識
9.1 二維環(huán)境下的旋轉(zhuǎn)對象
9.1.2 角速度
9.1.3 原點和質(zhì)心
9.2 三維環(huán)境中的方向
9.2.1 歐拉角
9.2.2 軸-角
9.2.3 旋轉(zhuǎn)矩陣
9.2.4 四元數(shù)
9.3 角速度和加速度
9.3.1 點速度
9.3.2 角加速度
9.4 實現(xiàn)方案
9.4.1 矩陣類
9.4.2 矩陣乘法
9.4.3 逆矩陣和轉(zhuǎn)置矩陣
9.4.4 將四元數(shù)轉(zhuǎn)換為矩陣
9.4.5 轉(zhuǎn)換向量
9.4.6 調(diào)整矩陣中的基向量
9.4.7 四元數(shù)類
9.4.8 四元數(shù)的標準化操作
9.4.9 四元數(shù)組合操作
9.4.10 旋轉(zhuǎn)
9.4.11 基于角速度的更新操作
9.5 本章小結(jié)
第10章 剛體運算定律
10.1 剛體
10.2 基于旋轉(zhuǎn)的牛頓第二定律
10.3 轉(zhuǎn)矩
10.3.1 轉(zhuǎn)動慣量
10.3.2 世界坐標系中的慣性張量
10.4 基于旋轉(zhuǎn)的d'alembert定理
10.5 剛體積分運算
10.6 本章小結(jié)
第11章 剛體物理引擎
11.1 引擎概述
11.2 物理引擎應用
11.2.1 飛行模擬器
11.2.2 帆船模擬器
11.3 本章小結(jié)
第4部分 碰撞檢測系統(tǒng)
第12章 碰撞檢測
12.1 碰撞檢測管線
12.2 粗略碰撞檢測
12.3 包圍體
12.3.1 層次結(jié)構(gòu)
12.3.2 構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)
12.3.3 子對象層次結(jié)構(gòu)
12.4 空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
12.4.1 二分空間劃分
12.4.2 八叉樹和四叉樹
12.4.3 網(wǎng)格方案
12.4.4 多分辨率圖
12.5 本章小結(jié)
第13章 生成碰撞
13.1 碰撞幾何體
13.1.1 圖元組裝
13.1.2 生成碰撞幾何體
13.2 碰撞生成過程
13.2.1 碰撞數(shù)據(jù)
13.2.2 點-面碰撞
13.2.3 邊-邊碰撞
13.2.4 邊-面碰撞
13.2.5 面-面碰撞
13.2.6 前期退出
13.3 圖元碰撞算法
13.3.1 球體間的碰撞
13.3.2 球體和平面之間的碰撞
13.3.3 盒體與平面之間的碰撞
13.3.4 球體與盒體之間的碰撞
13.3.5 盒體間的碰撞
13.3.6 效率和通用多面體
13.4 本章小結(jié)
第5部分 接觸型物理系統(tǒng)
第14章 碰撞處理方案
14.1 沖量和沖擊轉(zhuǎn)矩
14.1.1 沖擊轉(zhuǎn)矩
14.1.2 旋轉(zhuǎn)碰撞
14.1.3 處理旋轉(zhuǎn)碰撞
14.2 碰撞沖量
14.2.1 調(diào)整碰撞坐標系
14.2.2 基于沖量的速度變化
14.2.3 基于速度的沖量變化
14.2.4 計算期望速度變化
14.2.5 沖量計算
14.2.6 沖量應用
14.3 處理相交行為
14.3.1 方案選取
14.3.2 實現(xiàn)非線性投影
14.3.3 避免過度的旋轉(zhuǎn)
14.4 碰撞處理過程
14.4.1 碰撞處理管線
14.4.2 預置碰撞數(shù)據(jù)
14.4.3 處理相交問題
14.4.4 處理速度
14.4.5 更新算法的替代方案
14.5 本章小結(jié)
第15章 靜態(tài)接觸和摩擦力
15.1 靜態(tài)作用力
15.2 微碰撞
15.2.1 移除速度
15.2.2 減少復原
15.2.3 計算最新速度
15.3 摩擦力類型
15.3.1 靜態(tài)摩擦力和動態(tài)摩擦力
15.3.2 各向同性摩擦力和各向異性摩擦力
15.4 摩擦力實現(xiàn)方案
15.4.1 基于沖量的摩擦力
15.4.2 調(diào)整速度處理算法
15.4.3 整合方案
15.5 碰撞和連續(xù)碰撞處理
15.6 本章小結(jié)
第16章 穩(wěn)定性和優(yōu)化問題
16.1 穩(wěn)定性
16.1.1 四元數(shù)漂移
16.1.2 斜面上的相交
16.1.3 積分穩(wěn)定性
16.1.4 保守碰撞檢測的優(yōu)點
16.1.5 調(diào)整數(shù)學精確度
16.2 優(yōu)化操作
16.2.1 休眠機制
16.2.2 相交和速度誤差處理
16.2.3 碰撞（接觸）分組機制
16.2.4 代碼優(yōu)化
16.3 本章小結(jié)
第17章 整合方案
17.1 引擎綜述
17.2 物理引擎應用
17.2.1 布娃娃系統(tǒng)
17.2.2 斷裂物理學
17.2.3 爆炸物理學
17.3 引擎的局限性
17.3.1 堆砌型對象
17.3.2 反作用力摩擦力
17.3.3 關(guān)節(jié)組裝
17.3.4 硬質(zhì)彈簧
17.4 本章小結(jié)
第6部分 擴 展 引 擎
第18章 其他物理引擎
18.1 同步碰撞處理
18.1.1 jacobian方案
18.1.2 線性互補問題
18.2 約化坐標方案
18.3 本章小結(jié)
參考文獻
附錄a 常見慣性能量
a.1 離散質(zhì)體
a.2 連續(xù)質(zhì)體
a.3 常見形狀
a.3.1 長方體
a.3.2 球體
a.3.3 圓柱體
a.3.4 圓錐體
附錄b 游戲中常見的摩擦系數(shù)
附錄c 其他程序設(shè)計語言
c.1 c語言
c.2 java語言
c.3 公共語言運行庫（.net）
c.4 lua語言
附錄d 數(shù)學背景知識
d.1 向量
d.2 四元數(shù)
d.3 矩陣
d.4 積分運算
d.5 物理運算
d.6 其他公式