學科專業(yè)知識·小學數(shù)學（最新版）

第一部分 學科專業(yè)基礎(chǔ)
第一章 集合與簡易邏輯
第一節(jié) 集合
一、集合的基本概念
二、集合間的基本關(guān)系
三、集合的運算
第二節(jié) 簡易邏輯
一、邏輯聯(lián)結(jié)詞
二、命題
三、命題的條件與結(jié)論間的屬性
高效提升訓練
第二章 函數(shù)
第一節(jié) 函數(shù)概念
一、函數(shù)的定義
二、函數(shù)的基本性質(zhì)
三、反函數(shù)和復合函數(shù)
第二節(jié) 基本初等函數(shù)
一、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
二、冪函數(shù)
第三節(jié) 三角函數(shù)
一、角的概念的推廣、弧度制
二、任意角的三角函數(shù)
三、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導公式
四、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)
五、函數(shù)y=Asin鵻+齙耐枷笥胄災(zāi)?
六、和、差、倍、半角公式
七、正弦、余弦定理
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第三章 不等式、數(shù)列與極限
第一節(jié) 不等式
一、不等式的性質(zhì)
二、不等式的解法
三、不等式的證明
第二節(jié) 數(shù)列
一、等差數(shù)列與等比數(shù)列
二、線性遞歸數(shù)列
第三節(jié) 極限
一、數(shù)列的極限
二、函數(shù)的極限
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第四章 立體幾何
第一節(jié) 直線與平面
一、直線
二、直線與平面之間的位置關(guān)系
三、平面與平面之間的位置關(guān)系
四、空間距離
第二節(jié) 簡單幾何體
一、棱柱與棱錐
二、圓柱與圓錐
三、球
四、多面體
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第五章 解析幾何
第一節(jié) 直線與方程
一、直線的方程
二、兩條直線的位置關(guān)系
三、點與直線
第二節(jié) 圓與方程
一、圓的方程
二、直線、圓的位置關(guān)系
第三節(jié) 圓錐曲線
一、圓錐曲線的概念、標準方程與幾何性質(zhì)
二、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系
第四節(jié) 極坐標
一、極坐標系
二、直角坐標與極坐標的互化
三、曲線的極坐標方程
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第六章 向量與復數(shù)
第一節(jié) 向量
一、平面向量
二、空間向量
第二節(jié) 復數(shù)
一、復數(shù)的概念
二、復數(shù)的運算
三、復數(shù)的幾何意義
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第七章 推理證明與排列組合
第一節(jié) 推理與證明
一、基本定義
二、不等式證明方法
三、數(shù)學歸納法
第二節(jié) 排列、組合與二項式定理
一、兩個基本原理
二、排列
三、組合
四、排列、組合的綜合問題
五、二項式定理
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第八章統(tǒng)計與概率
第一節(jié) 統(tǒng)計
一、抽樣
二、兩個變量的線性相關(guān)
三、正態(tài)分布
第二節(jié) 概率
一、隨機事件的概率
二、離散型隨機變量
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第九章高等數(shù)學
第一節(jié) 數(shù)列極限與函數(shù)極限
一、極限的定義
二、極限的基本性質(zhì)與兩個重要極限
三、求極限的方法
第二節(jié) 連續(xù)函數(shù)
一、連續(xù)性概念
二、函數(shù)連續(xù)性的判斷
三、函數(shù)的間斷點
四、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第三節(jié) 導數(shù)與微分
一、導數(shù)的概念
二、導數(shù)的應(yīng)用
三、微分
第四節(jié) 積分
一、不定積分
二、定積分
第五節(jié) 空間解析幾何
一、空間直角坐標系
二、平面方程與直線方程
三、平面、直線之間的相互關(guān)系與距離公式
四、曲面與曲線方程
第六節(jié) 行列式
一、行列式的定義
二、行列式的性質(zhì)
三、行列式的計算
四、克萊姆法則
第七節(jié) 線性方程組
一、向量組
二、線性方程組
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第二部分 小學數(shù)學課程內(nèi)容
第一章 數(shù)與代數(shù)
第一節(jié) 數(shù)的認識和運算
一、整數(shù)
二、小數(shù)
三、分數(shù)和百分數(shù)
四、數(shù)的整除
五、整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則混合運算
六、比和比例
第二節(jié) 常見的量
一、量的種類
二、常用單位
三、單位表
四、單位間的換算
五、常用計算公式表
第三節(jié) 式與方程
一、代數(shù)式
二、簡易方程
第四節(jié) 數(shù)感和符號感
一、數(shù)感
二、如何培養(yǎng)學生的符號感
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第二章 圖形與幾何
第一節(jié) 點、線、面
一、點、線、面的基本概念
二、直線的基本性質(zhì)
第二節(jié) 特殊的平面圖形
一、三角形
二、其他多邊形
第三節(jié) 平移、旋轉(zhuǎn)、對稱
一、軸對稱與軸對稱圖形
二、中心對稱與中心對稱圖形
三、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)
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第三章 統(tǒng)計與概率
第一節(jié) 統(tǒng)計
一、統(tǒng)計方式
二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的特征
第二節(jié) 概率
一、事件
二、事件的概率
三、求概率的方法
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第四章 應(yīng)用題
第一節(jié) 工程問題
一、基本概念
二、兩個人的工程問題
三、多人的工程問題
四、水管問題
第二節(jié) 行程問題
一、基本概念
二、流水問題
三、相遇問題
第三節(jié) 分數(shù)和百分數(shù)應(yīng)用題
第四節(jié) 幾何形體應(yīng)用題
第五節(jié) 列方程解應(yīng)用題
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第三部分 學科課程教學指導
第一章 小學數(shù)學教師的素質(zhì)與能力
一、小學數(shù)學教師應(yīng)具備的專業(yè)素質(zhì)
二、教師的知識結(jié)構(gòu)
三、小學數(shù)學教師的能力結(jié)構(gòu)
四、教師心理健康的標準
五、新課程改革對教師提出的新要求
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第二章 小學數(shù)學課程目標
第一節(jié) 數(shù)學課程目標
一、我國數(shù)學學科教學目標確立的依據(jù)
二、小學數(shù)學教學目標的主要功能
三、教學目標設(shè)置需要考慮的因素
第二節(jié) 小學數(shù)學課程目標的內(nèi)容
一、義務(wù)教育階段數(shù)學教學目標
二、學段目標第一、二學段
三、小學數(shù)學教學的基本原則
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第三章 小學數(shù)學教學方法
第一節(jié) 數(shù)學教學方法概述
一、數(shù)學教學方法的概念
二、教學方法的基本要素
三、確定數(shù)學教學方法的因素
四、數(shù)學教學模式的建構(gòu)和選用原則
第二節(jié) 小學數(shù)學教學方法概述
一、傳統(tǒng)的教學方法
二、小學數(shù)學常用教學方法
三、教學方法選擇的依據(jù)
四、小學數(shù)學教學的基本模式
五、教學用數(shù)學問題的構(gòu)成
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第四章 小學數(shù)學內(nèi)容教學
第一節(jié) 小學數(shù)學課程內(nèi)容
一、小學數(shù)學教學在義務(wù)教育中的地位和作用
二、小學數(shù)學教育教學改革新的發(fā)展
三、數(shù)學課程標準的特點
四、數(shù)學課程標準的基本理念
五、義務(wù)教育階段的數(shù)學課程內(nèi)容的變化
六、小學數(shù)學課程內(nèi)容確定的主要原則
七、小學數(shù)學課程內(nèi)容的編排原則
第二節(jié) 數(shù)學概念教學
一、數(shù)學概念的含義
二、數(shù)學概念的特點
三、影響概念學習的因素
四、數(shù)學概念教學的基本要求
高效提升訓練
第五章 小學數(shù)學的教學工作
第一節(jié) 小學數(shù)學教學設(shè)計
一、教學設(shè)計的基本工作
二、教案編寫
三、作業(yè)設(shè)計
四、教學計劃
第二節(jié) 小學數(shù)學教學過程
一、教學過程的主要環(huán)節(jié)
二、小學數(shù)學教學過程的基本要素
三、教學過程的基本特點
四、課堂教學的組織
五、小學數(shù)學教學過程、教學方法、教學藝術(shù)、教學反思優(yōu)化的基本要素及方法
第三節(jié) 小學數(shù)學教學評價
一、小學數(shù)學評價的目的
二、評價的原則和方法
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第六章 說課、聽課與評課
第一節(jié) 說課
一、說課的內(nèi)涵
二、說課的價值
三、數(shù)學說課的基本內(nèi)容
四、說課與備課、上課的關(guān)系
五、說課所應(yīng)遵循的基本原則
第二節(jié) 聽課與評課
一、評課的概念
二、評課的意義
三、評課的方法
四、評課的注意事項
五、聽課應(yīng)該關(guān)注的方面
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附錄 常用數(shù)學公式匯編
中公教育·江西省教師招聘筆試面授課程
中公教育·江西省教師招聘面試面授課程
中公教育·全國分校一覽表