挑戰(zhàn)程序設(shè)計競賽（第2版）

 
第1章　蓄勢待發(fā)——準備篇　　1
1.1 　何謂程序設(shè)計競賽　　2
1.2 　最負盛名的程序設(shè)計競賽　　5
1.2.1 　世界規(guī)模的大賽——Google Code Jam（GCJ）　　5
1.2.2 　向高排名看齊！——TopCoder　　5
1.2.3 　歷史最悠久的競賽—— ACM-ICPC　　6
1.2.4 　面向中學(xué)生的信息學(xué)奧林匹克競賽——JOI-IOI　　6
1.2.5 　通過網(wǎng)絡(luò)自動評測——Online Judge（OJ）　　6
1.3 　本書的使用方法　　7
1.3.1 　本書所涉及的內(nèi)容　　7
1.3.2 　所用的編程語言　　7
1.3.3 　題目描述的處理　　7
1.3.4 　程序結(jié)構(gòu)　　7
1.3.5 　練習(xí)題　　8
1.3.6 　讀透本書后更上一層樓的練習(xí)方法　　8
1.4 　如何提交解答　　9
1.4.1 　POJ的提交方法　　9
1.4.2 　GCJ的提交方法　　11
1.5 　以高效的算法為目標　　15
1.5.1 　什么是復(fù)雜度　　15
1.5.2 　關(guān)于運行時間　　15
1.6 　輕松熱身　　16
1.6.1 　先從簡單題開始　　16
1.6.2 　POJ的題目Ants　　18
1.6.3 　難度增加的抽簽問題　　20
第2章　初出茅廬——初級篇　　25
2.1 　最基礎(chǔ)的“窮竭搜索”　　26
2.1.1 　遞歸函數(shù)　　26
2.1.2 　?！　?7
2.1.3 　隊列　　28
2.1.4 　深度優(yōu)先搜索　　29
2.1.5 　寬度優(yōu)先搜索　　33
2.1.6 　特殊狀態(tài)的枚舉　　37
2.1.7 　剪枝　　38
2.2 　一往直前！貪心法　　39
2.2.1 　硬幣問題　　39
2.2.2 　區(qū)間問題　　40
2.2.3 　字典序最小問題　　43
2.2.4 　其他例題　　45
2.3 　記錄結(jié)果再利用的“動態(tài)規(guī)劃”　　51
2.3.1 　記憶化搜索與動態(tài)規(guī)劃　　51
2.3.2 　進一步探討遞推關(guān)系　　57
2.3.3 　有關(guān)計數(shù)問題的DP　　66
2.4 　加工并存儲數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)　　70
2.4.1 　樹和二叉樹　　70
2.4.2 　優(yōu)先隊列和堆　　71
2.4.3 　二叉搜索樹　　77
2.4.4 　并查集　　84
2.5 　它們其實都是“圖”　　91
2.5.1 　圖是什么　　91
2.5.2 　圖的表示　　94
2.5.3 　圖的搜索　　97
2.5.4 　最短路問題　　99
2.5.5 　最小生成樹　　105
2.5.6 　應(yīng)用問題　　107
2.6 　數(shù)學(xué)問題的解題竅門　　113
2.6.1 　輾轉(zhuǎn)相除法　　113
2.6.2 　有關(guān)素數(shù)的基礎(chǔ)算法　　117
2.6.3 　模運算　　121
2.6.4 　快速冪運算　　122
2.7 　一起來挑戰(zhàn)GCJ的題目（1）　　125
2.7.1 　Minimum Scalar Product　　125
2.7.2 　Crazy Rows　　127
2.7.3 　Bribe the Prisoners　　129
2.7.4 　Millionaire　　132
第3章　出類拔萃——中級篇　　137
3.1 　不光是查找值！“二分搜索”　　138
3.1.1 　從有序數(shù)組中查找某個值　　138
3.1.2 　假定一個解并判斷是否可行　　140
3.1.3 　最大化最小值　　142
3.1.4 　最大化平均值　　143
3.2 　常用技巧精選（一）　　146
3.2.1 　尺取法　　146
3.2.2 　反轉(zhuǎn)（開關(guān)問題）　　150
3.2.3 　彈性碰撞　　158
3.2.4 　折半枚舉（雙向搜索）　　160
3.2.5 　坐標離散化　　164
3.3 　活用各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)　　167
3.3.1 　線段樹　　167
3.3.2 　Binary Indexed Tree　　174
3.3.3 　分桶法和平方分割　　183
3.4 　熟練掌握動態(tài)規(guī)劃　　191
3.4.1 　狀態(tài)壓縮DP　　191
3.4.2 　矩陣的冪　　199
3.4.3 　利用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)高效求解　　206
3.5 　借助水流解決問題的網(wǎng)絡(luò)流　　209
3.5.1 　最大流　　209
3.5.2 　最小割　　212
3.5.3 　二分圖匹配　　217
3.5.4 　一般圖匹配　　220
3.5.5 　匹配、邊覆蓋、獨立集和頂點覆蓋　　221
3.5.6 　最小費用流　　222
3.5.7 　應(yīng)用問題　　228
3.6 　與平面和空間打交道的計算幾何　　250
3.6.1 　計算幾何基礎(chǔ)　　250
3.6.2 　極限情況　　255
3.6.3 　平面掃描　　258
3.6.4 　凸包　　260
3.6.5 　數(shù)值積分　　263
3.7 　一起來挑戰(zhàn)GCJ的題目（2）　　267
3.7.1 　Numbers　　267
3.7.2 　No Cheating　　269
3.7.3 　Stock Charts　　271
3.7.4 　Watering Plants　　273
3.7.5 　Number Sets　　278
3.7.6 　Wi-fi Towers　　280
第4章　登峰造極——高級篇　　285
4.1 　更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題　　286
4.1.1 　矩陣　　286
4.1.2 　模運算的世界　　291
4.1.3 　計數(shù)　　295
4.1.4 　具有對稱性的計數(shù)　　300
4.2 　找出游戲的必勝策略　　305
4.2.1 　游戲與必勝策略　　305
4.2.2 　Nim　　311
4.2.3 　Grundy數(shù)　　315
4.3 　成為圖論大師之路　　320
4.3.1 　強連通分量分解　　320
4.3.2 　2-SAT　　324
4.3.3 　LCA　　328
4.4 　常用技巧精選（二）　　335
4.4.1 　棧的運用　　335
4.4.2 　雙端隊列的運用　　337
4.4.3 　倍增法　　345
4.5 　開動腦筋智慧搜索　　350
4.5.1 　剪枝　　350
4.5.2 　A*與IDA*　　356
4.6 　劃分、解決、合并：分治法　　359
4.6.1 　數(shù)列上的分治法　　359
4.6.2 　樹上的分治法　　360
4.6.3 　平面上的分治法　　364
4.7 　華麗地處理字符串　　368
4.7.1 　字符串上的動態(tài)規(guī)劃算法　　368
4.7.2 　字符串匹配　　373
4.7.3 　后綴數(shù)組　　378
4.8 　一起來挑戰(zhàn)GCJ的題目（3）　　387
4.8.1 　Mine Layer　　387
4.8.2 　Year of More Code Jam　　392
4.8.3 　Football Team　　395
4.8.4 　Endless Knight　　399
4.8.5 　The Year of Code Jam　　403
本書中未涉及的拓展主題　　408
書中例題列表　　411
參考文獻　　413