高等數學專升本輔導教程

第一章 函數、極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數
復習要求
內容概要
一、函數的概念與性質
二、初等函數
例題剖析
同步訓練一
第二節(jié) 極限
復習要求
內容概要
一、極限的概念與性質
二、無窮小量與無窮大量
三、極限的四則運算
四、兩個重要極限
五、常用的求極限的方法
例題剖析
同步訓練二
第三節(jié) 連續(xù)
復習要求
內容概要
一、連續(xù)的概念
二、間斷點及其分類
三、閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
例題剖析
同步訓練三
第一章小結
復習題
自測題
第二章 一元函數微分學
第一節(jié) 導數與微分
復習要求
內容概要
一、導數的概念
二、導數的運算
三、微分的概念與運算
例題剖析
同步訓練一
第二節(jié) 中值定理及導數的應用
復習要求
內容概要
一、中值定理
二、洛必達法則
三、函數的單調性與極值
四、函數的凹凸性
例題剖析
同步訓練二
第二章小結
復習題二
自測題二
第三章 一元函數積分學
第一節(jié) 不定積分
復習要求
內容概要
一、原函數與不定積分的概念與性質
二、不定積分的基本公式與基本運算
例題剖析
同步訓練一
第二節(jié) 定積分
復習要求
內容概要
一、定積分的概念與幾何意義
二、微積分基本公式
三、定積分的換元積分法與分部積分法
四、反常積分
五、積分的應用
例題剖析
同步訓練二
第三章小結
復習題三
自測題三
第四章 無窮級數
第一節(jié) 數項級數
復習要求
內容概要
一、級數的概念與性質
二、正項級數的概念與審斂法
三、交錯級數的審斂法
例題剖析
同步訓練一
第二節(jié) 冪級數
復習要求
內容概要
一、冪級數的概念與性質
二、函數展開成冪級數
例題剖析
同步訓練二
第四章小結
復習題四
自測題四
第五章 常微分方程
第一節(jié) 一階常微分方程
復習要求
內容概要
一、微分方程的基本概念
二、幾種一階微分方程的求解
例題剖析
同步訓練一
第二節(jié) 二階線性常系數微分方程
復習要求
內容概要
一、二階線性常系數微分方程的概念與性質
二、二階線性常系數微分方程的解
例題剖析
同步訓練二
第五章小結
復習題五
自測題五
第六章 向量代數與空間解析幾何
第一節(jié) 向量代數
復習要求
內容概要
一、向量的概念
二、向量的線性運算
三、向量的數量積
四、向量的向量積
五、常見問題的求解方法
例題剖析
同步訓練一
第二節(jié) 平面與直線
復習要求
內容概要
一、平面
二、直線
例題剖析
同步訓練二
第六章小結
復習題六
自測題六
附錄 模擬考試題
參考文獻