2013考研數(shù)學(xué)大綱配套1000題

第一部分　高等數(shù)學(xué)
　第一章　函數(shù)、極限與連續(xù)
　　一、?？紗栴}與方法技巧
　　　1．考查函數(shù)各種特性的問題
　　　2．求極限問題
　　　3．關(guān)于無窮小量階的問題
　　　4．判斷函數(shù)f（x)在x=x0處連續(xù)與間斷的問題
　　　5．利用閉區(qū)問上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)證明相關(guān)問題
　　二、單元檢測
　第二章　一元函數(shù)微分學(xué)
　　一、常考問題與方法技巧
　　　1．考查導(dǎo)數(shù)、微分概念的問題
　　　2．導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算問題
　　　3．求高階導(dǎo)數(shù)的問題
　　　4．利用導(dǎo)數(shù)求平面曲線的切線方程、法線方程問題
　　　5．利用羅爾定理證明中值問題
　　　6．利用拉格朗日中值定理證明中值問題
　　　7．利用柯西中值定理證明中值問題
　　　8．利用泰勒公式證明中值問題
　　　9．函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間及極值問題
　　　10．函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間、拐點(diǎn)及漸近線問題
　　　11．方程實(shí)根(函數(shù)零點(diǎn)，兩曲線交點(diǎn))問題
　　　12．不等式的證明問題
　　　13．曲率與曲率半徑的計(jì)算
　　　14．導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用(數(shù)學(xué)三要求)
　　二、單元檢測
　第三章　一元函數(shù)積分學(xué)
　　一、常考問題與方法技巧
　　　1．關(guān)于原函數(shù)與不定積分的基本概念性問題
　　　2．不定積分的計(jì)算問題
　　　3．關(guān)于不定積分的綜合題
　　　4．關(guān)于定積分概念及性質(zhì)的問題
　　　5．關(guān)于變限積分的問題
　　　6．利用基本積分公式及積分法計(jì)算定積分的問題
　　　7．幾種重要類型被積函數(shù)的積分
　　　8．定積分證明問題
　　　9．反常積分問題
　　　10．求平面圖形面積問題
　　　11．求旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)(表)面積問題
　　　12．求平面曲線弧長問題
　　　13．物理應(yīng)用問題
　　二、單元檢測
　第四章　向量代數(shù)與空間解析幾何
　　一、?？紗栴}與方法技巧
　　　1．向量及其運(yùn)算問題
　　　2．求平面與直線方程問題
　　　3．平面、直線的位置關(guān)系問題
　　　4．空間曲線、曲面與二次曲面問題
　　二、單元檢測
　第五章　多元函數(shù)微分學(xué)
　　一、?？紗栴}與方法技巧
　　　1．關(guān)于多元函數(shù)連續(xù)性、可導(dǎo)性及可微性問題
　　　2．求多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)或全微分問題
　　　3．求由方程確定的隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分問題
　　　4．求多元函數(shù)無條件極值問題
　　　5．求多元函數(shù)條件極值問題
　　　6．求多元函數(shù)在閉區(qū)域上的最值問題
　　　7．求方向?qū)?shù)與梯度問題
　　　8．求空間曲面的切平面與法線方程、空間曲線的切線與法平面方程
　　二、單元檢測
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第二部分　線性代數(shù)
第三部分　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)