中公版·2012國(guó)家教師資格考試：數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力初級(jí)中學(xué)

前言
《數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力》（初級(jí)中學(xué)）考試大綱 第一部分 學(xué)科知識(shí) 第一章 高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)
第一節(jié) 數(shù)列極限與函數(shù)極限
一、極限的定義
二、極限的基本性質(zhì)與兩個(gè)重要極限
三、極限存在性的判定
四、求極限的方法
第二節(jié) 連續(xù)函數(shù)
一、連續(xù)性概念
二、函數(shù)連續(xù)性的判斷
三、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第三節(jié) 一元函數(shù)微積分
一、導(dǎo)數(shù)的概念
二、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
三、不定積分
四、定積分
五、定積分與不定積分的計(jì)算
第四節(jié) 向量及其運(yùn)算
一、平面向量
二、空間向量
第五節(jié) 空間解析幾何
一、空間直角坐標(biāo)系
二、平面方程、直線方程
三、平面、直線之間相互關(guān)系與距離公式
第六節(jié) 矩陣與變換
一、矩陣的概念
二、矩陣的運(yùn)算
三、矩陣的初等變換
第七節(jié) 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)
一、概率基礎(chǔ)知識(shí)
二、數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)
第二章 初中數(shù)學(xué)知識(shí)分析
第一節(jié) 數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析
一、數(shù)的形成與發(fā)展、數(shù)的運(yùn)算
二、代數(shù)式及其運(yùn)算
三、方程與不等式
四、函數(shù)
第二節(jié) 圖形與幾何內(nèi)容分析
一、圖形的認(rèn)識(shí)
二、圖形的測(cè)量
三、圖形的運(yùn)動(dòng)或變化
四、圖形的性質(zhì)及其證明
五、圖形的位置
第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容分析
一、數(shù)據(jù)分析過程
二、數(shù)據(jù)分析方法
三、數(shù)據(jù)的隨機(jī)性
四、隨機(jī)現(xiàn)象及簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的概率
第四節(jié) 綜合與實(shí)踐內(nèi)容分析
一、為什么要設(shè)置綜合與實(shí)踐
二、綜合與實(shí)踐的課程目標(biāo) 第二部分 課程知識(shí) 第一章 初中數(shù)學(xué)課程概述
第一節(jié) 數(shù)學(xué)課程基本理念
一、人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育
二、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展
第二節(jié) 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程目標(biāo)
一、獲得“四基”
二、增強(qiáng)能力
三、培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度
第二章 初中數(shù)學(xué)的課程結(jié)構(gòu)10個(gè)核心概念
第一節(jié) 數(shù)感
一、兩個(gè)實(shí)例給人的啟示
二、對(duì)數(shù)感的基本認(rèn)識(shí)
三、關(guān)于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)
第二節(jié) 符號(hào)意識(shí)
一、對(duì)符號(hào)意識(shí)的認(rèn)識(shí)
二、符號(hào)意識(shí)所包含的內(nèi)容
三、關(guān)于學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)
第三節(jié) 空間觀念
一、空間觀念的含義與意義
二、空間觀念所包含的內(nèi)容
三、空間觀念的培養(yǎng)
第四節(jié) 幾何直觀
一、對(duì)幾何直觀的認(rèn)識(shí)
二、新課程標(biāo)準(zhǔn)中的幾何直觀
三、幾何直觀的培養(yǎng)
第五節(jié) 數(shù)據(jù)分析觀念
一、數(shù)據(jù)分析觀念的意義及含義
二、對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念要求的分析
第六節(jié) 運(yùn)算能力
一、對(duì)運(yùn)算能力的認(rèn)識(shí)
二、運(yùn)算能力的特征
三、運(yùn)算能力的培養(yǎng)與發(fā)展
第七節(jié) 推理能力
一、對(duì)數(shù)學(xué)推理的認(rèn)識(shí)
二、新課程標(biāo)準(zhǔn)中的推理能力
三、關(guān)于學(xué)生推理能力培養(yǎng)
第八節(jié) 模型思想
一、對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)
二、模型思想的含義及要求
三、模型思想的培養(yǎng)
第九節(jié) 應(yīng)用意識(shí)
一、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的意義
二、應(yīng)用意識(shí)的含義
三、應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)
第十節(jié) 創(chuàng)新意識(shí)
一、對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的認(rèn)識(shí)
二、新課程標(biāo)準(zhǔn)中的創(chuàng)新意識(shí)
三、“創(chuàng)新意識(shí)”培養(yǎng) 第三部分 教學(xué)知識(shí) 第一章 概念教學(xué)
第一節(jié) 數(shù)學(xué)概念描述
一、數(shù)學(xué)概念的意義和結(jié)構(gòu)
二、概念間的邏輯關(guān)系
第二節(jié) 概念的定義與劃分
一、概念的定義
二、概念的劃分
第三節(jié) 概念的教學(xué)
一、注意從多角度揭示概念的內(nèi)涵
二、形成概念體系
三、加強(qiáng)概念的應(yīng)用
第二章 命題教學(xué)
第一節(jié) 重要命題教學(xué)的基本要求
一、使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)命題
二、使學(xué)生了解命題的來龍去脈，能夠靈活運(yùn)用命題解決問題
三、使學(xué)生了解相關(guān)命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握命題的系統(tǒng)
第二節(jié) 命題教學(xué)的一般過程
一、公理的教學(xué)
二、命題的教學(xué)過程
第三章 推理教學(xué)
第一節(jié) 形式邏輯的基本規(guī)律
一、同一律
二、矛盾律
三、排中律
四、充足理由律
第二節(jié) 數(shù)學(xué)推理
一、推理的結(jié)構(gòu)
二、推理的形式
第四章 數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)
第一節(jié) 數(shù)學(xué)思想方法概述
一、數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)
二、初中數(shù)學(xué)中的基本數(shù)學(xué)思想方法
第二節(jié) 初中數(shù)學(xué)基本思想方法教學(xué)原則
一、目標(biāo)性原則
二、滲透性原則
三、層次性原則
四、概括性原則
五、實(shí)踐性原則
第五章 促進(jìn)學(xué)生建立“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)方式
第一節(jié) 建立“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)方式的必要性
第二節(jié) 建立“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)方式概念界定和理論根據(jù)
一、概念界定
二、理論依據(jù)
第三節(jié) 建立“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)方式的原則
一、主體性原則
二、啟發(fā)性原則
三、探索性原則
四、合作交流性原則 第四部分 教學(xué)技能 第一章 教學(xué)設(shè)計(jì)
第一節(jié) 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)概述
一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵
二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的意義
第二節(jié) 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容
一、教材分析
二、學(xué)情分析
三、制定教學(xué)目標(biāo)
四、考慮教學(xué)方法
五、教學(xué)媒體的使用
六、教學(xué)實(shí)施過程分析
七、教學(xué)反思
八、教學(xué)設(shè)計(jì)的撰寫
第三節(jié) 重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位
一、讓學(xué)生參與知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的全過程
二、為學(xué)生設(shè)計(jì)有助于促進(jìn)思維的問題
三、讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)主體
四、激勵(lì)學(xué)生更加積極地參與教學(xué)活動(dòng)
第二章 教學(xué)實(shí)施
第一節(jié) 數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入技能
一、直接導(dǎo)入法
二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入法
三、實(shí)例導(dǎo)入法
四、趣味導(dǎo)入法
五、懸念導(dǎo)入法
第二節(jié) 數(shù)學(xué)課堂語(yǔ)言技能
一、數(shù)學(xué)課堂語(yǔ)言的原則
二、數(shù)學(xué)課堂語(yǔ)言技能結(jié)構(gòu)要素
三、數(shù)學(xué)課堂語(yǔ)言的類型
四、數(shù)學(xué)課堂語(yǔ)音技能
五、數(shù)學(xué)課堂體態(tài)語(yǔ)言運(yùn)用技能
第三節(jié) 數(shù)學(xué)課堂板書技能
一、板書的主要作用
二、板書的類型與要求
第四節(jié) 數(shù)學(xué)課堂提問技能
一、課堂提問的原則
二、課堂提問的類型
第五節(jié) 數(shù)學(xué)課堂組織管理技能
一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)組織管理原則
二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)組織要求
三、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)組織管理方式
第六節(jié) 數(shù)學(xué)課堂反饋與強(qiáng)化技能
一、反饋的主要方法
二、強(qiáng)化的基本技能
第七節(jié) 其他數(shù)學(xué)教學(xué)技能
一、數(shù)學(xué)課堂的演示技能
二、數(shù)學(xué)課堂的結(jié)束技能
第三章 教育評(píng)價(jià)
第一節(jié) 數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)概述
一、數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的功能
二、數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的原則
三、數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的類型
四、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的要素
第二節(jié) 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)方法
一、觀察法
二、訪談法
三、問卷法
第三節(jié) 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的方法
一、測(cè)驗(yàn)法
二、觀察法
三、數(shù)學(xué)日記
四、成長(zhǎng)記錄袋
第四節(jié) 關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展
一、將“情感態(tài)度”目標(biāo)融入教學(xué)過程
二、重視引導(dǎo)學(xué)生參與、體驗(yàn)
三、以身作則感染學(xué)生
四、關(guān)注全體學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展 2012年試點(diǎn)省市教師資格證考試筆試、面試課程
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