高等數學

第1章 函數極限及連續(xù)
1.1 函數
1.2 極限的概念
1.3 極限的運算法則
1.4 無窮小量
1.5 函數的連續(xù)性
習題
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.2 導數的基本公式與運算法則
2.3 隱函數的導數及參數方程所確定的函數的導數
2.4 高階導數
2.5 函數的微分
習題
第3章 導數的應用
3.1 微分中值定理及洛比達法則
3.2 導數在判斷函數單調性的應用
3.3 導數在求函數極值中的應用
3.4 導數在最值中的應用
3.5 曲線的凹凸性及其拐點
3.6 曲率
習題
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念和性質
4.2 換元積分法
4.3 分部積分法
習題
第5章 微分方程
5.1 微分方程的基本概念
5.2 一階微分方程
5.3 可降階的二階微分方程
5.4 二階常系數非齊次線性微分方程
習題
第6章 定積分
6.1 定積分的概念和性質
6.2 微積分的基本公式
6.3 定積分的換元法
6.4 定積分的分部積分法
6.5 反常積分
習題
第7章 定積分的應用
7.1 定積分的微元法
7.2 定積分在幾何方面的應用
7.3 平面曲線的弧長
7.4 定積分在物理方面的應用
習題
第8章 空間解析幾何
8.1 向量及其運算
8.2 空間直角坐標系及向量的坐標表示
8.3 向量的數量積與向量積
8.4 平面及其方程
8.5 空間直線及其方程
8.6 幾種常見的空間曲面
習題
第9章 多元函數微積分學
9.1 二元函數
9.2 偏導數
9.3 全微分
9.4 復合函數與隱函數的微分法
9.5 二元函數的極值
9.6 二重積分的概念與性質
9.7 二重積分的計算
習題
第10章 無窮級數
10.1 數項級數
10.2 數項級數斂散性判別方法
10.3 冪級數
10.4 函數的冪級數展開
習題
附錄A MATIAB基礎知識
附錄B 積分公式