基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教程

前言
第1章 預(yù)備知識
1.1 集合
1.1.1 集合是數(shù)學(xué)中不加定義的基本概念
1.1.2 子集、空集、全集、補集
1.1.3 集合的運算
習(xí)題1.1
1.2 推理論證的重要的方法——反證法、數(shù)學(xué)歸納法
1.2.1 命題及其組成
1.2.2 蘊含命題的四種形式
習(xí)題1.2（1）
1.2.3 必要條件、充分條件
習(xí)題1.2（2）
1.2.4 反證法
習(xí)題1.2（3）
1.2.5 數(shù)學(xué)歸納法
習(xí)題1.2（4）
綜合練習(xí)1
第2章 方程與不等式
2.1 方程
2.1.1 基本概念
2.1.2 一元一次方程
習(xí)題2.1（1）
2.1.3 一元二次方程αx2+bx+c=0
2.1.4 二次三項式的因式分解
2.1.5 雙二次方程
習(xí)題2.1（2）
2.1.6 多項式概念
習(xí)題2.1（3）
2.1.7 方程組
習(xí)題2.1（4）
習(xí)題2.1（5）
習(xí)題2.1（6）
2.1.8 分式方程與無理方程
習(xí)題2.1（7）
2.2 不等式
2.2.1 基本概念
2.2.2 不等式的基本性質(zhì)
習(xí)題2.2（1）
2.2.3 不等式（組）的解
習(xí)題2.2（2）
2.2.4 常用的不等式證明方法
2.2.5 利用不等式求極值問題
習(xí)題2.2（3）
綜合練習(xí)2
第3章 函數(shù)
3.1 函數(shù)的概念
3.1.1 區(qū)間
3.1.2 映射
3.1.3 一元函數(shù)
習(xí)題3.1
3.2 函數(shù)的幾種特性
習(xí)題3.2
3.3 基本初等函數(shù)
3.3.1 冪函數(shù)
習(xí)題3.3（1）
3.3.2 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)
習(xí)題3.3（2）
3.3.3 三角函數(shù)
習(xí)題3.3（3）
習(xí)題3.3（4）
3.3.4 反三角函數(shù)及三角方程
習(xí)題3.3（5）
習(xí)題3.3（6）
綜合練習(xí)3
第4章 立體幾何與解析幾何
4.1 立體幾何
4.1.1 直線與平面
1.平面
習(xí)題4.1（1）
2.異面直線
習(xí)題4.1（2）
3.直線與平面的位置關(guān)系
習(xí)題4.1（3）
4.射影
習(xí)題4.1（4）
5.平面與平面的位置關(guān)系
習(xí)題4.1（5）
6.二面角
習(xí)題4.1（6）
綜合練習(xí)4（1）
4.1.2 多面體與旋轉(zhuǎn)體
1.柱體
習(xí)題4.1（7）
2.錐體
習(xí)題4.1（8）
3.臺體
習(xí)題4.1（9）
4.球1本
習(xí)題4.1（10）
5.展開圖
習(xí)題4.1（11）
綜合練習(xí)4（2）
4.2 解析幾何
4.2.1 直線
1.有向線段，定比分點
習(xí)題4.2（1）
2.直線方程
習(xí)題4.2（2）
3.點與直線及直線與直線的位置關(guān)系
習(xí)題4.2（3）
4.2.2 圓錐曲線
1.曲線與方程
2.圓的方程
習(xí)題4.2（4）
3.圓錐曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程
習(xí)題4.2（5）
4.2.3 參數(shù)方程，極坐標(biāo)
1.參數(shù)方程與普通方程互化
習(xí)題4.2（6）
2.極坐標(biāo)曲線的極坐標(biāo)方程
習(xí)題4.2（7）
綜合練習(xí)4（3）
第5章 復(fù)數(shù)
5.1 復(fù)數(shù)的概念
5.1.1 復(fù)數(shù)的引入
5.1.2 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念
5.1.3 復(fù)數(shù)的幾何意義
5.1.4 復(fù)數(shù)的向量表示
習(xí)題5.1
5.2 復(fù)數(shù)的運算
5.2.1 復(fù)數(shù)的加法與減法
5.2.2 復(fù)數(shù)的乘法與除法
習(xí)題5.2
5.3 復(fù)數(shù)的三角形式
5.3.1 復(fù)數(shù)的三角形式
5.3.2 復(fù)數(shù)的三角形式的運算
習(xí)題5.3
5.4 復(fù)數(shù)的指數(shù)形式與歐拉公式
綜合練習(xí)5
第6章 數(shù)列與極限
6.1 基本概念
習(xí)題6.1
6.2 等差數(shù)列
習(xí)題6.2
6.3 等比數(shù)列
習(xí)題6.3
6.4 數(shù)列的極限
6.4.1 數(shù)列極限的概念
6.4.2 數(shù)列極限的運算法則
習(xí)題6.4
綜合練習(xí)6
第7章 排列、組合與概率初步
7.1 排列與組合
7.1.1 分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理
7.1.2 排列
7.1.3 組合
習(xí)題7.1
7.2 二項式定理
習(xí)題7.2
7.3 概率初步
7.3.1 隨機事件及其概率
習(xí)題7.3（1）
7.3.2 互斥事件
習(xí)題7.3（2）
7.3.3 相互獨立事件，獨立重復(fù)試驗
習(xí)題7.3（3）
7.4 隨機變量
1.隨機變量的概念
2.離散型隨機變量的概率分布
習(xí)題7.4
7.5 離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望與方差
7.5.1 數(shù)學(xué)期望
7.5.2 方差
習(xí)題7.5
綜合練習(xí)7
參考答案
漢維數(shù)學(xué)詞匯對照