彈性力學

第一章 緒論
1-1 彈性力學的任務和研究對象
1-2 彈性力學的基本假設
1-3 彈性力學的研究方法
1-4 彈性力學的發(fā)展簡史
習題
第二章 彈性力學的基本方程和一般定理
2-1 載荷應力
2-2 平衡（運動）微分方程
2-3 斜面應力公式應力邊界條件
2-4 位移應變和位移邊界條件
2-5 幾何方程
2-6 廣義Hooke定律
2-7 指標表示法
2-8 彈性力學問題的一般提法
2-9 疊加原理
2-10 彈性力學問題解的唯一性定理
2-11 圣維南原理
習題
第三章 平面問題的直角坐標解法
3-1 兩類平面問題
3-2 平面問題基本方程與邊界條件
3-3 應力邊界條件在特殊情況下的具體化
3-4 位移解法
3-5 相容方程應力解法
3-6 應力函數(shù)應力函數(shù)解法
3-7 多項式逆解法解平面問題
3-8 懸臂梁的彎曲
3-9 簡支梁的彎曲
3-10 楔形體受重力和液體壓力
3-11 簡支梁受任意橫向載荷的三角級數(shù)形式解答
習題
第四章 平面問題極坐標解法
4-1 極坐標中的基本方程與邊界條件
4-2 極坐標中的相容方程應力函數(shù)
4-3 與極角B無關(guān)的彈性力學問題
4-4 圓環(huán)或圓筒問題
4-5 曲梁的純彎曲
4-6 含小圓孔平板的拉伸
4-7 楔形體在楔頂或楔面受力
4-8 利用邊界上應力函數(shù)的物理意義推斷域內(nèi)應力函數(shù)
4-9 軸對稱問題的位移解法
習題
第五章 應力張量應變張量與應力一應變關(guān)系
5-1 應力分量的坐標變換應力張量
5-2 主應力應力張量不變量
5-3 最大剪應力
5-4 笛卡爾張量基礎(chǔ)
5-5 相對位移張量與轉(zhuǎn)動張量物體內(nèi)無限鄰近兩點位置的變化
5-6 物體內(nèi)任一點的形變狀態(tài)應變張量
5-7 主應變與應變張量不變量最大剪應變
5-8 廣義}tooke定律的一般形式
5-9 彈性體變形過程中的能量
5-10 應變能和應變余能
5-11 各向異性彈性體應力一應變關(guān)系
5-12 各向同性彈性體應力一應變關(guān)系
5-13 各向同性彈性體各彈性常數(shù)間的關(guān)系及應變能的正定性
習題
第六章 空間問題的控制方程與求解方法
6-1 位移解法Navier-Lame方程
6-2 柱坐標球坐標系下的基本方程及球?qū)ΨQ問題的位移解法
6-3 應變相容方程
6-4 由應變求位移
6-5 Beltrami-Michell方程應力解法
6-6 應力函數(shù)及用應力函數(shù)表示的相容方程
6-7 彈性力學的位移通解
6-8 Lame位移勢
習題
第七章 彈性力學的空間問題解答
7-1 關(guān)于調(diào)和函數(shù)和雙調(diào)和函數(shù)
7-2 半空間體在邊界上受法向集中力作用
7-3 無限體內(nèi)一點受集中力P作用
7-4 半空間體在邊界面上受切向集中力作用
7-5 半空問體表面圓形區(qū)域內(nèi)受均勻分布壓力作用
7-6 兩球體的接觸問題
7-7 兩任意彈性體的接觸
7-8 回轉(zhuǎn)體在勻速轉(zhuǎn)動時的應力
習題
第八章 柱形體的扭轉(zhuǎn)
8-1 位移法的控制方程和邊界條件
8-2 應力函數(shù)解法
8-3 剪應力分布特點
8-4 橢圓截面桿的扭轉(zhuǎn)
8-5 具有半圓形槽的圓軸的扭轉(zhuǎn)
8-6 同心圓管的扭轉(zhuǎn)
8-7 矩形截面桿的扭轉(zhuǎn)
8-8 薄膜比擬
8-9 開口薄壁桿件的扭轉(zhuǎn)
8-10 閉口薄壁桿件的扭轉(zhuǎn)
8-11 關(guān)于端面邊界條件的補充
習題
第九章 彈性力學問題的變分解法
9-1 變分法基礎(chǔ)
9-2 變形體虛功原理
9-3 虛位移原理及其應用
9-4 最小勢能原理
9-5 用最小勢能原理推導問題的平衡微分方程和力的邊界條件
9-6 瑞利一里茲（Rayleigh-Ritz）法
9-7 伽遼金（TaJIepkNH）法
9-8 虛應力原理與最小余能原理
9-9 基于最小余能原理的近似解法
9-10 廣義變分原理
習題
第十章 彈性力學問題的復變函數(shù)解法
10-1 復變函數(shù)方法的數(shù)學基礎(chǔ)
10-2 應力函數(shù)的復變函數(shù)表示
10-3 應力和位移的復變函數(shù)表示
10-4 邊界條件的復變函數(shù)表示
10-5 保角變換
10-6 正交曲線坐標下的應力和位移復變函數(shù)表示
10-7 帶圓孔無限大板的通解
10-8 多連通域中應力和位移的單值條件
10-9 無限大多連通域的情形
10-10 孔口問題
10-11 橢圓孔口
10-12 裂紋尖端區(qū)域的應力
習題
第十一章 彈性力學問題的曲線坐標解法
11-1 曲線坐標與正交曲線坐標
11-2 正交曲線坐標中的平衡微分方程
11-3 正交曲線坐標中的幾何方程
11-4 特殊正交曲線坐標中的基本方程
11-5 平面問題的曲線坐標解法
11-6 變直徑圓軸扭轉(zhuǎn)問題的曲線坐標解法
習題
第十二章 彈性薄板的小撓度彎曲
12-1 薄板的基本假設與基本計算關(guān)系
12-2 薄板彎曲的控制微分方程
12-3 邊界條件
12-4 薄板撓度求解的直接法與半逆法
12-5 四邊簡支矩形板的重三角級數(shù)解法
12-6 對邊簡支矩形板的單三角級數(shù)解法
12-7 極坐標中的基本關(guān)系與控制方程
12-8 圓形薄板的軸對稱彎曲
12-9 圓形薄板的非對稱彎曲
12-10 用變分法計算薄板的撓度
12-11 在縱橫荷載共同作用下薄板的彎曲
12-12 薄板的屈曲
習題
第十三章 彈性力學的哈密頓求解體系
13-1 哈密頓原理正則方程與勒讓德變換
13-2 辛空間辛矩陣與共軛辛正交關(guān)系
13-3 分離變量法
13-4 方程解的結(jié)構(gòu)
13-5 鐵木辛柯梁靜力彎曲的哈密頓體系求解法
13-6 用哈密頓體系求解彈性柱體問題
習題
參考文獻