量子化學(xué)基礎(chǔ)

第1章 量子力學(xué)基礎(chǔ)
1.1 量子論的誕生
1.1.1 黑體輻射——Planck的量子假說(shuō)
1.1.2 光電效應(yīng)——Einstein的光子學(xué)說(shuō)
1.1.3 氫原子光譜——Bohr的原子結(jié)構(gòu)理論
1.2 實(shí)物粒子的波粒二象性和不確定關(guān)系
1.2.1 de Broglie波
1.2.2 de Broglie波的統(tǒng)計(jì)解釋
1.2.3 不確定關(guān)系
1.3 波函數(shù)與Schrdinger方程
1.3.1 波函數(shù)
1.3.2 Schrdinger方程
1.4 算符及其性質(zhì)
1.4.1 算符的概念
1.4.2 算符代數(shù)及對(duì)易
1.4.3 線性算符
1.4.4 Hermite算符
1.5 本征函數(shù)的性質(zhì)
1.5.1 本征方程和本征函數(shù)
1.5.2 Hermite算符本征函數(shù)的本征值
1.5.3 簡(jiǎn)并本征函數(shù)的線性組合和態(tài)疊加原理
1.5.4 Hermite算符非簡(jiǎn)并本征函數(shù)的正交性
1.5.5 同一Hermite算符簡(jiǎn)并本征函數(shù)的正交化
1.5.6 Hermite算符本征函數(shù)的完備性
1.5.7 任意函數(shù)向正交歸一函數(shù)集合的展開(kāi)
1.5.8 平均值
1.6 對(duì)易算符的本征函數(shù)
1.6.1 算符對(duì)易定理
1.6.2 矩陣元定理
1.7 算符和力學(xué)量
1.7.1 算符化規(guī)則
1.7.2 不同力學(xué)量同時(shí)有確定值的條件
1.7.3 動(dòng)量和坐標(biāo)算符的對(duì)易規(guī)則
1.8 宇稱(chēng)算符和宇稱(chēng)性
1.9 量子力學(xué)公設(shè)
1.10 角動(dòng)量
1.10.1 角動(dòng)量的經(jīng)典力學(xué)表示
1.10.2 角動(dòng)量算符表示式
1.10.3 角動(dòng)量算符的對(duì)易關(guān)系
思考題
習(xí)題 第2章 簡(jiǎn)單體系的量子力學(xué)精確解
2.1 一維空間中的自由質(zhì)點(diǎn)
2.2 一維勢(shì)箱中運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)
2.3 變量分離與三維勢(shì)箱中運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)
2.4 一維諧振子
2.5 中心力
2.6 剛性轉(zhuǎn)子
2.7 氫原子和類(lèi)氫離子
2.7.1 單電子體系的定態(tài)Schrdinger方程
2.7.2 Φ方程解
2.7.3 Θ方程解
2.7.4 R（r）方程解
2.7.5 單電子原子的波函數(shù)
2.7.6 量子數(shù)的物理意義
2.7.7 氫原子基態(tài)的電子云圖示
2.7.8 氫原子的波函數(shù)圖形
2.8 氫分子離子的精確解
思考題
習(xí)題 第3章 電子自旋和Pauli原理
3.1 電子自旋
3.2 Pauli原理
3.2.1 全同粒子
3.2.2 對(duì)稱(chēng)函數(shù)和反對(duì)稱(chēng)函數(shù)
3.2.3 從非對(duì)稱(chēng)函數(shù)構(gòu)成對(duì)稱(chēng)和反對(duì)稱(chēng)函數(shù)
3.2.4 Pauli原理
3.3 Slater行列式
思考題
習(xí)題 第4章 近似方法
4.1 變分法
4.1.1 最低能量原理
4.1.2 變分法
4.1.3 變分法的擴(kuò)展
4.1.4 線性變分法
4.2 定態(tài)微擾理論
4.2.1 非簡(jiǎn)并能級(jí)的微擾理論
4.2.2 簡(jiǎn)并能級(jí)的微擾理論
4.3 H+2基態(tài)的變分法與微擾法處理比較
4.3.1 變分法
4.3.2 微擾法
思考題
習(xí)題 第5章 分子點(diǎn)群與群論初步
5.1 群的概念
5.1.1 群的定義
5.1.2 相似變換、共軛元素和類(lèi)
5.1.3 群的乘法表
5.2 對(duì)稱(chēng)操作與對(duì)稱(chēng)元素
5.3 對(duì)稱(chēng)點(diǎn)群
5.4 矩陣表示和特征標(biāo)
5.5 可約表示與不可約表示
5.5.1 可約表示
5.5.2 不可約表示
5.5.3 可約表示的約化
5.6 特征標(biāo)表
5.7 直積表示的特征標(biāo)
5.8 群論與量子力學(xué)
5.8.1 波函數(shù)作為不可約表示的基
5.8.2 投影算符與分子軌道
5.8.3 矩陣元的計(jì)算
5.8.4 雜化軌道
思考題
習(xí)題 第6章 原子光譜項(xiàng)和雙原子分子光譜項(xiàng)
6.1 原子光譜項(xiàng)
6.1.1 原子的電子組態(tài)
6.1.2 原子的量子數(shù)和角動(dòng)量的耦合
6.1.3 原子光譜項(xiàng)
6.1.4 原子光譜項(xiàng)對(duì)應(yīng)能級(jí)的相對(duì)大小
6.1.5 原子能級(jí)和原子光譜的關(guān)系
6.1.6 原子光譜項(xiàng)的推求
6.2 雙原子分子光譜項(xiàng)
6.2.1 同核雙原子分子的電子組態(tài)
6.2.2 分子的電子譜項(xiàng)
6.2.3 譜項(xiàng)波函數(shù)
6.2.4 實(shí)例
6.2.5 光譜支項(xiàng)
思考題
習(xí)題 第7章 自洽場(chǎng)分子軌道理論
7.1 電子態(tài)計(jì)算中的基本近似
7.1.1 非相對(duì)論的分子Hamilton量
7.1.2 BornOppenheimer近似
7.1.3 軌道近似
7.2 閉殼層分子的能量表達(dá)式
7.3 分子軌道的自洽場(chǎng)理論
7.3.1 Coulomb算符和交換算符
7.3.2 HartreeFock方程
7.3.3 Roothann方程
7.4 開(kāi)殼層分子
7.5 從頭算方法
7.6 分子軌道中的系數(shù)和集居數(shù)分析
7.7 離域分子軌道和定域分子軌道
7.7.1 甲烷的離域分子軌道
7.7.2 甲烷的定域分子軌道
7.7.3 定域MO與離域MO的關(guān)系
7.8 電子相關(guān)與組態(tài)相互作用
思考題
習(xí)題 第8章 價(jià)鍵理論
8.1 氫分子的VB法處理
8.2 VB法與MO法的比較
8.2.1 MO法所得氫分子基態(tài)波函數(shù)
8.2.2 VB法所得氫分子基態(tài)波函數(shù)
8.2.3 分子的VB波函數(shù)與MO波函數(shù)的寫(xiě)法
8.3 多原子分子的VB法處理
8.3.1 價(jià)鍵結(jié)構(gòu)和共振
8.3.2 四個(gè)單電子原子組成的分子ABCD
8.3.3 參量化
8.4 水分子的VB處理
8.5 共振能
思考題
習(xí)題 第9章 密度泛函理論
9.1 ThomasFermi模型
9.2 HohenbergKohn定理
9.3 KohnSham方法
9.4 HF方法與DFT方法的能量比較
9.5 含時(shí)密度泛函理論
思考題
習(xí)題 第10章 分子模擬
10.1 力場(chǎng)
10.1.1 力場(chǎng)作用項(xiàng)的一般式
10.1.2 比較常見(jiàn)的力場(chǎng)
10.2 分子力學(xué)
10.2.1 分子力學(xué)的算法
10.2.2 優(yōu)化中要注意的幾點(diǎn)問(wèn)題
10.2.3 分子力學(xué)的應(yīng)用
10.3 分子動(dòng)力學(xué)
10.3.1 積分方法
10.3.2 初始化
10.3.3 粒子受力的計(jì)算
10.3.4 分子動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用
思考題
習(xí)題 第11章 量子化學(xué)應(yīng)用實(shí)例
11.1 Gaussian運(yùn)行指南：輸入和輸出
11.1.1 Gaussian03輸入文件
11.1.2 分子幾何的輸入
11.1.3 關(guān)鍵詞（Key Words）
11.1.4 輸出文件
11.2 單點(diǎn)能的計(jì)算
11.2.1 甲醛單點(diǎn)能的計(jì)算
11.2.2 預(yù)測(cè)甲烷分子的NMR屏蔽常數(shù)
11.3 幾何優(yōu)化
11.4 頻率計(jì)算
11.5 激發(fā)態(tài)
11.5.1 CIS方法及乙烯激發(fā)態(tài)的計(jì)算
11.5.2 甲醛激發(fā)態(tài)的優(yōu)化和頻率計(jì)算
11.5.3 TD方法
11.6 模擬化學(xué)反應(yīng)
11.6.1 過(guò)渡態(tài)的優(yōu)化
11.6.2 IRC計(jì)算
11.7 模擬溶液中的體系
11.7.1 溶液中二氯乙烷不同構(gòu)象間的能量差
11.7.2 乙腈溶液中的甲醛振動(dòng)頻率
11.8 QM/MM方法——ONIOM計(jì)算和應(yīng)用
習(xí)題 附錄
附錄Ⅰ 一些基本的物理常數(shù)
附錄Ⅱ 特征標(biāo)表
附錄Ⅲ 二階線性常微分方程
附錄Ⅳ Δ2算符的球極坐標(biāo)變換
參考文獻(xiàn)