基于幾何代數(shù)的多維統(tǒng)一GIS：理論、算法與應用

叢書出版說明
序一
序二
前言
數(shù)學符號總表
第1章 緒論
1.1 GIS發(fā)展的應用需求
1.2 幾何代數(shù)及其應用
1.3 幾何代數(shù)與GIS的內(nèi)蘊關聯(lián)
第2章 幾何代數(shù)的基本理論與方法
2.1 幾何代數(shù)與幾何代數(shù)空間
2.1.1 內(nèi)積、外積與幾何積
2.1.2 幾何代數(shù)
2.1.3 常用幾何代數(shù)空問及相互轉(zhuǎn)換
2.2 幾何代數(shù)的基本運算與基本算子
2.2.1 幾何代數(shù)的基本運算
2.2.2 變換算子
2.2.3 關系算子
2.2.4 求交、求并與對偶算子
2.3 幾何對象及運動表達
2.3.1 基本幾何對象的幾何代數(shù)表達
2.3.2 運動的共形幾何代數(shù)刻畫
第3章 基于幾何代數(shù)的GlS構(gòu)建框架
3.1 基于幾何代數(shù)的多維統(tǒng)一GIS構(gòu)建框架
3.1.1 整體框架與實現(xiàn)思路
3.1.2 方法支撐與核心模塊
3.2 基于多重向量的多維統(tǒng)一表達與計算框架
3.2.1 基于共形幾何代數(shù)的多維對象表達框架
3.2.2 基于幾何代數(shù)的多維統(tǒng)一GIS運算框架
3.3 多維統(tǒng)一GIS分析系統(tǒng)設計與實現(xiàn)
3.3.1 系統(tǒng)架構(gòu)與層次體系
3.3.2 算法實現(xiàn)與集成框架
3.3.3 核心模塊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的設計與實現(xiàn)
第4章 基于幾何代數(shù)的多維統(tǒng)一數(shù)據(jù)模型
4.1 多維統(tǒng)一的矢量數(shù)據(jù)模型
4.1.1 整體思路與層次體系
4.1.2 多維地理對象的自適應表達
4.1.3 多維統(tǒng)一矢量數(shù)據(jù)的建模框架
4.2 基于幾何代數(shù)的多維時空場數(shù)據(jù)模型
4.2.1 多維時空場數(shù)據(jù)模型構(gòu)建思路
4.2.2 時空場數(shù)據(jù)的張量表達與運算
4.2.3 多維時空場數(shù)據(jù)分析框架
4.3 數(shù)據(jù)模型與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)
4.3.1 數(shù)據(jù)組織與預處理
4.3.2 多維統(tǒng)一數(shù)據(jù)模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
4.3.3 多維統(tǒng)一數(shù)據(jù)模型實現(xiàn)
第5章 基于幾何代數(shù)的多維數(shù)據(jù)索引與檢索
5.1 研究現(xiàn)狀與構(gòu)建思路
5.1.1 研究現(xiàn)狀與存在問題
5.1.2 多維時空索引構(gòu)建思路
5.2 基于幾何代數(shù)的多維索引實現(xiàn)
5.2.1 多維時空場自定義分層動態(tài)索引設計與實現(xiàn)
5.2.2 面向多維矢量索引構(gòu)建的實體剖分與聚類算法
5.2.3 多維矢量索引構(gòu)建算法
5.3 基于幾何代數(shù)多維索引的檢索方法
5.3.1 時空信息檢索的基本模型與分類
5.3.2 基于時空立方體模型的多維數(shù)據(jù)檢索
5.3.3 基于多維矢量索引的數(shù)據(jù)檢索
第6章 基于幾何代數(shù)的矢量分析算法
6.1 基于幾何代數(shù)的幾何、拓撲分析算子
6.1.1 幾何、拓撲分析的整體框架
6.1.2 幾何分析算子定義
6.1.3 幾何與拓撲關系統(tǒng)一表達與計算
6.2 基于幾何代數(shù)的多維Voronoi算法
6.2.1 算法框架
6.2.2 存儲類與表結(jié)構(gòu)設計
6.2.3 算法驗證與評估
6.3 基于幾何代數(shù)的多維網(wǎng)絡分析算法
6.3.1 算法思路
6.3.2 算法實現(xiàn)
6.3.3 算法驗證與效率對比
第7章 基于幾何代數(shù)的時空分析算法
7.1 基于幾何代數(shù)的時空場特征表達
7.1.1 時空場特征基本表征參數(shù)
7.1.2 CliffoI。d卷積與（；lifford FFr
7.1.3 時空代數(shù)與Lorentz變換
7.2 多維時空場特征解析與模板匹配算法
7.2.1 算法框架
7.2.2 基于卷積的向量場特征參數(shù)計算 。
7.2.3 基于模板卷積的時空場特征分析
7.2.4 多維時空場特征解析與模板匹配算法實例
7.3 基于時空代數(shù)的演化過程與特征分析
7.3.1 時空分割與維度透視算法
7.3.2 運動特征解析算法
7.3.3 算法實現(xiàn)與實例驗證
第8章 基于幾何代數(shù)的三維社區(qū)建模與分析
8.1 研究框架與實現(xiàn)流程
8.1.1 研究框架
8.1.2 研究數(shù)據(jù)
8.1.3 實現(xiàn)流程
8.2 場景構(gòu)建與空間分析
8.2.1 社區(qū)場景的三維建模
8.2.2 運動物體的動態(tài)幾何度量分析
8.2.3 多維動態(tài)場景模擬及對象運動插值
8.3 污染物擴散的空間影響模擬
8.3.1 基于v_鄰域的污染物影響范圍評估
8.3.2 基于網(wǎng)絡分析的應急疏散模擬
8.3.3 基于網(wǎng)絡分析的資源調(diào)度與優(yōu)化
第9章 基于幾何代數(shù)的海面變化時空特征解析
9.1 時空數(shù)據(jù)組織與可視化
9.1.1 數(shù)據(jù)組織與數(shù)據(jù)導入
9.1.2 時空數(shù)據(jù)預處理
9.1.3 多維動態(tài)數(shù)據(jù)的可視化
9.2 赤道太平洋地區(qū)ENSO演化動態(tài)特征解析
9.2.1 海面梯度解析及其時空演化過程
9.2.2 基于時空代數(shù)的ENS（）時空演化特征模擬
9.2.3 基于張量分解的ENS（）特征解析
9.3 海面變化時空格局與多維特征匹配
9.3.1 基于平行模板匹配的海面地形特征參數(shù)
9.3.2 基于輻散輻合模板的海面波動特征
9.3.3 基于模板匹配的ENS（）影響格局
第10章 基于幾何代數(shù)的海一地一冰耦合演化分析
10.1 數(shù)據(jù)、建模與數(shù)據(jù)檢索
10.1.1 研究數(shù)據(jù)與研究框架
10.1.2 多要素表面模型建模與可視化
10.1.3 基于曲面模型的數(shù)據(jù)交互與多重檢索
10.2 多維時空實體建模與分析
10.2.1 多維實體模型構(gòu)建
10.2.2 多維體模型切割分析與剖面分析及時空立方體表達
lO.2.3 多維實體對象索引構(gòu)建及檢索
10.3 基于幾何代數(shù)的南極冰層時空演化過程
10.3.1 面積、體積等基本參數(shù)計算及動態(tài)聯(lián)動可視化
10.3.2 南極冰層曲率的時空演化特征解析
10.3.3 基于相交檢測的南極洲冰體時空演化特征解析
參考文獻