力學教程（下）

第7章 連續(xù)介質力學 7.1 應力和應變 7.1.1 應力 7.1.2 應變 7.1.3 胡克定律——應力和應變的關系 7.2 固體拉伸、彎曲、扭轉 7.2.1 等截面直桿的拉壓 7.2.2 矩形梁純彎曲 7.2.3 圓柱扭轉 7.2.4 允許應力、強度計算 7.3 流體靜力學 7.3.1 靜止流體內應力 7.3.2 靜止流體平衡方程 7.3.3 重力場中的靜流體 7.3.4 液體表面張力 7.3.5 用流體靜力學方法討論潮汐高度 7.4 流體的定常流動 7.4.1 描述流體運動的兩種方法 7.4.2 定常流動和不定常流動 7.4.3 連續(xù)性方程——質量守恒定律 7.4.4 定常流動流體的動量定理 7.5 理想流體動力學 7.5.1 理想流體基本方程——歐拉方程 7.5.2 伯努利方程 7.5.3 伯努利方程的應用 7.5.4 可壓縮理想氣體絕熱定常流動的伯努利方程 7.5.5 理想流體的環(huán)量定理(開爾文定理) 7.6 粘滯流體的流動 7.6.1 流體粘滯性規(guī)律 7.6.2 粘滯流體中的應力 7.6.3 粘滯流體的運動規(guī)律 7.6.4 湍流、雷諾數(shù) 7.6.5 邊界層 7.7 流體中運動物體受到的阻力 7.7.1 不可壓縮理想流體中運動的物體 7.7.2 粘滯流體中運動物體所受阻力 7.7.3 阻力系數(shù)、球體阻力 7.7.4 具有環(huán)量的運動物體受到的側向力一一機翼升力、茹可夫斯基公式、馬格努斯效應 習題 附錄7.1 開爾文定理的證明第8章 振動和波 8.1 一維線性系統(tǒng)無阻尼自由振動、簡諧振動 8.1.1 動力學方程及其通解 8.1.2 初始條件和確定解 8.1.3 能量關系、勢能曲線和相圖 8.1.4 由能量關系求振動規(guī)律 8.1.5 簡諧振動 8.2 阻尼振動 8.2.1 考慮滑動摩擦阻力的彈簧振子系統(tǒng)的運動 8.2.2 阻力與速度成正比的阻尼振動微分方程及其通解 8.2.3 欠阻尼振動 8.3 受追振動和自持振動 8.3.1 受迫振動的穩(wěn)態(tài)解 8.3.2 受迫振動振幅與頻率的關系、位移共振 8.3.3 穩(wěn)態(tài)受迫振動的功能關系、速度共振 8.3.4 自持振動 8.4 振動的合成與分解 8.4.1 線性系統(tǒng)的疊加原理 8.4.2 同頻且振動方向相同的簡諧振動或標量簡諧振動的合成 8.4.3 振動方向相同而頻率不同的簡諧振動的合成、拍 8.4.4 振動方向互相垂直諧振動的合成 8.4.5 振動分解、諧波分析 8.5 簡諧波 8.5.1 波動 8.5.2 簡諧波的描述 8.5.3 建立一維簡諧波表達式 8.5.4 一維簡諧波表達式 8.5.5 平面簡諧波與球面簡諧波 8.5.6 簡諧波的復數(shù)表示、復振幅 8.6 波動方程與波速 8.6.1 固體中彈性縱波 8.6.2 固體中彈性橫波 8.6.3 流體中聲波 8.6.4 弦上橫波 8.6.5 水面波 8.6.6 一維線性波動方程 8.6.7 相互作用的傳播 8.7 波的能量傳輸 8.7.1 波的能量密度 8.7.2 能流和能流密度 8.7.3 聲強和聲強級 8.8 波的衍射、反射和折射 8.8.1 惠更斯原理 8.8.2 反射和折射定律 8.8.3 垂直入射時反射和透射波的振幅與位相 8.9 多普勒效應 8.9.1 運動波源在介質中產生的波動 8.9.2 運動接收器測量到的振動頻率 8.9.3 普遍的多普勒效應 8.9.4 沖擊波 8.10 簡諧波的疊加和非簡諧波的傳播 8.10.1 波的獨立傳播和疊加原理 8.10.2 簡諧波的疊加 8.10.3 非簡諧波的分解、諧波分析 8.10.4 非簡諧波的傳播 8.10.5 群速度 8.11 駐波 8.11.1 單頻駐波 8.11.2 兩端固定有界弦的自由波動、簡正模式 8.11.3 其他邊界條件的簡正模式 8.11.4 弦的受迫波動——駐波的應用1 8.11.5 質點彈簧系統(tǒng)的運動——駐波的應用2 8.12 非線性振動和混沌簡介 8.12.1 一維振動系統(tǒng) 8.12.2 杜芬方程 8.12.3 李雅普諾夫指數(shù)和費根鮑姆常數(shù) 習題 附錄8.1 惠更斯等時擺 附錄8.2 質點彈簧系統(tǒng)的例子和計算第9章 狹義相對論基礎 9.1 狹義相對論的基本原理 9.1.1 古典力學時空觀、力學相對性原理 9.1.2 電磁理論引起的困惑 9.1.3 愛因斯坦相對性原理與光速不變原理——狹義相對論的基本原理 9.2 狹義相對論的時空觀 9.2.1 同時性的相對性——相對論時空觀的精髓 9.2.2 同時性的相對性推論——運動時鐘變慢和運動方向上長度變短 9.2.3 運動時鐘變慢的定量計算 9.2.4 運動方向上長度收縮的定量關系 9.3 洛倫茲坐標變換 9.3.1 洛倫茲坐標變換 9.3.2 同時性的相對性與時序 9.3.3 運動時鐘變慢 9.3.4 沿運動方向的運動長度縮短 9.3.5 洛倫茲坐標變換的應用 9.4 相對論速度和加速度變換 9.4.1 相對論的速度變換 9.4.2 相對論的加速度變換 9.5 相對論動力學基礎 9.5.1 相對論質點動量定理 9.5.2 相對論質量 9.5.3 力與加速度關系——相對論質點動力學方程 9.5.4 相對論動能定理、相對論能量 9.5.5 靜質量改變與釋放能量、核反應 9.5.6 相對論能量與動量關系 9.6 質點質量、動量能量和力的相對論變換、光學多普勒效應 9.6.1 質量的相對論變換 9.6.2 動量能量的相對論變換 9.6.3 力的相對論變換 9.6.4 相對論動能定理滿足狹義相對性原理 9.6.5 光學多普勒效應 9.6.6 相對論變換不變量 9.7 閔可夫斯基空間和四矢量介紹 9.7.1 閔可夫斯基空間 9.7.2 閔可夫斯基圖 9.7.3 四維矢量 習題第10章 廣義相對論物理基礎 10.1 廣義相對論的基本原理 10.1.1 等效原理 10.1.2 廣義相對論中的局域慣性系 10.1.3 廣義相對性原理 10.1.4 光線偏折、時空彎曲 10.1.5 引力幾何化、愛因斯坦場方程 10.2 史瓦西場中的時間和空間 10.2.1 愛因斯坦假設 10.2.2 彎曲空間概念 10.2.3 史瓦西場的固有時和真實長度 10.2.4 引力對標準鐘和標準尺的影響 10.2.5 坐標鐘和坐標尺、史瓦西坐標系 10.2.6 史瓦西場時空間隔——史瓦西場的時空結構 10.2.7 史瓦西場中固有時之間的關系、光譜線引力頻移 10.2.8 史瓦西場中運動時鐘、cs原子鐘環(huán)球飛行實驗 10.3 史瓦西場中自由粒子的運動 10.3.1 測地線假設——自由粒子運動微分方程 10.3.2 史瓦西場的守恒量 10.3.3 史瓦西場中自由粒子能量和角動量 10.3.4 史瓦西場中自由質點的運動方程和軌道方程 10.3.5 自由質點徑向運動的定性討論 10.3.6 質點運動軌道的相對論修正、行星近日點的相對論進動 10.3.7 史瓦西場中光子的運動規(guī)律 10.3.8 光子運動軌跡、太陽引力場中光線偏折角 10.3.9 光線傳播時間、雷達回波延遲 10.3.10 弱引力場中時空彎曲對自由粒子運動的影響 10.4 直線運動的常加速度內稟剛性加速系 10.4.1 基本微分關系式 10.4.2 坐標變換關系的推導 10.4.3 內稟剛性直線運動非慣性系的性質 10.4.4 等效引力場S'系 10.4.5 雙生子問題 10.5 愛因斯坦引力場方程、史瓦西外部解、黑洞 10.5.1 愛因斯坦引力場方程 10.5.2 史瓦西外部解 10.5.3 史瓦西場中空間曲面的形象 10.5.4 空間彎曲引起的行星近日點的進動 10.5.5 史瓦西黑洞 10.5.6 史瓦西黑洞的視界 10.5.7 黑洞的性質 10.6 大爆炸宇宙學簡介 10.6.1 宇宙的概貌和恒星的演化 10.6.2 宇宙學原理和哥白尼原理 10.6.3 哈勃定律 10.6.4 宇宙時空的時空間隔 10.6.5 大爆炸宇宙學 10.6.6 宇宙動力學方程 10.6.7 宇宙早期歷史和演化 10.6.8 宇宙的前景和年齡 習題 附錄10.1 雙生子問題附錄A 標量場和矢量場 A.1 標量場和矢量場 A.2 矢量場的散度和旋度、標量場的梯度 A.3 哈密頓算子▽及運算公式 A.4 矢量場的幾個定理 A.5 柱坐標系和球坐標系中散度、旋度等表達式附錄B 常用數(shù)據 B.1 常用天文數(shù)據 B.2 常用基本物理量數(shù)據習題答案參考文獻