自然科學中確定性問題的應用數(shù)學

第1部分 數(shù)學與自然科學相互作用總覽
第1章 什么是應用數(shù)學？
1.1 應用數(shù)學的本質
1.1.1 應用數(shù)學的范圍、目的與實踐
1.1.2 應用數(shù)學與純粹數(shù)學的對比
1.1.3 應用數(shù)學與理論科學的對比
1.1.4 工程學中的應用數(shù)學
1.1.5 本卷計劃
1.1.6 把應用數(shù)學統(tǒng)一起來的某些概念
1.2 星系結構分析導引
1.2.1 支配星系行為的物理定律
1.2.2 宇宙的構造組元
1.2.3 星系分類
1.2.4 星系的組成
1.2.5 恒星體系的動力學
1.2.6 橫越銀盤的恒星分布
1.2.7 星系螺旋的密度波理論
1.3 黏菌阿米巴的聚集
1.3.1 關于黏菌阿米巴的一些事實
1.3.2 數(shù)學模型的表述
1.3.3 精確解：均勻態(tài)
1.3.4 把聚集的開始當作失穩(wěn)問題來分析
1.3.5 對于分析進行解釋
附錄1.1 關于應用數(shù)學的某些見解
……
第2章 確定性系統(tǒng)和常微分方程
第3章 隨機過程與偏微分方程
第4章 疊加法、熱流動和傅里葉分析
第5章 傅里葉分析的進一步討論
第Ⅱ部分 用常微分方程說明的一些基本過程
第6章 簡化、量綱分析和尺度化
第7章 正則擾動理論
第8章 一個生理流動問題的求解及其所示明的技巧
第9章 奇異擾動理論引論
第10章 奇異擾動理論在生化動力學問題中的一個應用
第11章 應用于單擺問題的三種技巧
第Ⅲ部分 連續(xù)介質場理論引論
第12章 桿的縱向運動
第13章 連續(xù)介質
第14章 連續(xù)介質力學的場方程
第15章 無黏性流體的流動
第16章 位勢理論
參考書目
提示和答案