組合論（上冊）

前言
第一章　排列與組合
　1.1　集、計數(shù)的和、積法則
　1.2　排列與組合
　1.3　一些注記
　1.4　組合的母函數(shù)
　1.5　排列的母函數(shù)
　1.6　例
第二章　母函數(shù)
　2.1　母函數(shù)的代數(shù)運算
　2.2　形式冪級數(shù)的分析運算和有限形式
　2.3　普母函數(shù)與指母函數(shù)問的關系及其他
　2.4　概率論中的一些母函數(shù)
　2.5　Stirling數(shù)和Lah數(shù)
　2.6　復合函數(shù)的高階微商
第三章　反演公式
　3.1　容斥原理
　3.2　應用舉例
　3.3　廣容斥原理
　3.4　M6bius反演
　3.5　偏序集上的M6bius反演
　3.6　其他一些反演
第四章　遞歸關系
　4.1　遞歸關系的建立
　4.2　一元線性遞歸關系
　4.3　否線性遞歸關系
　4.4　Abel恒等式
　4.5　Ramsey定理
　4.6　Ramseyr定理的應用
　4.7　Ram8ey數(shù)
第五章　(0，1)矩陣
　5.1　相異代表
　5.2　相異代表和(0，1)矩陣
　5.3　線秩和項秩
　5.4　(0，1)矩陣類U(R，S)
　5.5　規(guī)范類U(R，S)
　5.6　(0，1)矩陣與拉丁矩
第六章　置換群中的一些組合問題
　6.1　置換類
　6.2　具有固定的輪換個數(shù)的置換
　6.3　具有指定輪換長度的置換
　6.4　有關奇、偶置換的一些計數(shù)問題
第七章　分配
　7.1　概論
　7.2　I型分配問題
　7.3　II型分配問題
　7.4　III型分配問題
　7.5　IV型分配問題
　7.6　V、VI型分配問題
第八章　分拆
　8.1　概論
　8.2　有序分拆
　8.3　分拆的母函數(shù)
　8.4　分拆的Ferrer8圖
　8.5　完全分拆
　8.6集B={a1，a2，……，ak)的情形
　8.7　Pn的估值
　8.8　Pn的數(shù)論性質
第九章　限位排列
　9.1　概論
　9.2　關聯(lián)矩陣和棋陣
　9.3　關聯(lián)矩陣和棋陣的性質(I)
　9.4　矩形棋陣
　9.5　關聯(lián)矩陣和棋陣的性質(I)
　9.6　階梯形棋陣
　9.7　梯形棋陣
第十章　Polya計數(shù)定理
　10.1　置換群的輪換示式
　10.2　在一個置換群下的映射等價類
　10.3　Burnside引理
　10.4　Polya定理及其推廣
　10.5　(1—1)映射的等價類數(shù)
參考文獻