高等數(shù)學（5版）

第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 初等函數(shù)
一、基本初等函數(shù)
二、初等函數(shù)
三、函數(shù)的性質(zhì)
四、點x0的6鄰域
第二節(jié) 極限
一、數(shù)列的極限
二、函數(shù)的極限
第三節(jié) 極限的運算
一、無窮小量的運算
二、極限運算法則
三、兩個重要極限
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)的連續(xù)性
二、初等函數(shù)的連續(xù)性
三、函數(shù)的間斷點
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第五節(jié) 計算機應用
實驗一、數(shù)學軟件Mathematica簡介
一、Mathematica介紹
二、Mathematica的安裝與啟動
三、Mathematiea的輸入、輸出和運行
四、Mathematica中基本的運算符號
五、Mathenatica的基本量
實驗二、用Mathemaflea求極限
習題一
第二章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)
一、引入
二、導數(shù)的定義
三、導數(shù)的物理意義和幾何意義
四、函數(shù)可導性與連續(xù)性的關(guān)系
第二節(jié) 求導數(shù)的一般方法
一、常數(shù)和幾個基本初等函數(shù)的導數(shù)
二、函數(shù)四則運算的求導法則
三、復合函數(shù)的求導法則
四、隱函數(shù)的求導
第三節(jié) 高階導數(shù)
第四節(jié) 中值定理洛必達法則
一、中值定理
二、洛必達法則
第五節(jié) 函數(shù)性態(tài)的研究
一、函數(shù)的單調(diào)性
二、函數(shù)的極值
三、曲線的凹凸性和拐點
四、函數(shù)圖形的描繪
第六節(jié) 微分及其應用
一、微分
二、微分的幾何意義
三、一階微分形式不變性
四、微分的應用
第七節(jié) 泰勒公式
一、泰勒公式
二、函數(shù)的麥克勞林公式
第八節(jié) 計算機應用
實驗一、用Mathematica求導數(shù)
實驗二、用Mathematica描繪函數(shù)圖像
實驗三、用Mathematica求極值
習題二
第三章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念
一、不定積分的概念
二、基本積分公式
三、不定積分的性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
一、第一換元積分法
二、第二換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)與簡單無理函數(shù)的積分
……
第四章 定積分及其應用
第五章 無窮級數(shù)
第六章 空間解析幾何
第七章 多元函數(shù)及其微分法
第八章 多元函數(shù)積分法
第九章 常微分方程及其應用
附表
附錄
參考文獻