物理學(xué)中的群論基礎(chǔ)

引論
第1章 群論的基本概念
　1.1 群的定義
　1.2 子群，重排定理
　1.3 共軛類，陪集
　1.4 群的同態(tài)和同構(gòu)
　1.5 群的直積
　習(xí)題1
第2章 群的表示
　2.1 表示的定義
　2.2 群表示論的一些基本定理
　2.3 正則表示
　2.4 基礎(chǔ)表示
　2.5 誘導(dǎo)表示
　2.6 特征標(biāo)表
　2.7 表示的直積，c-g系數(shù)
　2.8 投影算符
　習(xí)題2
第3章 群論與量子力學(xué)
　3.1 schrsdinger方程和對(duì)稱算符
　3.2 不可約張量算符和wigner-eckart定理
　3.3 實(shí)表示
　3.4 時(shí)間反演對(duì)稱和附加簡并
　習(xí)題3
第4章 點(diǎn)群和空間群
　4.1 euclid群
　4.2 點(diǎn)群中的對(duì)稱算符和對(duì)稱元素
　4.3 第一類點(diǎn)群
　4.4 第二類點(diǎn)群
　4.5 bravais格子和空間群
　4.6 平移群的不可約表示
　4.7 空間群的不可約表示
　習(xí)題4
第5章 置換群
　5.1 置換
　5.2 共軛類，配分和young圖
　5.3 frobenius公式和圖形方法
　5.4 young算符
　5.5 外積
　習(xí)題5
第6章 lie群
　6.1 lie群的定義
　6.2 so(3)群和su(2)群
　6.3 無窮小生成元和無窮小算符
　6.4 su(2)群的不可約表示
　6.5 群上的不變積分
　6.6 su(2)群和so(3)群的同態(tài)映射
　6.7 角動(dòng)量及其耦合
　6.8 轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣d(l)的一些性質(zhì)
　6.9 lorentz群及其表示
　6.10 經(jīng)典lie群的張量表示
　習(xí)題6
第7章 lie代數(shù)
　7.1 lie代數(shù)
　7.2 伴隨表示
　7.3 killing形式
　7.4 單根與dynkin圖
　7.5 權(quán)與lie代數(shù)的表示
　7.6 casimir算符
　習(xí)題
習(xí)題答案與提示
附錄
　附錄a 線性代數(shù)
　附錄b 點(diǎn)群操作的矩陣表示
　附錄c 點(diǎn)群的特征標(biāo)表
　附錄d 置換群的特征標(biāo)表
　附錄e 230個(gè)空間群
　附錄f clebsch-gordon系數(shù)
　附錄g 經(jīng)典lie代數(shù)的dynkin圖
參考文獻(xiàn)
索引