數(shù)值分析導(dǎo)論（第3版）

定　價(jià)：￥69.00

作　者：	（美）阿特金森，韓渭敏著，王國(guó)榮，徐兆亮，孫劼譯
出版社：	人民郵電出版社
叢編項(xiàng)：	圖靈數(shù)學(xué)·統(tǒng)計(jì)學(xué)叢書
標(biāo)　簽：	計(jì)算數(shù)學(xué)

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ISBN：	9787115213914	出版時(shí)間：	2009-10-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	461	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《數(shù)值分析導(dǎo)論（第3版）》是一本數(shù)值分析的入門教材，出自兩位著名的數(shù)值分析學(xué)家，被美國(guó)多所大學(xué)用作教材。全書包括9章，涉及方程的求解，插值與逼近，數(shù)值積分與微分，線性方程組的解等較初級(jí)的內(nèi)容，以及最小二乘數(shù)據(jù)擬合、本征值問(wèn)題、非線性方程組等較高級(jí)主題。書中有大量MATLAB程序，并在附錄中介紹了MATLAB?！稊?shù)值分析導(dǎo)論（第3版）》習(xí)題豐富，書后還附有習(xí)題參考答案，有利于初學(xué)者自學(xué)?！稊?shù)值分析導(dǎo)論（第3版）》可以作為高等院校教學(xué)、工程等各理工科專業(yè)本科生的數(shù)值分析教材，也可供有關(guān)領(lǐng)域的研究人員和工作人員參考。

作者簡(jiǎn)介

　　Kendall Atkinson，美國(guó)艾奧瓦大學(xué)榮休教授，SIAM、美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)、澳大利亞數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)士。Atkinson教授著述頗豐，寫有多本數(shù)值計(jì)算方面的書。此外，他還是Journal of Integral Equations and Applications的總編、Advances In Computational Mathematics的編委。韓渭敏，美國(guó)艾奧瓦大學(xué)數(shù)學(xué)系教授。1983年畢業(yè)于復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系，1986年在中國(guó)科學(xué)院計(jì)算中心獲碩士學(xué)位，1991年在美國(guó)馬里蘭大學(xué)獲博士學(xué)位。研究范圍包括計(jì)算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)及其在工程上的應(yīng)用，已發(fā)表論文上百篇，并在世界多家知名出版社出版教材和專著十余部。

圖書目錄

第1章　泰勒多項(xiàng)式　
　1.1　泰勒多項(xiàng)式　
　1.2　泰勒多項(xiàng)式的逼近誤差　
　1.3　多項(xiàng)式求值　
第2章　誤差和計(jì)算機(jī)算術(shù)運(yùn)算　
　2.1　浮點(diǎn)數(shù)　
　　2.1.1　浮點(diǎn)表示的精度　
　　2.1.2　舍入和截?cái)唷?br />　　2.1.3　浮點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算程序設(shè)計(jì)的結(jié)果　
　2.2　誤差：定義、來(lái)源和例題　
　　2.2.1　誤差的來(lái)源　
　　2.2.2　有效數(shù)字損失的誤差　
　　2.2.3　函數(shù)求值中的噪聲　
　　2.2.4　下溢誤差和上溢誤差　
　2.3　誤差的傳播　
　2.4　求和　
　　2.4.1　舍入與截?cái)嗟谋容^　
　　2.4.2　循環(huán)誤差　
　　2.4.3　內(nèi)積的計(jì)算　
第3章　求根　
　3.1　對(duì)分法　
　3.2　牛頓法　
　　3.2.1　誤差分析　
　　3.2.2　誤差估計(jì)　
　3.3　割線法　
　　3.3.1　誤差分析　
　　3.3.2　牛頓法和割線法的比較　
　　3.3.3　MATLAB函數(shù)fzero　
　3.4　不動(dòng)點(diǎn)迭代　
　　3.4.1　艾特肯誤差估計(jì)和外推　
　　3.4.2　高階迭代公式　
　3.5　病態(tài)的求根問(wèn)題　
第4章　插值和逼近　
　4.1　多項(xiàng)式插值　
　　4.1.1　線性插值　
　　4.1.2　二次插值　
　　4.1.3　高次插值　
　　4.1.4　差商　
　　4.1.5　差商的性質(zhì)　　
　　4.1.6　牛頓差商插值公式　
　4.2　多項(xiàng)式插值的誤差　
　　4.2.1　另一個(gè)誤差公式　
　　4.2.2　誤差的性態(tài)　
　4.3　插值樣條函數(shù)　
　　4.3.1　樣條插值　
　　4.3.2　插值的自然三次樣條的構(gòu)造　
　　4.3.3　其他插值樣條函數(shù)　
　　4.3.4　MATLAB程序　spline　　
　4.4　最佳逼近問(wèn)題　
　4.5　切比雪夫多項(xiàng)式　
　　4.5.1　三項(xiàng)遞推關(guān)系　
　　4.5.2　最小取值范圍性質(zhì)　
　4.6　近似極小極大逼近方法　
　4.7　最小二乘逼近　
　　4.7.1　勒讓德多項(xiàng)式　
　　4.7.2　求解最小二乘逼近　
　　4.7.3　一般的最小二乘逼近　
第5章　數(shù)值積分和數(shù)值微分　
　5.1　梯形法和辛普森法　
　5.2　誤差公式　
　　5.2.1　梯形法誤差的漸近估計(jì)　
　　5.2.2　辛普森法的誤差公式　
　　5.2.3　理查森外推法　
　　5.2.4　周期被積函數(shù)　
　5.3　高斯數(shù)值積分　
　5.4　數(shù)值微分　
　　5.4.1　利用插值的微分　
　　5.4.2　待定系數(shù)法　
　　5.4.3　函數(shù)值誤差的影響　
第6章　線性方程組數(shù)值求解　
　6.1　線性方程組　
　6.2　矩陣算術(shù)運(yùn)算　
　　6.2.1　算術(shù)運(yùn)算　
　　6.2.2　初等行運(yùn)算　
　　6.2.3　矩陣的逆　
　　6.2.4　矩陣代數(shù)法則　
　　6.2.5　線性方程組的可解性理論　
　6.3　高斯消元法　
　　6.3.1　部分選主元　
　　6.3.2　逆矩陣的計(jì)算　
　　6.3.3　運(yùn)算量　
　6.4　　LU分解　
　　6.4.1　高斯消元法的緊湊變形　
　　6.4.2　三對(duì)角方程組　
　　6.4.3　解線性方程組的MATLAB內(nèi)置函數(shù)　
　6.5　解線性方程組中的誤差　
　　6.5.1　殘差校正方法　
　　6.5.2　解線性方程組中的穩(wěn)定性　
　6.6　迭代法　
　　6.6.1　雅可比法和高斯——賽德?tīng)柗ā?br />　　6.6.2　一般的迭代格式　
　　6.6.3　殘差校正方法　
第7章　數(shù)值線性代數(shù)：續(xù)篇　
第8章　常微分方程數(shù)值解　
第9章　偏微分方程的有限差分法　
附錄A　中值定理　
附錄B　數(shù)學(xué)公式　
附錄C　數(shù)值分析軟件包　
附錄D　MATLAB簡(jiǎn)介　
附錄E　二進(jìn)制數(shù)系　
部分習(xí)題答案　
參考文獻(xiàn)　
索引