高等代數(shù)

定　價(jià)：￥32.00

作　者：	王住登編
出版社：	國(guó)防工業(yè)出版社
叢編項(xiàng)：	普通高等院校“十一五”規(guī)劃教材
標(biāo)　簽：	組合理論

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ISBN：	9787118062731	出版時(shí)間：	2009-06-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	273	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《高等代數(shù)》內(nèi)容包括矩陣代數(shù)、行列式、向量組與線性方程組、一元多項(xiàng)式、二次型、線性空間、線性變換和歐幾里得空間以及和這些內(nèi)容相關(guān)的習(xí)題、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和MATLAB練習(xí)。每章后都附有閱讀材料，內(nèi)容包括：數(shù)學(xué)歸納法、等價(jià)關(guān)系與集合的分類、線性方程組的一個(gè)簡(jiǎn)易解法、整數(shù)的整除性、三大尺規(guī)作圖問(wèn)題、集合與映射、黃金分割、最小二乘法和歷史上部分?jǐn)?shù)學(xué)大師介紹?！陡叩却鷶?shù)》在致力于向?qū)W生講授比較系統(tǒng)的、能體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的高等代數(shù)基本知識(shí)和方法的同時(shí)，注重代數(shù)概念的應(yīng)用背景介紹，以利于學(xué)生更好地理解代數(shù)理論，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用代數(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！陡叩却鷶?shù)》可作為一般普通高等學(xué)校應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、金融數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)和工科部分專業(yè)的高等代數(shù)教材或教學(xué)參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

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圖書(shū)目錄

第1章矩陣代數(shù)
1.1 數(shù)域
1.2 矩陣及其運(yùn)算
1.2.1 矩陣的概念
1.2.2 矩陣的加法和數(shù)乘
1.2.3 矩陣的乘法
1.2.4 矩陣的轉(zhuǎn)置
1.3 可逆矩陣與初等矩陣
1.3.1 可逆矩陣的定義與性質(zhì)
1.3.2 矩陣的初等變換與初等矩陣
1.3.3 等價(jià)矩陣
1.3.4 用初等變換求逆矩陣
1.3.5 用初等變換求解矩陣方程
1.4 分塊矩陣
1.4.1 分塊矩陣的加法和數(shù)乘
1.4.2 分塊矩陣乘法
1.5 分塊矩陣的初等變換
1.5.1 分塊矩陣的初等變換
1.5.2 用分塊矩陣的初等變換求逆矩陣
習(xí)題
實(shí)驗(yàn) 了解數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室MATLAB
閱讀材料
第2章行列式
2.1 行列式的定義
2.1.1 排列
2.1.2 二階行列式和三階行列式
2.1.3 n階行列式的定義
2.2 行列式的性質(zhì)
2.2.1 行列式的轉(zhuǎn)置
2.2.2 行列式的行（列）初等變換
2.2.3 矩陣乘積的行列式
2.3 行列式展開(kāi)
2.4 用行列式求逆矩陣與克拉默（Gramer）法則
2.4.1 用行列式求逆矩陣
2.4.2 克拉默法則
習(xí)題
實(shí)驗(yàn) 矩陣及其運(yùn)算
閱讀材料
第3章向量組與線性方程組
3.1 消元法解線性方程組
3.2 向量組的線性相關(guān)性
3.2.1 向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)
3.2.2 向量組的秩
3.3 矩陣的秩
3.3.1 矩陣的秩及其求法
3.3.2 矩陣的秩與行列式
3.4 線性方程組的解
3.4.1 線性方程組有解的判別定理
3.4.2 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題
實(shí)驗(yàn) 集合與向量的運(yùn)算
閱讀材料
第4章一元多項(xiàng)式
4.1 一元多項(xiàng)式的運(yùn)算和整除性
4.1.1 一元多項(xiàng)式及其運(yùn)算
4.1.2 帶余除法
4.1.3 多項(xiàng)式的整除性
4.2 多項(xiàng)式的最大公因式
4.2.1 最大公因式
4.2.2 互素多項(xiàng)式
4.3 因式分解與唯一性定理
4.3.1 不可約多項(xiàng)式
4.3.2 因式分解與唯一性定理
4.3.3 重因式
4.4 復(fù)系數(shù)、實(shí)系數(shù)和有理系數(shù)多項(xiàng)式
4.4.1 復(fù)數(shù)域上的多項(xiàng)式
4.4.2 實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式
4.4.3 有理數(shù)域上的多項(xiàng)式
習(xí)題
實(shí)驗(yàn) 求解線性方程組
閱讀材料
第5章二次型
5.1 二次型與對(duì)稱矩陣
5.1.1 二次型的矩陣表示
5.1.2 合同矩陣與二次型等價(jià)
5.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
5.3 實(shí)數(shù)域和復(fù)數(shù)域上二次型
5.3.1 復(fù)數(shù)域上二次型的規(guī)范形
5.3.2 實(shí)數(shù)域上二次型的規(guī)范形
5.4 正定二次型
習(xí)題
實(shí)驗(yàn) 多項(xiàng)式與插值
閱讀材料
第6章線性空間
6.1 線性空間的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì)
6.1.1 線性空間的定義
6.1.2 線性空間的簡(jiǎn)單性質(zhì)
6.2 子空間
6.2.1 子空間的概念
6.2.2 子空間的交與和
6.2.3 生成子空間
6.3 基與維數(shù)
6.3.1 向量的線性相關(guān)性
6.3.2 基與維數(shù)
6.3.3 維數(shù)公式
6.4 基變換與坐標(biāo)變換
6.4.1 基變換
6.4.2 坐標(biāo)與坐標(biāo)變換
6.5 子空間直和
6.5.1 子空間直和概念
6.5.2 余子空間
6.6 線性空間的同構(gòu)
習(xí)題
實(shí)驗(yàn) 二維繪圖
閱讀材料
第7章線性變換
7.1 線性變換的定義與性質(zhì)
7.1.1 線性變換的定義
7.1.2 線性變換的性質(zhì)
7.1.3 線性變換的運(yùn)算
7.1.4 可逆線性變換
7.2 線性變換的矩陣與相似矩陣
7.2.1 線性變換與矩陣
7.2.2 相似矩陣
7.3 特征值與特征向量
7.3.1 特征值與特征向量的概念
7.3.2 特征多項(xiàng)式
7.4 可對(duì)角化條件
7.4.1 可對(duì)角化條件
7.4.2 最小多項(xiàng)式
7.5 不變子空間與根子空間
7.5.1 不變子空間
7.5.2 根子空間
習(xí)題
實(shí)驗(yàn) 矩陣的特征值與特征向量
閱讀材料
第8章歐幾里得空間
8.1 定義與基本性質(zhì)
8.1.1 歐幾里得空間的定義
8.1.2 歐氏空間的基本性質(zhì)
8.2 正交基
8.2.1 正交化方法
8.2.2 正交子空間
8.2.3 正交矩陣
8.3 正交變換與同構(gòu)
8.3.1 正交變換
8.3.2 歐氏空間的同構(gòu)
8.4 對(duì)稱變換及其對(duì)角化
8.4.1 對(duì)稱變換與對(duì)稱矩陣
8.4.2 對(duì)角化
8.4.3 主軸問(wèn)題
習(xí)題
實(shí)驗(yàn) 向量組的正交化與矩陣分解
閱讀材料
參考文獻(xiàn)