工程數(shù)學(xué)（下冊(cè)）

第四篇 復(fù)變函數(shù)
　第15章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
　　§15.1 復(fù)數(shù)及其代數(shù)運(yùn)算
　　§15.2 復(fù)數(shù)的幾何表示
　　§15.3 復(fù)數(shù)的乘冪與方根
　　§15.4 區(qū)域
　　§15.5 復(fù)變函數(shù)
　　§15.6 函數(shù)的極限與函數(shù)的連續(xù)性
　 本章常用詞匯中英文對(duì)照
　 習(xí)題15
　第16章 解析函數(shù)
　　§16.1 解析函數(shù)的概念
　　§16.2 函數(shù)解析的充要條件
　　§16.3 初等解析函數(shù)
　　§16.4 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)
　本章常用詞匯中英文對(duì)照
　習(xí)題16
　第17章 復(fù)變函數(shù)的積分
　　§17.1 復(fù)變函數(shù)積分的概念
　　§17.2 解析函數(shù)的基本定理
　　§17.3 多連通域的柯西積分定理
　　§17.4 柯西積分公式
　　§17.5 解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)
　 本章常用詞匯中英文對(duì)照
　習(xí)題17
　第18章 級(jí)數(shù)
　　§18.1 復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
　　§18.2 冪級(jí)數(shù)
　　§18.3 解析函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開
　　§18.4 洛朗級(jí)數(shù)
　 本章常用詞匯中英文對(duì)照
　 習(xí)題18
　第19章 留數(shù)及其應(yīng)用
　　§19.1 孤立奇點(diǎn)的定義與分類
　　§19.2 留數(shù)
　　§19.3 用留數(shù)計(jì)算定積分
　本章常用詞匯中英文對(duì)照
　習(xí)題19
　第20章 保角映射
　　§20.1 保角映射的概念
　　§20.2 分式線性映射
　　§20.3 唯一決定分式線性映射的條件
　　§20.4 幾個(gè)初等函數(shù)所構(gòu)成的映射
　 本章常用詞匯中英文對(duì)照
　 習(xí)題20
第五篇 積分變換
　第21章 預(yù)備知識(shí)
　　§21.1 引例
　　§21.2 傅里葉積分公式
　　§21.3 單位脈沖函數(shù)（δ函數(shù)）
　本章常用詞匯中英文對(duì)照
　 習(xí)題21
　第22章 傅里葉變換
　　§22.1 傅里葉變換的概念
　　§22.2 傅氏變換的性質(zhì)
　　§22.3 廣義傅氏變換及傅氏變換舉例
　本章常用詞匯中英文對(duì)照
　習(xí)題22
　第23章 拉普拉斯變換
　　§23.1 拉氏變換的概念
　　§23.2 拉氏變換的性質(zhì)
　　§23.3 拉氏逆變換
　　§23.4 拉氏變換的應(yīng)用
　本章常用詞匯中英文對(duì)照
　習(xí)題23
第六篇 數(shù)理方程與特殊函數(shù)
　第24章 數(shù)學(xué)物理方程和定解條件的推導(dǎo)
　　§24.1 數(shù)學(xué)物理方程的導(dǎo)出
　　§24.2 定解條件
　　§24.3 定解問題的提法
　　§24.4 數(shù)學(xué)物理方程的分類
　本章常用詞匯中英文對(duì)照
　習(xí)題24
　第25章 分離變量法
　　§25.1 有界弦的自由振動(dòng)
　　§25.2 有限桿上的熱傳導(dǎo)
　　§25.3 穩(wěn)恒狀態(tài)下的定解問題
　　§25.4 非齊次方程的解法
　　§25.5 非齊次邊界條件的處理
　 本章常用詞匯中英文對(duì)照
　習(xí)題25
　第26章 行波法與積分變換法
　　§26.1 一維波動(dòng)方程的達(dá)朗貝爾公式
　　§26.2 三維波動(dòng)方程的泊松公式
　　§26.3 積分變換法舉例
　 本章常用詞匯中英文對(duì)照
　 習(xí)題26
　第27章 拉普拉斯方程的格林函數(shù)法
　　§27.1 拉普拉斯方程邊值問題的提法
　　§27.2 格林公式
　　§27.3 格林函數(shù)
　　§27.4 兩種特殊區(qū)域的格林函數(shù)及狄氏問題的解
　本章常用詞匯中英文對(duì)照
　習(xí)題27
　第28章 貝塞爾函數(shù)
　　§28.1 貝塞爾方程的引出
　　§28.2 貝塞爾方程的求解
　　§28.3 貝塞爾函數(shù)的遞推公式
　　§28.4 函數(shù)展開成貝塞爾函數(shù)的級(jí)數(shù)
　本章常用詞匯中英文對(duì)照
　習(xí)題28
　第29章 勒讓德多項(xiàng)式
　　§29.1 勒讓德方程的引出
　　§29.2 勒讓德方程的求解
　　§29.3 勒讓德多項(xiàng)式
　　§29.4 勒讓德多項(xiàng)式的遞推公式
　　§29.5 函數(shù)展成勒讓德多項(xiàng)式的級(jí)數(shù)
　本章常用詞匯中英文對(duì)照
　習(xí)題29
　第30章 數(shù)學(xué)物理方程的差分解法
　　§30.1 拉普拉斯方程的離散化
　　§30.2 用差分方法解拋物型方程
　 本章常用詞匯中英文對(duì)照
　 習(xí)題30
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
附錄8 傅氏變換簡(jiǎn)表
附錄9 拉氏變換簡(jiǎn)表
附錄10 拉普拉斯變換法則公式