高等代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書（下冊）

　　《高等代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書（下冊）》是大學(xué)“高等代數(shù)”課程的輔導(dǎo)教材，是作者從事教學(xué)、科研工作38年的經(jīng)驗和心得的結(jié)晶，也是作者在北京大學(xué)進(jìn)行高等代數(shù)課程建設(shè)和教學(xué)改革的成果。本套書按照數(shù)學(xué)思維方式編寫，著重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，內(nèi)容豐富，全面、深刻，闡述清晰、詳盡、嚴(yán)謹(jǐn)，可以使讀者在高等代數(shù)理論上和科學(xué)思考能力上都達(dá)到相當(dāng)?shù)母叨?。《高等代?shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書（下冊）》以研究線性空間和多項式環(huán)的結(jié)構(gòu)及其態(tài)射（線性映射，多項式環(huán)的通用性質(zhì)）為主線，遵循高等代數(shù)知識的內(nèi)在規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律安排內(nèi)容結(jié)構(gòu)。上冊內(nèi)容包括線性方程組，行列式，n維向量空間Kn，矩陣的運(yùn)算，歐幾里得空間Rn，矩陣的相抵和相似，以及矩陣的合同與二次型。下冊內(nèi)容包括一元和多元多項式環(huán)，環(huán)和域的概念；域上的線性空間，線性映射（包括線性變換和線性函數(shù)）；具有度量的線性空間（歐幾里得空間、酉空間、正交空間和辛變換）及其上的線性變換（正交變換、對稱變換、酉變換、Hermite變換、辛變換），群的概念（介紹正交群、酉群、辛群）；多重線性代數(shù)（包括線性空間的張量積，線性空間V上的張量代數(shù)和外代數(shù)）。書中每節(jié)均包括內(nèi)容精華、典型例題、習(xí)題3部分，每章末（除第11章外）有補(bǔ)充題。下冊總計有1177道題，可從中選擇一部分作為習(xí)題課上的題目和課外作業(yè)。本套書可作為綜合大學(xué)、高等師范院校和理工科大學(xué)的“高等代數(shù)”課程的教材，也可作為“高等代數(shù)”或“線性代數(shù)”課程的教學(xué)參考書，是想把高等代數(shù)學(xué)得更好的學(xué)生的必備書籍，也是數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)工作者高質(zhì)量的參考書。

　　丘維聲，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，全國首屆高等學(xué)校國家級教學(xué)名師。1966年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系，長期從事高等代數(shù)、解析幾何、抽象代數(shù)、線性代數(shù)、群表示論的教學(xué)工作，從事代數(shù)組合論、群表示論、編碼和密碼的研究，在國內(nèi)外發(fā)表論文40余篇，出版著作30部，出版譯著（合譯）4部，發(fā)表教學(xué)改革論文9篇。所獲獎勵榮獲全國首屆高等學(xué)校國家級教學(xué)名師獎（2003年），三次被評為北京大學(xué)“最受學(xué)生愛戴的十佳教師”（1999年、2001年和2006年），獲寶鋼教育基金會全國優(yōu)秀教師特等獎（1997年），北京市高等教育教學(xué)成果一等獎（1997年），北京市科學(xué)技術(shù)先進(jìn)工作者（1977年），北京大學(xué)楊芙清－王陽元院士教學(xué)科研特等獎（2006年），全國廣播電視大學(xué)優(yōu)秀主講教師（1986年），主持的“高等代數(shù)及習(xí)題”課程被評為北京大學(xué)優(yōu)秀主干基礎(chǔ)課（1999年）。社會兼職國家教委第二屆高等學(xué)校理科數(shù)學(xué)與力學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會委員，中國組合數(shù)學(xué)和圖論學(xué)會第一屆常務(wù)理事，美國《數(shù)學(xué)評論》評論員，中國高等教育學(xué)會教育數(shù)學(xué)專業(yè)委員會副理事長和《數(shù)學(xué)通報》副主編等。