渦運(yùn)動(dòng)理論（第2版）

總序
再版前言
前言
主要符號表
第1章 概論
1.1 緒言
1.1.1 渦量場
1.1.2 渦量的物理意義
1.1.3 渦旋
1.1.4 研究渦運(yùn)動(dòng)的意義
1.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系
1.2.1 流場的描述
1.2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)基本方程
1.3 動(dòng)力學(xué)方程和能量方程
1.3.1 N—S方程
1.3.2 渦量動(dòng)力學(xué)方程
1.3.3 速度環(huán)量動(dòng)力學(xué)方程
1.3.4 能量方程
附：復(fù)雜流場中渦旋的定義
第2章 渦量運(yùn)動(dòng)學(xué)特性
2.1 給定渦量和脹量確定速度分布
2.1.1 命題的惟一性問題
2.1.2 速度分解和速度積分表達(dá)式
2.1.3 幾個(gè)問題的討論
2.1.4 廣義Biot—Savart公式
2.2 渦量矩守恒
2.3 速度遠(yuǎn)場漸近特性
2.4 二維渦量場的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性
2.4.1 二維Biot—Savar’t速度公式
2.4.2 渦量矩守恒特性
2.4.3 速度遠(yuǎn)場漸近特性
第3章 渦量動(dòng)力學(xué)特性
3.1 Helmholtz渦量定理
3.2 渦量場的沖量和沖量矩
3.2.1 渦量和脈沖外力的沖量
3.2.2 流體的沖量
3.2.3 沖量的時(shí)間變化率
3.2.4 流體的沖量矩
3.3 渦量場的動(dòng)能和能量耗散
3.3.1 動(dòng)能及其時(shí)間變化率
3.3.2 動(dòng)能的耗散和渦旋擬“能
3.4 渦旋擬“能
3.4.1 渦旋擬“能”的輸運(yùn)方程
3.4.2 湍流中的渦旋擬“能
3.4.3 湍流中渦管的拉伸和渦旋擬“能
3.5 螺旋度
3.5.1 螺旋度密度和渦系的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
3.5.2 螺旋度守恒
3.6 二維渦量場動(dòng)力學(xué)特性
3.6.1 流體的沖量
3.6.2 流體的沖量矩
3.6.3 流體的動(dòng)能
3.6.4 小結(jié)
3.7 渦量在固壁面上的生成及擴(kuò)散
3.7.1 一個(gè)簡單例子
3.7.2 壁渦量和壁渦量流率
3.8 作用在物體上的流體動(dòng)力
第4章 具有解析形式的若干典型渦旋流動(dòng)
4.1 二維無粘渦旋流動(dòng)
4.1.1 具有圓流線的定常渦
4.1.2 無界橢圓渦
4.1.3 Kirchhoff橢圓渦
4.1.4 Lamb渦極子
4.1.5 同向旋轉(zhuǎn)的單行渦列和交替反向旋轉(zhuǎn)的單行渦列
4.2 二維粘性渦旋流動(dòng)
4.2.1 圓對稱的粘性衰減渦——Oseen渦和Taylor渦
4.2.2 間斷面的衰減
4.2.3 渦格的衰減
4.3 軸對稱流動(dòng)控制方程
4.3.1 原始變量(V，p)表示的控制方程
4.3.2 用渦量一流函數(shù)表示的控制方程
4.3.3 以為基本變量的控制方程
4.3.4 Squire方程
4.3.5 軸對稱流的沖量和動(dòng)能等
4.4 有軸向拉伸的定常軸對稱渦
4.4.1 Burgers渦
4.4.2 Sullivan渦
4.5 Betchelor尾渦
4.6 Hill球渦
第5章 面渦及其演化
5.1 面渦上的相容關(guān)系
5.2 二維面渦自誘導(dǎo)運(yùn)動(dòng)的Birkhoff—Rott方程
5.2.1 Birkhoff—Rott方程
5.2.2 B—R方程的精確解
5.3 機(jī)翼尾渦面卷起的近似模型
5.3.1 流動(dòng)的物理圖像
5.3.2 具有橢圓環(huán)量分布的面渦
5.3.3 集中渦的近似模型
5.4 面渦的卷起和集中渦的形成
5.4.1 Kaden螺線
5.4.2 參數(shù)確定
5.4.3 相似性解和高階近似
5.5 面渦的線性和非線性演化
5.5.1 Kelvin—Helmholtz不穩(wěn)定性
5.5.2 奇點(diǎn)的形成
5.5.3 數(shù)值試驗(yàn)
第6章 線渦和渦環(huán)
6.1 三維線渦的自誘導(dǎo)運(yùn)動(dòng)
6.2 非線性薛定諤方程
6.3 渦索的孤立波解
6.4 渦環(huán)
6.4.1 軸對稱渦環(huán)的數(shù)學(xué)表述
6.4.2 圓線渦環(huán)的精確解
6.4.3 薄核渦環(huán)(直接法)
6.4.4 任意渦量分布渦環(huán)的傳播速度(能量法)
第7章 點(diǎn)渦系動(dòng)力學(xué)
7.1 點(diǎn)渦系動(dòng)力學(xué)的經(jīng)典理論
7.1.1 無界流體中的點(diǎn)渦運(yùn)動(dòng)
7.1.2 邊界和背景流場對點(diǎn)渦系運(yùn)動(dòng)的影響
7.2 點(diǎn)渦系靜力學(xué)問題
7.3 點(diǎn)渦系穩(wěn)定性分析
7.3.1 正多邊形點(diǎn)渦系的穩(wěn)定性
7.3.2 Karman渦街的穩(wěn)定性
7.4 點(diǎn)渦系的相似性解
7.5 點(diǎn)渦系的混沌
7.5.1 點(diǎn)渦系的Hamilton系統(tǒng)
7.5.2 不可積性和混沌
7.5.3 半圓內(nèi)兩個(gè)點(diǎn)渦的運(yùn)動(dòng)
第8章 旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的流體運(yùn)動(dòng)
第9章 渦方法
習(xí)題
附錄 矢量運(yùn)算公式
參考文獻(xiàn)
名詞索引