應(yīng)用組合數(shù)學(xué)（第5版）

定　價(jià)：￥65.00

作　者：	（美）塔克著，馮速譯
出版社：	人民郵電出版社
叢編項(xiàng)：	圖靈靈堂·統(tǒng)計(jì)學(xué)叢書
標(biāo)　簽：	應(yīng)用數(shù)學(xué)

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ISBN：	9787115195388	出版時(shí)間：	2009-03-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	349	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《應(yīng)用組合數(shù)學(xué)（第5版）》講解了離散數(shù)學(xué)問題求解中組合推理和組合建模的方法、思維和運(yùn)用。主要涉及圖論基本概念、覆蓋和圖著色、搜索算法和網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算算法等圖論知識(shí)和方法，以及基本的計(jì)數(shù)方法、生成函數(shù)計(jì)數(shù)模型、遞推關(guān)系模型、容斥原理、Polya枚舉公式等枚舉方法及其應(yīng)用。作者還介紹了如何用計(jì)算機(jī)科學(xué)地處理枚舉，以及逐步受限游戲的理論及其在尼姆游戲中的應(yīng)用，體現(xiàn)了組合數(shù)學(xué)的趣味性。《應(yīng)用組合數(shù)學(xué)（第5版）》內(nèi)容豐富，簡(jiǎn)明易懂，適合作為高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)和計(jì)算機(jī)專業(yè)高年級(jí)本科生及研究生的教材，也可供對(duì)組合數(shù)學(xué)有興趣的相關(guān)人員閱讀。

作者簡(jiǎn)介

　　Alan Tucker，美國著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家。曾任美國數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)（MAA）第一副主席。紐約州立大學(xué)石溪分校應(yīng)用數(shù)學(xué)系教授，曾任斯坦福大學(xué)客座教授。1969年獲斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)博士學(xué)位，師從線性規(guī)劃之父Danzig。他出身數(shù)學(xué)世家，父親和祖父都曾擔(dān)任美國數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)的主席。父親Albert Tucker也是著名數(shù)學(xué)家，提出了囚徒困境和Kuhn—Tucker條件，培養(yǎng)了納什和明斯基等大家。

圖書目錄

第一部分圖論
　第1章圖論入門
　　1.1 圖模型
　　1.2 同構(gòu)
　　1.3 邊計(jì)數(shù)
　　1.4 可平面圖
　　1.5 小結(jié)及參考文獻(xiàn)
　第2章覆蓋回路和圖著色
　　2.1 歐拉圈
　　2.2 哈密頓回路
　　2.3 圖著色
　　2.4 著色定理
　　2.5 小結(jié)及參考文獻(xiàn)
　第3章樹和搜索
　　3.1 樹的性質(zhì)
　　3.2 搜索樹和生成樹
　　3.3 旅行商問題
　　3.4 排序算法的樹分析
　　3.5 小結(jié)及參考文獻(xiàn)
　第4章網(wǎng)絡(luò)算法
　　4.1 最短路徑
　　4.2 最小生成樹
　　4.3 網(wǎng)絡(luò)流
　　4.4 算法上的匹配
　　4.5 運(yùn)輸問題
　　4.6 小結(jié)及參考文獻(xiàn)
第二部分枚舉
　第5章排列和選擇的一般計(jì)數(shù)方法
　　5.1 兩個(gè)基本計(jì)數(shù)法則
　　5.2 簡(jiǎn)單排列和選取
　　5.3 重復(fù)排列和選取
　　5.4 分配
　　5.5 二項(xiàng)恒等式
　　5.6 小結(jié)及參考文獻(xiàn)
　第6章生成函數(shù)
　　6.1 生成函數(shù)模型
　　6.2 計(jì)算生成函數(shù)的系數(shù)
　　6.3 分拆
　　6.4 指數(shù)生成函數(shù)
　　6.5 一個(gè)求和方法
　　6.6 小結(jié)及參考文獻(xiàn)
　第7章遞推關(guān)系
　　7.1 遞推關(guān)系模型
　　7.2 分治關(guān)系
　　7.3 線性遞推關(guān)系的解
　　7.4 非齊次遞推關(guān)系的解
　　7.5 使用生成函數(shù)對(duì)遞推關(guān)系求解
　　7.6 小結(jié)及參考文獻(xiàn)
　第8章容斥原理
　　8.1 利用Venn圖計(jì)數(shù)
　　8.2 容斥公式
　　8.3 限定位置和車多項(xiàng)式
　　8.4 小結(jié)及參考文獻(xiàn)
第三部分其他主題
　第9章 Polya枚舉公式
　　9.1 等價(jià)和對(duì)稱群
　　9.2 Burnside定理
　　9.3 循環(huán)指標(biāo)
　　9.4 Polya公式
　　9.5 小結(jié)及參考文獻(xiàn)
　第10章計(jì)算機(jī)科學(xué)在枚舉中的應(yīng)用
　　10.1 生成排列和組合，程序設(shè)計(jì)項(xiàng)目
　　10.2 形式語言和文法
　　10.3 有限狀態(tài)機(jī)
　　10.4 小結(jié)及參考文獻(xiàn)
　第11章圖游戲
　　11.1 逐步受限游戲
　　11.2 尼姆類游戲
　　11.3 小結(jié)及參考文獻(xiàn)
附錄A
　A.1 集合論
　A.2 數(shù)學(xué)歸納法
　A.3 概率簡(jiǎn)介
　A.4 鴿巢原理
　A.5 計(jì)算復(fù)雜度和NP完備性
關(guān)于計(jì)數(shù)和圖論的術(shù)語表
關(guān)于樹的術(shù)語表
參考文獻(xiàn)
索引
部分練習(xí)解答（圖靈網(wǎng)站下載）