微積分

第一章 函數(shù)
1.1 預備知識
1.2 函數(shù)
1.3 函數(shù)的幾種簡單性質
1.4 初等函數(shù)
1.5 函數(shù)圖形的簡單組合與變換
習題一
第二章 極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列的極限
2.2 函數(shù)的極限
2.3 變量的極限
2.4 無窮大量與無窮小量
2.5 極限的運算法則
2.6 極限存在準則，兩個重要極限
2.7 函數(shù)的連續(xù)性
習題二
第三章 導數(shù)與微分
3.1 導數(shù)的概念
3.2 函數(shù)的求導法則
3.3 高階導數(shù)
3.4 隱函數(shù)的導數(shù)
3.5 微分
習題三
第四章 中值定理與導數(shù)的應用
4.1 中值定理
4.2 羅必塔法則
4.3 函數(shù)的單調性
4.4 函數(shù)的極值和最值
4.5 曲線的凹向與拐點
4.6 函數(shù)圖形的描繪
4.7 變化率及相對變化率在經(jīng)濟中的應用——邊際分析與彈性分析簡介
習題四
第五章 不定積分
5.1 不定積分的概念及性質
5.2 換元積分法
5.3 分部積分法
5.4 有理函數(shù)的積分
習題五
第六章 定積分及其應用
6.1 定積分的概念與性質
6.2 定積分的基本性質
6.3 微積分基本公式
6.4 定積分的換元積分法
6.5 定積分的分部積分法
6.6 定積分的應用
6.7 積分在經(jīng)濟分析中的應用
6.8 定積分的近似計算簡介
6.9 廣義積分與r函數(shù)
習題六
第七章 無窮級數(shù)
7.1 無窮級數(shù)的概念與性質
7.2 正項級數(shù)
7.3 任意項級數(shù)
7.4 冪級數(shù)
7.5 泰勒公式與泰勒級數(shù)
7.6 函數(shù)展開成為冪級數(shù)
習題七
第八章 多元函數(shù)
8.1 空間解析幾何簡介
8.2 多元函數(shù)的基本概念
8.3 偏導數(shù)
8.4 全微分
8.5 復合函數(shù)的微分法
8.6 隱函數(shù)的微分法
8.7 二元函數(shù)的極值
8.8 二重積分
習題八
第九章 微分方程與差分方程簡介
9.1 微分方程的一般概念
9.2 一階微分方程
9.3 可降階的高階微分方程
9.4 二階常系數(shù)線性微分方程
9.5 微分方程的應用舉例
9.6 差分方程的一般概念
9.7 一階和二階常系數(shù)線性差分方程
習題九
習題答案
附錄 預備知識、常用曲線
參考文獻