應用數(shù)學基礎

第1章 行列式
1.1 n階行列式的定義
1.2 行列式的性質
1.3 行列式按行（列）展開
1.4 克萊姆法則
本章小結
復習題
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念及其運算
2.1.1 矩陣的定義
2.1.2 矩陣的運算
2.2 矩陣的秩與初等變換
2.2.1 矩陣的秩
2.2.2 矩陣的初等變換
2.2.3 初等矩陣
2.3 逆矩陣及其求法
2.3.1 逆矩陣的定義
2.3.2 逆矩陣的求法
2.4 幾種特殊的矩陣和分塊矩陣
2.4.1 幾種特殊矩陣
2.4.2 分塊矩陣
本章小結
復習題二
第3章 向量空間
3.1 n維向量
3.1.1 n維向量的概念
3.1.2 向量的線性運算
3.2 向量組的線性相關性
3.3 向量組的秩
本章小結
復習題三
第4章 線性方程組
4.1 消元法
4.2 線性方程組有解判別定理
4.3 齊次線性方程組解的結構
4.4 非齊次線性方程組解的結構
本章小結
復習題四
第5章 隨機事件與概率
5.1 預備知識
5.1.1 兩個原理
5.1.2 排列與組合
5.1.3 集合
5.2 隨機事件
5.2.1 隨機現(xiàn)象
5.2.2 隨機試驗
5.2.3 隨機事件
5.2.4 樣本空間
5.2.5 事件間的關系與運算
5.3 古典概型
5.3.1 古典概型
5.3.2 概率的統(tǒng)計定義
5.3.3 概率的公理化定義
5.4 條件概率與乘法公式
5.4.1 條件概率
5.4.2 乘法公式
5.4.3 全概率公式
5.5 事件的獨立性與貝努利概型
5.5.1 事件的獨立性
5.5.2 貝努利概型
本章小結
復習題五
第6章 隨機變量
6.1 隨機變量的概念
6.2 離散型隨機變量
6.2.1 概率分布
6.2.2 幾個常用的概率分布
6.3 連續(xù)型隨機變量
6.3.1 概率密度函數(shù)
6.3.2 幾個常見的連續(xù)型隨機變量
6.4 分布函數(shù)及其性質
6.5 隨機變量函數(shù)的分布
6.5.1 離散型隨機變量函數(shù)的分布
6.5.2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
6.6 維隨機變量的數(shù)字特征
6.6.1 均值
6.6.2 方差標準差
本章小結
復習題六
第7章 多維隨機變量與中心極限定理
7.1 維隨機變量及其分布
7.1.1 分布函數(shù)
7.1.2 二維離散型隨機變量及其分布律
7.1.3 二維連續(xù)型隨機變量及其分布密度函數(shù)
7.1.4 二維隨機變量的獨立性
7.2 二維隨機變量的數(shù)字特征
7.2.1 均值與方差公式
7.2.2　隨機變量函數(shù)的均值
7.2.3 協(xié)方差
7.2.4 均值與方差的性質
7.2.5 相關系數(shù)
7.2.6 ID的性質
7.3 大數(shù)定律與中心極限定理
7.3.1 切比雪夫不等式
7.3.2 大數(shù)定律
7.3.3 中心極限定理
本章小結
復習題七
附錄
習題答案
參考文獻