論無限：無限的數(shù)學(xué)與哲學(xué)

定　價(jià)：￥30.00

作　者：	徐利治著
出版社：	大連理工大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	哲學(xué)理論

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ISBN：	9787561146033	出版時(shí)間：	2008-12-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	170	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　遼寧是全國(guó)城市化、工業(yè)化程度較高，現(xiàn)代化水平居于全國(guó)前列的省份，老齡化程度也居于全國(guó)前列。目前，全省60歲以上老齡人口已超過700萬，超過老年人口比重的全國(guó)平均水平。相對(duì)而言，遼寧又是老干部、老知識(shí)分子、老文藝家比較集中的省份。雖然大多數(shù)老年人都已離開了工作崗位，開始了頤養(yǎng)天年的晚年生活，但他們中的很多人仍然身體健康、思維活躍、精力旺盛。一部分具有扎實(shí)寫作功底和良好文化基礎(chǔ)的老年人，特別是老干部、老知識(shí)分子、老文藝家，利用離退休后的充裕時(shí)間，將自己豐厚的知識(shí)積淀、豐富的人生閱歷和深刻的人生感悟通過文字落實(shí)于紙面。這些文字樸素而真誠(chéng)，深沉而睿智，具有較高的出版價(jià)值。

作者簡(jiǎn)介

　　徐利治，1920年生于江蘇張家港（原名常熟沙洲），數(shù)學(xué)教授，歷任中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)組合數(shù)學(xué)與圖論專業(yè)委員會(huì)主任，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所顧問，南開數(shù)學(xué)研究所與中國(guó)科學(xué)院計(jì)算中心學(xué)術(shù)委員會(huì)委員，國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目評(píng)審會(huì)成員，《中國(guó)大百科全書》數(shù)學(xué)卷編委兼計(jì)算數(shù)學(xué)組副組長(zhǎng)，《數(shù)學(xué)研究與評(píng)論》雜志主編，《全國(guó)高校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》名譽(yù)主編，《Anaoysis in Theory and Applications》主編，德國(guó)《數(shù)學(xué)文摘》特約評(píng)論員。徐利治歷任清華大學(xué)副教授、吉林大學(xué)教授、華中理工大學(xué)教授兼數(shù)學(xué)系主任、大連理工大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師兼數(shù)學(xué)科學(xué)研究所所長(zhǎng)、名譽(yù)所長(zhǎng)。曾任國(guó)家教委學(xué)位授予權(quán)評(píng)審委員。1981年后多次應(yīng)邀去國(guó)外參加國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議，得到國(guó)外資助并作大會(huì)報(bào)告。1985～1986年獲得美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)資助，赴美參加科研合作，并被聘為美國(guó)德克薩斯州A&M大學(xué)客座教授，1987年春返回國(guó)內(nèi)。二十多年來，徐利治在全國(guó)各地訪問、講學(xué)，仍繼續(xù)從事數(shù)學(xué)研究工作。徐利治的主要研究領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算方法、函數(shù)逼近、漸近分析、組合數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)方法論。國(guó)際上公認(rèn)并被命名的成果有“徐氏逼近”、“徐氏漸近公式”、“Gould-Hsu反演公式”等。

圖書目錄

1 兩種對(duì)立的無限觀
　1.1 引言
　1.2 自然數(shù)的無限性：兩種對(duì)立的無限觀
　1.3 關(guān)于兩個(gè)問題的討論和解答
　1.4 雙相無限觀與Hcgel命題
　1.5 無限觀對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的影響
2 無限觀與極限論
　2.1 數(shù)列極限的雙相無限性
　2.2 數(shù)列極限的兩種形態(tài)
　2.3 Brouwcr型實(shí)數(shù)的存在性問題
　2.4 Cantor對(duì)角線方法的本質(zhì)
　2.5 無限觀與函數(shù)極限概念
　2.6 關(guān)于極限可達(dá)到情形的討論
3 兩種無限性對(duì)象的非標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型
　3.1 引言
　3.2 略論“無限”概念蘊(yùn)涵的矛盾
　3.3 非標(biāo)準(zhǔn)數(shù)域的構(gòu)造方法
　3.4 非Cantor型自然數(shù)序列模型的構(gòu)造法
　3.5 關(guān)于一個(gè)引伸的Zcno悖論的解釋
　3.6 略論無限的兩種形態(tài)
4 論一種便于應(yīng)用的非標(biāo)準(zhǔn)分析方法
　4.1 引言
　4.2 關(guān)于非標(biāo)準(zhǔn)分析方法特點(diǎn)的概述
　4.3 論R建模中的一個(gè)難點(diǎn)
　4.4 擴(kuò)張與對(duì)應(yīng)置換及NSA中的第二個(gè)難點(diǎn)
　4.5 怎樣使非標(biāo)準(zhǔn)微積分變得容易些
　4.6 非標(biāo)準(zhǔn)微商概念與積分概念
　4.7 廣義Duhareel原理
　4.8 微積分定理的非標(biāo)準(zhǔn)證明方法
　4.9 兩種互反公式的一個(gè)統(tǒng)一模式
　4.10 略論直覺主義連續(xù)統(tǒng)特征的刻畫問題
5 論Cantor連續(xù)統(tǒng)與Poincare連續(xù)統(tǒng)
　5.1 引言
　5.2 Cantor連續(xù)統(tǒng)概念的得與失
　5.3 論密斷統(tǒng)L△的意義與作用
　5.4 關(guān)于無限分劃集的普遍命題及推論
　5.5 關(guān)于構(gòu)筑Poincare連續(xù)統(tǒng)模型的問題
　5.6 Poincare連續(xù)統(tǒng)蘊(yùn)涵的命題
　5.7 單子集分劃概念的理論意義及應(yīng)用
　5.8 本章理論內(nèi)容的簡(jiǎn)要總結(jié)及哲學(xué)分析
附錄簡(jiǎn)評(píng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)諸流派及其無窮觀與方法學(xué)
　一諸流派產(chǎn)生的歷史背景
　二略談Cantor的無限觀和方法學(xué)
　三邏輯主義派的觀點(diǎn)和方法
　四直覺主義派的觀點(diǎn)和方法
　五略論形式公理學(xué)派的觀點(diǎn)和主張
　六關(guān)于三大流派的簡(jiǎn)短評(píng)論
參考文獻(xiàn)