離散數(shù)學(xué)

定　價(jià)：￥35.00

作　者：	董曉蕾等編著
出版社：	機(jī)械工業(yè)出版社
叢編項(xiàng)：	面向計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)規(guī)劃系列教材
標(biāo)　簽：	組合理論

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ISBN：	9787111235712	出版時(shí)間：	2009-01-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	312	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　全書共14章，第1～2章為數(shù)理邏輯，第3～5章為集合論，第6～8章為代數(shù)系統(tǒng)，第9～10章為組合分析與算法數(shù)論，第11～14章為圖論。每部分內(nèi)容盡量由淺人深，同時(shí)都盡量安排了“應(yīng)用”，試圖讓讀者懂得“學(xué)以致用”。其中有些應(yīng)用對(duì)科技進(jìn)步產(chǎn)生重要作用，有些應(yīng)用在科學(xué)理論上意義重大。本書內(nèi)容豐富翔實(shí)，條理清晰，可作為高等院校計(jì)算機(jī)、電類及相關(guān)專業(yè)“離散數(shù)學(xué)”課程的教材，也可作為相關(guān)科研人員的參考書。

作者簡介

　　董曉蕾，2001年在哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲理學(xué)博士學(xué)位，同年到上海交通大學(xué)做博士后，2003年出站留校。主要研究數(shù)論、密碼學(xué)和可信計(jì)算等，發(fā)表40余篇學(xué)術(shù)論文，其中SCI和EI檢索的論文有30余篇（次）。主持國家自然科學(xué)基金等多項(xiàng)科研項(xiàng)目，獲得教育部和上海市自然科學(xué)一、二等獎(jiǎng)各一項(xiàng)。曾赴日本筑波大學(xué)和香港漫會(huì)大學(xué)訪問研究。

圖書目錄

出版者的話
序言
前言
教學(xué)建議
第一篇數(shù)理邏輯
　第1章命題邏輯
　　1.1 命題與聯(lián)結(jié)詞
　　　1.1.1 命題基本概念
　　　1.1.2 命題聯(lián)結(jié)詞
　　　1.1.3 復(fù)合命題
　　1.2 命題公式
　　　1.2.1 定義
　　　1.2.2 賦值
　　　1.2.3 真值表技術(shù)
　　1.3 等值演算
　　　1.3.1 基本等值式
　　　1.3.2 等值演算過程
　　　1.3.3 對(duì)偶公式和內(nèi)否公式
　　1.4 命題公式的范式
　　　1.4.1 析取范式和合取范式
　　　1.4.2 主范式
　　1.5 聯(lián)結(jié)詞的功能完全集
　　　1.5.1 真值函數(shù)
　　　1.5.2 功能完全集
　　1.6 永真蘊(yùn)涵式
　　　1.6.1 基本永真蘊(yùn)涵式
　　　1.6.2 證明永真蘊(yùn)涵式的方法
　　1.7 命題邏輯推理
　　1.8 命題邏輯歸結(jié)推理法
　　1.9 命題邏輯推理的機(jī)械化方法
　第2章謂詞邏輯
　　2.1 謂詞邏輯的基本概念
　　　2.1.1 謂詞的概念
　　　2.1.2 量詞的概念
　　2.2 謂詞邏輯公式
　　　2.2.1 合式公式
　　　2.2.2 約束變?cè)妥杂勺冊(cè)?br />　　　2.2.3 賦值
　　　2.2.4 換名規(guī)則和替換規(guī)則
　　2.3 謂詞邏輯的等值演算與前束范式
　　　2.3.1 基本等值式
　　　2.3.2 前束范式
　　2.4 Skolem標(biāo)準(zhǔn)型
　　　2.4.1 前束范式
　　　2.4.2 無前束范式
　　2.5 謂詞邏輯的推理理論
　　　2.5.1 基本永真蘊(yùn)涵式
　　　2.5.2 推理規(guī)則
　　　2.5.3 推理實(shí)例
2.6 謂詞邏輯的歸結(jié)推理法
　　　2.6.1 歸結(jié)證明過程
　　　2.6.2 歸結(jié)證明實(shí)例
第二篇集合論
　第3章集合
　　3.1 集合的定義
　　3.2 集合的基本運(yùn)算
　　3.3 有限集合的計(jì)數(shù)
　　3.4 集合表達(dá)式的相等與包含
　　3.5 集合的特征函數(shù)
　第4章關(guān)系
　　4.1 二元關(guān)系
　　4.2 二元關(guān)系的表示及按性質(zhì)分類
　　4.3 二元關(guān)系的運(yùn)算
　　4.4 二元關(guān)系的合成
　　4.5 關(guān)系的閉包
　　4.6 等價(jià)關(guān)系和偏序關(guān)系
　　　4.2.1 二元關(guān)系的關(guān)系矩陣和關(guān)系圖表示.
　　　4.2.2 二元關(guān)系的按性質(zhì)分類
　　　4.6.1 等價(jià)關(guān)系
　　　4.6.2 偏序關(guān)系
　第5章函數(shù)
第三篇代數(shù)系統(tǒng)
　第6章半群、語言和自動(dòng)機(jī)
　第7章群、環(huán)和域
　第8章格與布爾代數(shù)
第四篇組合分析與算法數(shù)論
　第9章組合分析
　第10章算法數(shù)論
第五篇圖論
　第11章無向圖
　第12章平面圖與圖著色
　第13章有向圖
　第14章樹
參考文獻(xiàn)