離散數(shù)學

出版者的話
序言
前言
教學建議
第一篇 數(shù)理邏輯
　第1章 命題邏輯
　　1.1 命題與聯(lián)結(jié)詞
　　　1.1.1 命題基本概念
　　　1.1.2 命題聯(lián)結(jié)詞
　　　1.1.3 復合命題
　　1.2 命題公式
　　　1.2.1 定義
　　　1.2.2 賦值
　　　1.2.3 真值表技術(shù)
　　1.3 等值演算
　　　1.3.1 基本等值式
　　　1.3.2 等值演算過程
　　　1.3.3 對偶公式和內(nèi)否公式
　　1.4 命題公式的范式
　　　1.4.1 析取范式和合取范式
　　　1.4.2 主范式
　　1.5 聯(lián)結(jié)詞的功能完全集
　　　1.5.1 真值函數(shù)
　　　1.5.2 功能完全集
　　1.6 永真蘊涵式
　　　1.6.1 基本永真蘊涵式
　　　1.6.2 證明永真蘊涵式的方法
　　1.7 命題邏輯推理
　　1.8 命題邏輯歸結(jié)推理法
　　1.9 命題邏輯推理的機械化方法
　第2章 謂詞邏輯
　　2.1 謂詞邏輯的基本概念
　　　2.1.1 謂詞的概念
　　　2.1.2 量詞的概念
　　2.2 謂詞邏輯公式
　　　2.2.1 合式公式
　　　2.2.2 約束變元和自由變元
　　　2.2.3 賦值
　　　2.2.4 換名規(guī)則和替換規(guī)則
　　2.3 謂詞邏輯的等值演算與前束范式
　　　2.3.1 基本等值式
　　　2.3.2 前束范式
　　2.4 Skolem標準型
　　　2.4.1 前束范式
　　　2.4.2 無前束范式
　　2.5 謂詞邏輯的推理理論
　　　2.5.1 基本永真蘊涵式
　　　2.5.2 推理規(guī)則
　　　2.5.3 推理實例
2.6 謂詞邏輯的歸結(jié)推理法
　　　2.6.1 歸結(jié)證明過程
　　　2.6.2 歸結(jié)證明實例
第二篇 集合論
　第3章 集合
　　3.1 集合的定義
　　3.2 集合的基本運算
　　3.3 有限集合的計數(shù)
　　3.4 集合表達式的相等與包含
　　3.5 集合的特征函數(shù)
　第4章 關(guān)系
　　4.1 二元關(guān)系
　　4.2 二元關(guān)系的表示及按性質(zhì)分類
　　4.3 二元關(guān)系的運算
　　4.4 二元關(guān)系的合成
　　4.5 關(guān)系的閉包
　　4.6 等價關(guān)系和偏序關(guān)系
　　　4.2.1 二元關(guān)系的關(guān)系矩陣和關(guān)系圖表示.
　　　4.2.2 二元關(guān)系的按性質(zhì)分類
　　　4.6.1 等價關(guān)系
　　　4.6.2 偏序關(guān)系
　第5章 函數(shù)
第三篇 代數(shù)系統(tǒng)
　第6章 半群、語言和自動機
　第7章 群、環(huán)和域
　第8章 格與布爾代數(shù)
第四篇 組合分析與算法數(shù)論
　第9章 組合分析
　第10章 算法數(shù)論
第五篇 圖論
　第11章 無向圖
　第12章 平面圖與圖著色
　第13章 有向圖
　第14章 樹
參考文獻