應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計

序
前言

第1章 概率論基礎(chǔ)知識
1.1 事件及其運算
1.2 概率
1.2.1 概率的定義與基本性質(zhì)
1.2.2 條件概率與事件的獨立性
1.2.3 全概率公式與Bayes公式
1.3 隨機變量及其分布函數(shù)
1.3.1 一維隨機變量及其分布
1.3.2 多維隨機變量
1.3.3 條件概率分布
1.4 隨機變量的函數(shù)及其分布
1.5 隨機變量的數(shù)字特征
1.5.1 矩
1.5.2 條件期望
1.6 大數(shù)定律和中心極限定理

第2章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
2.1 引言
2.2 總體、樣本與統(tǒng)計模型
2.3 統(tǒng)計量和抽樣分布
2.4 x2分布、t分布和F分布
2.4.1 x2分布
2.4.2 t分布和F分布
2.4.3 正態(tài)樣本均值及方差的分布
2.5 次序統(tǒng)計量
2.6 描述性統(tǒng)計分析-總體特征的識別
2.6.1 描述統(tǒng)計量
2.6.2 總體特征的樣本表現(xiàn)
本章習題

第3章 參數(shù)估計
3.1 參數(shù)估計問題
3.2 替換原則與矩法
3.2.1 矩的估計
3.2.2 參數(shù)估計的矩方法
3.3 極大似然估計
3.3.1 極大似然原理
3.3.2 極大似然估計的求法
3.4 估計方程與M估計
3.5 Bayes估計
3.6 估計的優(yōu)良性與比較
3.6.1 均方誤差與相對有效性
3.6.2 無偏估計與一致最小方差無偏估計
3.6.3 相合估計
3.6.4 漸近正態(tài)性
3.7 區(qū)間估計
3.7.1 基本概念
3.7.2 樞軸變量法
3.7.3 Bayes方法
3.7.4 置信限
本章習題

第4章 假設(shè)檢驗
4.1 假設(shè)檢驗的基本思想和基本概念
4.2 正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗
4.2.1 單個正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗
4.2.2 兩個正態(tài)總體均值與方差的檢驗
4.3 常用非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)
檢驗
4.3.1 指數(shù)分布參數(shù)的檢驗
4.3.2 均勻分布參數(shù)的檢驗
4.3.3 二項分布參數(shù)的檢驗
4.3.4 Poisson（泊松）分布參數(shù)的檢驗
4.3.5 大樣本檢驗
4.4 非參數(shù)假設(shè)檢驗
4.4.1 單樣本問題
4.4.2 兩樣本問題
4.4.3 擬合優(yōu)度檢驗
本章習題

第5章 方差分析與試驗設(shè)計
5.1 方差分析和試驗設(shè)計的基本概念
5.2 單因子試驗的方差分析
5.3 兩因子試驗的方差分析
5.4 區(qū)組試驗和正交試驗
5.4.1 完全隨機化區(qū)組試驗
5.4.2 正交試驗
本章習題

第6章 回歸分析
6.1 一元線性回歸分析
6.2 多元線性回歸分析
6.3 非參數(shù)回歸分析初步
6.3.1 局部多項式擬合
6.3.2 Loess方法
本章習題

第7章 多元統(tǒng)計分析初步
7.1 多元正態(tài)分布
7.1.1 多元正態(tài)分布的定義
7.1.2 參數(shù)的極大似然估計
7.2 多維線性回歸分析
7.2.1 多維線性回歸模型
7.2.2 模型參數(shù)的估計
7.3 判別分析
7.3.1 距離判別法
7.3.2 Fisher判別法
7.3.3 Bayes判別法
7.4 主成分分析與因子分析
7.4.1 主成分分析
7.4.2 因子分析
7.5 典型相關(guān)分析
7.6 聚類分析
7.6.1 距離與相似系數(shù)
7.6.2 系統(tǒng)聚類法
7.6.3 有序樣品的聚類
本章習題

第8章 SPSS與統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析
8.1 SPSS要覽
8.2 描述性統(tǒng)計分析
8.3 參數(shù)估計與假設(shè)檢驗
8.4 方差分析與試驗設(shè)計
8.4.1 方差分析
8.4.2 試驗設(shè)計
8.5 回歸分析
8.6 主成分分析與因子分析
8.7 聚類分析

附錄
附錄A 標準正態(tài)分布函數(shù)的數(shù)值表
附錄B x2分布的上側(cè)分位點表
附錄C t分布分位點表（tα/2（f））
附錄D F分布的上側(cè)分位點表
附錄E Wilcoxon符號秩檢驗臨界值表
附錄F 鏈檢驗的臨界值表
附錄G Mann-Whitney-Wilcoxon秩和檢驗臨界值表
附錄H Shapiro-Wilk檢驗臨界值表
附錄I Shapiro-Wilk檢驗的系數(shù)表
參考文獻