多體系統動力學

序
前言
第1章 多體系統拓撲構型的數學描述
1.1 多體系統拓撲結構
1.2 多體系統的分類
1.3 關聯矩陣和通路矩陣
思考題
第2章 剛體運動學
2.1 剛體的連體基
2.2 剛體的轉動
2.3 剛體之間的相對運動
2.4 轉動的角速度和角加速度
思考題
第3章 鄰接剛體的相對運動
3.1 鉸的三大要素
3.2 鉸坐標系
3.3 鉸坐標
3.4 組合鉸和復雜鉸
3.5 約束元
3.6 鄰接物體的姿態(tài)傳遞
3.7 鄰接物體的質心位移傳遞
3.8 鄰接物體角速度和角加速度傳遞
3.9 鄰接物體質心速度和質心加速度傳遞
思考題
第4章 多剛體系統運動學
4.1 鉸坐標組集
4.2 樹系統中剛體的連體基矢量
4.3 鉸的軸矢量
4.4 多體系統中物體的質心
4.5 多體系統中物體的角速度
4.6 多體系統中物體的角加速度
4.7 只含轉動鉸的多體系統中物體質心速度
4.8 帶滑移鉸的多體系統中物體質心速度
4.9 多體系統中物體質心加速度
4.10 切斷鉸所關聯物體的相對運動
4.11 姿態(tài)約束方程
4.12 角速度約束方程
4.13 角加速度約束方程
4.14 鉸點相對位置約束方程
4.15 鉸點相對速度約束方程
4.16 鉸點相對加速度約束方程
思考題
第5章 多體系統動力學
5.1 理想約束
5.2 質點系統動力學普遍方程
5.3 剛體動力學方程
5.4 多剛體系統動力學虛功率方程
5.5 力元
5.6 約束系統動力學方程
5.7 拉氏乘子的直接求解
5.8 拉氏乘子的力學意義
5.9 冗余約束
5.10 鉸約束反力的求解
5.11 非理想約束反力
5.12 單面約束
5.13 單點無摩擦碰撞
5.14 多點無摩擦碰撞
5.15 非獨立碰撞沖量
5.16 尖點碰撞
5.17 摩擦碰撞沖量方程
5.18 單點摩擦碰撞的狀態(tài)演化方程
5.19 靜摩擦狀態(tài)的演化
5.20 多點摩擦碰撞的沖量方法
5.21 庫侖摩擦定律的近似
5.22 多點摩擦碰撞的非線性互補模型
5.23 摩擦碰撞的線性互補模型
思考題
第6章 多體系統數值分析
6.1 約束穩(wěn)定化方法
6.2 速度分解法
6.3 正交投影修正法
6.4 罰函數法
6.5 常微分方程數值解的基本原理
6.6 常微分方程數值解的穩(wěn)定性
6.7 線性互補問題的求解
6.8 樹系統中廣義加速度的快速算法
6.9 多體系統逆動力學
6.10 多體系統靜平衡位置
6.11 多體系統靈敏度分析
6.12 多體系統能量傳遞分析
思考題
第7章 柔體動力學
7.1 彈性體的應力
7.2 彈性體的位移分解
7.3 彈性體的應變
7.4 彈性體面元與體元的變換
7.5 彈性體的動能
7.6 彈性體的變形功率
7.7 彈性體的虛功率方程
7.8 彈性體的離散
7.9 彈性體的彈性質量矩陣
7.10 轉動矩陣的基本性質
7.11 歐拉四元數與轉動
7.12 含兩個以上節(jié)點的單元坐標系
7.13 桿單元坐標系
7.14 轉動場的離散
7.15 梁單元坐標系
7.16 彈性體的動力單元
7.17 四節(jié)點四面體單元
7.18 兩節(jié)點空間梁單元
7.19 彈性體的動力剛化效應
思考題
第8章 柔體部件運動參數的減縮
8.1 一維質量彈簧系統固有頻率及其振動模態(tài)的性質
8.2 質量彈簧系統固有頻率及其振動模態(tài)的求解方法
8.3 一般結構的固有頻率及其振動模態(tài)
8.4 一般結構的等效質量彈簧系統
8.5 結構的模態(tài)集
8.6 子結構模態(tài)綜合法
8.7 動力單元矩陣的減縮
思考題
第9章 多柔體系統運動學
9.1 鉸的相對方位
9.2 柔體部件的模態(tài)坐標
9.3 鄰接物體的相對轉動
9.4 鄰接物體連體基原點矢徑
9.5 切斷鉸約束方程
9.6 連體基與廣義坐標
思考題
第10章 多柔體系統動力學
10.1 多柔體系統虛功率方程
10.2 簡單多體系統的等效減縮
10.3 切斷鉸約束反力
10.4 復雜多體系統的等效減縮
10.5 切斷鉸約束方程的等效減縮
10.6 復雜系統的廣義加速度
10.7 派生樹系統鉸的理想約束反力
10.8 多體系統廣義加速度的求解流程
10.9 約束反力的一般形式
10.10 廣義庫侖摩擦定律
10.11 鉸中的摩擦力
10.12 球鉸
10.13 圓柱鉸
10.14 旋轉鉸
10.15 萬向節(jié)
10.16 棱柱鉸
思考題
參考文獻