數(shù)學(xué)與哲學(xué)

定　價(jià)：￥22.00

作　者：	張景中
出版社：	大連理工大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	數(shù)學(xué)科學(xué)文化理念傳播叢書(shū)
標(biāo)　簽：	數(shù)學(xué)理論

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ISBN：	9787561142844	出版時(shí)間：	2008-07-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	32開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	194	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)分11章探討了數(shù)學(xué)與哲學(xué)上的許多問(wèn)題。如，變與不變，數(shù)與量，相同與不同，事物變化的連續(xù)性等等，既闡述了數(shù)學(xué)與哲學(xué)這兩大學(xué)科各自的特點(diǎn)，又從多方面論述了哲學(xué)研究與數(shù)學(xué)研究的密不可分性；以生動(dòng)的實(shí)例說(shuō)明了哲學(xué)家是如此重視數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)又始終在影響著哲學(xué)。在研究了古代和當(dāng)代的主要哲學(xué)家和數(shù)學(xué)諸流派的各種觀點(diǎn)之后，作者講述了自己的許多獨(dú)到的見(jiàn)解。最后一章，“數(shù)學(xué)與哲學(xué)隨想”，是作者多年來(lái)研究的心得與體會(huì)。書(shū)中的許多論述，格調(diào)清新，內(nèi)涵深邃，還不乏幽默，值得廣大數(shù)學(xué)工作者和社會(huì)工作者一讀。

作者簡(jiǎn)介

　　張景中，1936年生于河南開(kāi)封，1959年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系，1979年任教于中國(guó)科技大學(xué)，1995年當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院院士。曾任中國(guó)科學(xué)院成都計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究所副所長(zhǎng)，廣州大學(xué)教育軟件研究所所長(zhǎng)，中國(guó)科普作家協(xié)會(huì)理事長(zhǎng)等。多年從事教學(xué)和研究工作，感興趣的領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育。獲1982年國(guó)家發(fā)明二等獎(jiǎng)，1995年中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)一等獎(jiǎng)和1997年國(guó)家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)。曾被評(píng)為“建國(guó)以來(lái)貢獻(xiàn)突出的科普作家”。所著科普作品于2003年獲第六屆國(guó)家圖書(shū)獎(jiǎng)，“五個(gè)一工程獎(jiǎng)”和全國(guó)科普創(chuàng)作一等獎(jiǎng)，2005年獲國(guó)家科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)。

圖書(shū)目錄

一 “萬(wàn)物皆數(shù)”觀點(diǎn)的破滅與再生——第一次數(shù)學(xué)危機(jī)與實(shí)數(shù)理論
　1.1 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條——萬(wàn)物皆數(shù)
　1.2 第一個(gè)無(wú)理數(shù)
　1.3 無(wú)理數(shù)之謎
　1.4 連續(xù)性的奧秘
　1.5 戴德金分割
　1.6 連續(xù)歸納原理
　1.7 “萬(wàn)物皆數(shù)”的再生
二哪種幾何才是真的——非歐幾何與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的“公理”
　2.1 歐幾里得的公理方法
　2.2 歐幾里得的幾何定理是真理嗎
　2.3 非歐幾何的發(fā)現(xiàn)
　2.4 哪一個(gè)是真的
　2.5 公理是什么
三變量無(wú)窮小量的鬼魂——第二次數(shù)學(xué)危機(jī)與極限概念
　3.1 數(shù)學(xué)怎么描述運(yùn)動(dòng)與變化
　3.2 瞬時(shí)速度
　3.3 微分是量的鬼魂嗎
　3.4 無(wú)窮小量的再生
四自然數(shù)有多少——數(shù)學(xué)中的“實(shí)在無(wú)窮”概念
　4.1 伽利略的困惑
　4.2 康托，闖入無(wú)窮王國(guó)的先鋒
　4.3 希爾伯特的“無(wú)窮旅店”
　4.4 所有的無(wú)窮都一樣嗎
　4.5 自然數(shù)究竟有多少
五羅素悖論引起的軒然大波——第三次數(shù)學(xué)危機(jī)
　5.1 邏輯——集合——數(shù)
　5.2 羅素悖論
　5.3 集合的層次理論
　5.4 集合論的公理化
　5.5 連續(xù)統(tǒng)假設(shè)
　5.6 地平線仍在前方
六數(shù)是什么——對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)的幾種看法
　6.1 1是什么
　6.2 柏拉圖主義——數(shù)存在于理念世界
　6.3 唯名論觀點(diǎn)——數(shù)是紙上的符號(hào)或頭腦中特定的概念
　6.4 康德數(shù)是思維創(chuàng)造的抽象實(shí)體
　6.5 約定論的觀點(diǎn)——數(shù)學(xué)規(guī)則不過(guò)是人的約定
　6.6 邏輯主義——算術(shù)是邏輯的一部分
　6.7 直覺(jué)主義——數(shù)學(xué)概念是自主的智力活動(dòng)
　6.8 形式主義——把數(shù)學(xué)化為關(guān)于有限符號(hào)排列的操作
七是真的，但又不能證明——哥德?tīng)柖ɡ?br />　7.1 哥德?tīng)柖ɡ?br />　7.2 說(shuō)謊者悖論與理查德悖論
　7.3 算術(shù)有多少種
　7.4 數(shù)學(xué)的力量與局限
八數(shù)學(xué)與結(jié)構(gòu)——布爾巴基學(xué)派的觀點(diǎn)
　8.1 在邏輯長(zhǎng)鏈的背后
　8.2 形形色色的加法
　8.3 基本的結(jié)構(gòu)
　8.4 分析與綜合的藝術(shù)
九命運(yùn)決定還是意志自由——必然性與偶然性的數(shù)學(xué)思考
　9.1 兩種對(duì)立的哲學(xué)觀點(diǎn)
　9.2 從偶然產(chǎn)生必然
　9.3 從必然產(chǎn)生偶然
　9.4 一場(chǎng)風(fēng)或一口痰能影響民族的命運(yùn)嗎
　9.5 什么叫必然什么叫偶然
十舉例子能證明幾何定理嗎
　——演繹與歸納的對(duì)立與統(tǒng)一
　10.1 例證法——用演繹支持歸納
　10.2 幾何定理也能用例子證明
　10.3 進(jìn)一步的思考
十一數(shù)學(xué)與哲學(xué)隨想
　11.1 數(shù)學(xué)的領(lǐng)域在擴(kuò)大哲學(xué)的地盤(pán)在縮小
　11.2 數(shù)學(xué)始終在影響著哲學(xué)
　11.3 抽象與具體
　11.4 涉及具體問(wèn)題時(shí)語(yǔ)言必須精確嚴(yán)格
　11.5 個(gè)別與一般
　11.6 事物與概念
　11.7 “我不需要這個(gè)假設(shè)”
　11.8 證實(shí)與證偽
　11.9 數(shù)學(xué)世界是人的創(chuàng)造但它是客觀的
　11.10 事物的總體性
　11.11 變化中的不變
　11.12 預(yù)言
　11.13 “沒(méi)有兩件事物完全一樣”
　11.14 物極必返
　11.15 量變與質(zhì)變
　11.16 羅素與“事素”