平面彈性周期問題概論

第一章 解析函數(shù)的周期邊值問題
1.1 周期Riemann邊值問題，封閉曲線情況
1.1.1 問題的提法
1.1.2 轉(zhuǎn)化為經(jīng)典Riemann邊值問題
1.1.3 齊次問題硝的討論
1.1.4 非齊次問題P1的討論
1.1.5 一個特例
1.2 周期Riemann邊值問題，開口弧段和間斷系數(shù)情況
1.2.1 開口弧段的情況
1.2.2 一個重要特例
1.2.3 間斷系數(shù)情況
1.3 關(guān)于半平面的周期Riemann－Hilbert邊值問題
1.3.1 問題的提法
1.3.2 解法的梗概
1.3.3 一個重要特殊情況
1.4 關(guān)于半平面的Hilbert核積分公式
第二章 各向同性平面彈性理論的周期問題
2.1 各向同性平面彈性理論周期問題中的應(yīng)力函數(shù)
2.1.1 應(yīng)力函數(shù)的一般表達(dá)式
2.1.2 定理2.1 的逆定理
2.1.3 基本問題的提法
2.1.4 各向同性彈性半平面的應(yīng)力函數(shù)
2.2 各向同性彈性平面中的周期焊接問題
2.2.1 彈性平面和焊接物材料一致的情況
2.2.2 彈性平面和焊接物剪切模數(shù)相同的情況
2.3 各向同性彈性半平面的周期基本問題
2.3.1 第一基本問題
2.3.2 第二基本問題
2.3.3 基本混合問題
2.4 各向同性平面彈性理論中的周期接觸問題
2.4.1 無摩擦存在時的情況
2.4.2 摩擦存在時的情況
第三章 各向異性平面彈性理論的周期問題
3.1 各向異性平面彈性周期問題中的應(yīng)力函數(shù)
3.1.1 基本假定
3.1.2 各向異性彈性平面周期問題中應(yīng)力函數(shù)的周期性
3.2 各向異性彈性半平面的周期基本問題
3.2.1 第一基本問題
3.3.2 第二基本問題
3.3 各向異性彈性半平面的周期接觸問題
3.3.1 應(yīng)力函數(shù)由應(yīng)力分量邊界值表示
3.3.2 問題的提法與邊值條件
3.3.3 問題的解答_
3.3.4 位移周期性條件和彈性平衡條件
3.3.5 壓頭正下方的壓應(yīng)力
第四章 各向同性半平面彈性理論中的周期運動載荷的基本問題
4.1 應(yīng)力函數(shù)和基本問題
4.1.1 各向同性半平面邊界上具有周期運動載荷時應(yīng)力函數(shù)的周期性
4.1.2 問題的提法與解答
4.1.3 位移周期性條件和彈性動態(tài)平衡條件
4.1.4 特殊情況
4.2 運動壓頭的周期接觸問題
4.2.1 周期邊值條件與問題的解答
4.2.2 位移周期性條件和彈性動態(tài)平衡條件
4.2.3 壓頭正下方的壓力
第五章 彈性平面理論的周期裂紋問題
5.1 被周期共線直裂紋削弱的無限各向同性彈性平面的基本問題
5.1.1 一些說明
5.1.2 第一基本問題
5.1.3 第二基本問題
5.2 被任意形狀周期裂紋削弱的各向同性彈性平面的基本問題
5.2.1 一般說明
5.2.2 無窮遠(yuǎn)處應(yīng)力的討論
5.2.3 第一基本問題
5.2.4 第二基本問題
5.3 被周期直裂紋削弱的無限各向異性彈性平面的基本問題
5.3.1 一般說明
5.3.2 周期法向載荷情形
5.3.3 周期切向載荷情形
5.3.4 應(yīng)力強度因子
第六章 平面彈性的雙周期問題
6.1 預(yù)備知識
6.1.1 一般概念
6.1.2 Weierstra8s函數(shù)
6.2 復(fù)應(yīng)力函數(shù)的一般表達(dá)式
6.2.1 一般說明
6.2.2 帶洞區(qū)域情況
6.2.3 帶裂紋區(qū)域情況
6.3 雙周期基本問題
6.3.1 有關(guān)雙準(zhǔn)周期函數(shù)的加數(shù)間的關(guān)系
6.3.2 基本問題的提法
附錄 平面彈性循環(huán)周期問題
參考文獻