組合幾何

中文版序
英文版原序
第一部分 凸集的配置
　第1章 數(shù)的幾何
　 1.1 格
　 1.2 二平方和定理與四平方和定理
　 習(xí)題
　第2章 凸體的多邊形逼近
　 2.1 Dowker定理
　 2.2 橢圓的一個極值性質(zhì)
　 2.3 凸體的多胞形逼近
　 習(xí)題
　第3章 全等凸體形成的填裝與覆蓋
　 3.1 凸體形成的填裝
　 3.2 凸體形成的覆蓋
　 3.3 填裝和覆蓋的關(guān)系
　 習(xí)題
　第4章　格填裝與格覆蓋
　 4.1 Fary定理
　 4.2 雙格填裝
　 習(xí)題
　第5章 胞腔分解方法
　 5.1 Dirichlet-Voronoi胞腔
　 5.2 陰影胞腔
　 習(xí)題
　第6章　Blichfeldt方法與Rogers方法
　 6.1 Blichfeldt放大法
　 6.2 Rogers單純形界
　 6.3 球填裝的截面
　 習(xí)題
　第7章 有效隨機配置
　 7.1 Minkowski-Hlawka定理
　 7.2 空間中的稠密格填裝
　 7.3 格填裝與碼
　 7.4 空間中的稀疏覆蓋
　 習(xí)題
　第8章 圓盤填裝與平面圖
　 8.1 Koebe表示定理
　 8.2 Lipton-Tarjan分離子定理
　 8.3　離散凸函數(shù)
　 習(xí)題
第二部分 點與直線的配置
　第9章 極圖理論
　 9.1 禁用路與圈
　 9.2 禁用完全子圖
　 9.3 Erdos-Stone定理
　 9.4 Ramsey-Szemeredi定理
　 9.5 兩個幾何應(yīng)用
　 習(xí)題
　第10章 空間中的重復(fù)距離
　 10.1　平面中的單位距離
　 10.2　空間中的單位距離
　 10.3　均勻超圖
　 10.4　平面中的近相等距離
　 10.5　集合的小子集所確定的互異距離
　 習(xí)題
　第11章　直線的配置
　 11.1　直線配置的剖分
　 11.2　胞腔集的復(fù)雜度
　 習(xí)題
　第12章 關(guān)聯(lián)數(shù)上下界的應(yīng)用
　 12.1　平面中的重復(fù)角
　 12.2 無重復(fù)距離的子集
　 12.3 有界自由度曲線族
　 12.4 球面上的重復(fù)距離
　 12.5 點確定的互異距離
　 習(xí)題
　第13章　再論重復(fù)距離
　 13.1 處于凸位置的點集
　 13.2 處于一般位置的點集
　 13.3 最小距離與最大距離
　 13.4 Borsuk問題
　 習(xí)題
　第14章　幾何圖
　 14.1　禁用幾何子圖
　 14.2　偏序集
　 14.3　交叉邊
　 14.4　交叉數(shù)與對分寬度
　 14.5　交叉數(shù)與關(guān)聯(lián)數(shù)
　 習(xí)題
　第15章 ε網(wǎng)格與超圖的橫截
　 15.1 橫截與分?jǐn)?shù)橫截
　 15.2 Vapnik-Chervonenkis維數(shù)
　 15.3 范圍空間與ε網(wǎng)格
　 15.4 小穿刺數(shù)的生成樹
　 15.5 范圍搜索
　 習(xí)題
　第16章 幾何偏差
　 16.1 浮動著色法
　 16.2 偏差與VC維數(shù)
　 16.3 部分著色方法
　 16.4 偏差與積分幾何
　 16.5 偏差與ε逼近
　 習(xí)題
習(xí)題提示
參考文獻
符號索引
作者索引
主題索引