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不完備性:哥德爾的證明和悖論

不完備性:哥德爾的證明和悖論

定 價:¥22.00

作 者: (美)麗貝卡·戈德斯坦
出版社: 湖南科學技術(shù)出版社
叢編項: 大發(fā)現(xiàn)系列叢書
標 簽: 數(shù)學基礎

ISBN: 9787535752451 出版時間: 2008-01-01 包裝: 平裝
開本: 大32開 頁數(shù): 227 字數(shù):  

內(nèi)容簡介

  《不完備性:哥德爾的證明和悖論》是對哥德爾的生活、工作及其世界的重要新禮贊。20世紀早期見證了經(jīng)典物理和數(shù)學的基礎假設遭受的幾次打擊。相對論顛覆了約定俗成的時空觀念,量子世界的研究挑戰(zhàn)因果效應的基本觀念。最為驚人的是,對于一切科學的基礎——數(shù)學,不完備性定理揭示了將數(shù)學理性系統(tǒng)化的一切嘗試中都藏有不可彌合的裂痕,這個結(jié)果簡直是悖論式的。藏在這個發(fā)現(xiàn)背后的天才就是哥德爾,他自身就是一個悖論式的人物。他是自亞里士多德以來最偉大的邏輯學家,同時還是愛因斯坦晚年最親密的思想伙伴。但他行事又極為古怪,慣于偏執(zhí)狂推理,并最終因此悲劇性地死去。他深受失去理性的困擾,仍然對理性深具信心。通過天才的證明。他得以揭示在任何足夠復雜的系統(tǒng)中——簡單地說,任何數(shù)學家想要使用的系統(tǒng)——都存在不能被證明的真命題。一些思想家對此感、到絕望。另一些,如令人敬畏的維特根斯坦,一直不能接受它。還有一些人將其誤解為對理性的破壞。然而對于哥德爾,這是永恒客觀的真理存在的證據(jù)。它們獨立于人類思想,只能被人類思維不完美地理解。麗貝卡·戈德斯坦,通過她的小說家技巧和作為一名科學哲學家的洞見,使得哥德爾的定理以及其隱含意義通俗易懂,同時讓這位古怪、痛苦的天才形象生動。

作者簡介

  麗貝卡·戈德斯坦著有五本書,包括《心腦問題》(The Mind-Body Problem)和《光的特性》(Propertise of Light)以及一本短篇小說集《奇怪吸引子》(Strange Attractors)。作為一位哲學教授,她因她的小說和學術(shù)成果記贏得了許多榮譽,她還是麥克阿瑟學會成員。

圖書目錄

引子
第1章 實證主義者中間的柏拉圖主義者
第2章 希爾伯特和形式主義者
第3章 不完備性證明
第4章 哥德爾的不完備性
注釋
閱讀建議
致謝
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