非光滑優(yōu)化

定　價：￥39.00

作　者：	高巖
出版社：	科學出版社
叢編項：	運籌與管理科學叢書
標　簽：	幾何與拓撲

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ISBN：	9787030215024	出版時間：	2008-01-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	199	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《非光滑優(yōu)化》旨在系統(tǒng)介紹非光滑優(yōu)化理論與方法，全書共分為九章。第1章和第2章分別介紹凸集和凸函數(shù)的概念和有關性質(zhì)；第3章引入凸函數(shù)的次微分，給出凸函數(shù)的極值條件與中值定理，并介紹次微分的性質(zhì)和特殊凸函數(shù)的次微分表達式：第4章介紹局部Lipschitz函數(shù)的廣義梯度，給出極大值函數(shù)廣義Jacobi的計算；第5章闡述擬可微函數(shù)及擬微分的定義和性質(zhì)；第6章針對凸規(guī)劃、Lipschitz優(yōu)化、擬可微優(yōu)化給出最優(yōu)性條件；第7章提出非光滑優(yōu)化算法，包括下降方法、凸規(guī)劃的次梯度法、凸規(guī)劃的割平面法；第8章研究非光滑方程組及非線性互補問題；第9章介紹非光滑理論在控制論中的應用。《非光滑優(yōu)化》可作為應用數(shù)學、運籌學與控制論及經(jīng)濟管理有關專業(yè)的高年級本科生或研究生教材，也可供相關專業(yè)的科研工作者參考。

作者簡介

暫缺《非光滑優(yōu)化》作者簡介

圖書目錄

第1章凸集
　1.1 凸集的基本概念
　1.2 凸集上的投影
　1.3 凸集的分離定理
　1.4 多面體的極點和極方向
　1.5 相對內(nèi)部
　1.6 切錐與法錐
第2章凸函數(shù)
　2.1 凸函數(shù)基本性質(zhì)
　2.2 凸函數(shù)代數(shù)運算
　2.3 凸函數(shù)的Lipschitz連續(xù)性
　2.4 光滑凸函數(shù)的微分
第3章凸函數(shù)的次微分
　3.1 凸函數(shù)次微分的定義及有關性質(zhì)
　3.2 凸函數(shù)的極值條件與中值定理
　3.3 一些凸函數(shù)的次微分
　3.4 次微分的單調(diào)性和連續(xù)性
　3.5 E次微分和E方向?qū)?shù)
第4章局部Lipschitz函數(shù)的廣義梯度
　4.1 廣義梯度定義和基本性質(zhì)
　4.2 可微性和Lipschitz函數(shù)的正則性
　4.3 中值定理與鏈鎖法則
　4.4 廣義梯度公式及廣義Jacobi
　4.5 極大值函數(shù)廣義Jacobi的計算
第5章擬可微函數(shù)及擬微分
　5.1 擬微分的定義及有關性質(zhì)
　5.2 擬可微函數(shù)類及有關性質(zhì)
　5.3 凸緊集的差
　5.4 擬微分的代表元
　5.5 矩陣空間上凸緊集的差
第6章最優(yōu)性條件
　6.1 凸規(guī)劃的最優(yōu)性條件
　6.2 LiDschitz優(yōu)化的最優(yōu)性條件
　6.3 擬可微優(yōu)化的最優(yōu)性條件
第7章非光滑優(yōu)化算法
　7.1 下降方法
　7.2 凸規(guī)劃的次梯度法
　7.3 凸規(guī)劃的割平面法
第8章非光滑方程組及非線性互補問題
　8.1 半光滑函數(shù)及性質(zhì)
　8.2 半光滑方程組的牛頓法
　8.3 復合函數(shù)的牛頓法
　8.4 擬可微方程組的牛頓法
　8.5 非線性互補問題
第9章控制系統(tǒng)的生存性
　9.1 微分包含與生存性
　9.2 生存性的判別
　9.3 線性系統(tǒng)多面體生存域
參考文獻
《運籌與管理科學叢書》已出版書目