大學生數(shù)學手冊

第一篇 微 積 分 學
第1章 函數(shù)、 極限、 連續(xù)3
1.1 函數(shù) 3
1. 預備知識 （3）
2. 函數(shù)的概念 （4）
3. 函數(shù)的幾個簡單性質(zhì) （4）
4. 反函數(shù)與復合函數(shù) (6)
5. 初等函數(shù) (7)
6. 幾種非初等函數(shù) (16)
7. 幾種常用曲線 (17)
1.2 極限 22
1. 數(shù)列極限 (22)
2. 函數(shù)極限 (23)
3. 函數(shù)極限的運算法則 (26)
4. 極限存在的夾逼準則 (27)
5. 兩個重要極限 (27)
6. 常用極限 (28)
7. 無窮小量與無窮大量 (28)
1.3函數(shù)的連續(xù)性 31
1. 函數(shù)的連續(xù)性 (31)
2. 函數(shù)的間斷點 (32)
3. 連續(xù)函數(shù)的運算與性質(zhì) (33)
4. 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) (34)
5. 一致連續(xù)性定義與定理 (35)
第2章 導數(shù)與微分 36
2.1 導數(shù) 36
1. 導數(shù)的概念 (36)
2. 導數(shù)基本公式和求導法則 (39)
3. 高階導數(shù) (43)
2.2 微分 45
1. 微分的概念(45)2. 微分基本公式與微分法則 (46)
3. 微分在近似計算中的應用 (48)
第3章中值定理與導數(shù)應用 49
3.1中值定理與洛必達法則 49
1. 中值定理 (49)
2. 洛必達（L′Hospital）法則 (53)
3.2導數(shù)的應用 54
1. 函數(shù)的單調(diào)性 (54)
2. 函數(shù)的極值與最大值、 最小值 (55)
3. 曲線的凹凸性與拐點 (56)
4. 函數(shù)圖形的描繪 (58)
5. 弧微分與曲率 (59)
第4章 不定積分
第5章 定積分及其應用
第6章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第7章 多元函數(shù)微分法及其應用
第8章 重積分
第9章 曲線積分與曲面積分
第10章無窮級數(shù)
第11章 微分方程
第二篇 線 性 代 數(shù)
第12章 行列式
第13章 矩陣
第14章 向量與向量空間
第15章 線性方程組
第16章 相似矩陣
第17章 二次型
第18章 線性空間與線性變換
第三篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計
第19章 概率論的基本概念
第20章 隨機變量及其分布
第21章 多維隨機變量及其分布
第22章 隨機變量的數(shù)字特征
第23章 大數(shù)定律及中心極限定理
第24 章樣本及抽樣分布
第25章 參數(shù)估計
第26章 假設檢驗
附錄1 標準正態(tài)分布表 374
附錄2 泊松分布表 376
附錄3 t分布表 379
附錄4 χ2分布表 382
附錄5 F分布表 387