線形代數(shù)復(fù)習(xí)指導(dǎo)

第1篇　線性代數(shù)基礎(chǔ)知識
　第1章　行列式
　　1.1　知識點串講
　1.1.1　行列式
　 1.1.2　克拉默法則
　　1.2　基本題型及解題思路分析
　　 題型1：與行列式定義有關(guān)的計算
　　題型2：與行列式性質(zhì)有關(guān)的計算或證明
　　 題型3：與代數(shù)余子式有關(guān)的計算
　　 題型4：有關(guān)齊次線性方程組有無非零解的等價條件的計算
　 1.3　同步訓(xùn)練
　1.4　提高訓(xùn)練
　第2章　矩陣及其運算
　　2.1　知識點串講
　　 2.1.1　矩陣
　　 2.1.2　轉(zhuǎn)置矩陣
　　 2.1.3　方陣的行列式
　　 2.1.4　伴隨矩陣
　　 2.1.5　逆矩陣
　　 2.1.6　分塊對角矩陣
　　2.2　基本題型及解題思路分析
　　 題型1：與方陣的行列式有關(guān)的計算
　　 題型2：與伴隨矩陣和逆矩陣有關(guān)的計算
　　 題型3：與可逆的充要條件有關(guān)的證明
　　 題型4：關(guān)于抽象矩陣求逆矩陣的計算或證明（利用定義）
　　 題型5：與可邀矩陣有關(guān)的計算（先化簡后運算）
　　 題型6：與分塊對角陣有關(guān)的計算
　　2.3　同步訓(xùn)練
　　2.4　提高訓(xùn)練
　第3章　矩陣的初等變換與線性方程組
　　3.1　知識點串講
　　 3.1.1　矩陣的初等變換
　　 3.1.2　矩陣的類型
　　 3.1.3　初等矩陣
　　 3.1.4　求逆矩陣
　　 3.1.5　矩陣的秩
　　 3.1.6　線性方程組的解
　　3.2　基本題型及解題思路分析
　 題型1：初等變換與初等矩陣關(guān)系的計算或證明
　 題型2：與矩陣的秩有關(guān)的計算
　 題型3：與求逆矩陣有關(guān)的計算或證明
　 題型4：與秩有關(guān)的證明
　 題型5：關(guān)于線性方程組解的計算或證明
　 3.3　同步訓(xùn)練
　 3.4　提高訓(xùn)練
　第4章　向量組的線性相關(guān)性
　　4.1　知識點串講
　4.1.1　基本概念
　 4.1.2　向量間的線性關(guān)系
　 4.1.3　向量組的秩與最大無關(guān)組
　 4.1.4　線性方程組解的判別、性質(zhì)、結(jié)構(gòu)與求法
　 4.1.5　向量空間
　 4.2　基本題型及解題思路分析
　 題型1：與向量組線性相關(guān)性有關(guān)的計算或證明
　 題型2：與向量組線性表示有關(guān)的計算或證明
　題型3：與向量組的秩有關(guān)的計算或證明
　題型4：與線性方程組有關(guān)的計算或證明
　題型5：與向量空間有關(guān)的計算或證明
　 4.3　同步訓(xùn)練
　4.4　提高訓(xùn)練
　第5章　相似矩陣及二次型
第2篇　線性代數(shù)試題匯篇
附錄1　2008年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題及參考答案
附錄2　Mathematica在線性代數(shù)中的實現(xiàn)