數(shù)學(xué)模型選講

一 離散數(shù)學(xué)模型
1.1　網(wǎng)絡(luò)上的里程碑
1.2　連接問題
1.3　碗摞模型與Catalan數(shù)
1.4　文章碼長與}tuffman樹
1.5　可靠通信網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)
1.6　中國郵路問題
1.7　貨郎問題
1.8　掃雪問題的數(shù)學(xué)模型
1.9　分工模型與匈牙利算法
1.10　通信中心的選址和信號篩選
1.11　課表的編排
1.12　有效磁鼓的設(shè)計(jì)
1.13　鎖具裝箱問題
1.14　工序模型
1.15　最快運(yùn)輸方案的設(shè)計(jì)
1.16　PERl、技術(shù)
1.17　狀態(tài)變換模型
1.18　最優(yōu)開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)作
1.19　按比分排名次
1.20　層次分析模型
1.21　齊王與田忌賽馬的對策
1.22　NP－完全問題與模型計(jì)算的復(fù)雜度
1.23　最佳抓捕問題
1.24　密碼編譯
1.25　正交拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)
　1.26　優(yōu)選法
　1.27　空防與空襲對抗模型
　1.28　反空襲需要多少地一空導(dǎo)彈，能擊落幾架敵機(jī)
　1.29　晴雨過程的統(tǒng)計(jì)決策預(yù)報(bào)
二　連續(xù)數(shù)學(xué)模型
2.1　速降線模型
2.2　變分模型
2.3　盯梢和追擊模型
2.4　振動、共振和消振的線性微分方程模型
2.5　混沌模型
2.6　開普勒三定律與航天模型
2.7　單擺運(yùn)動的復(fù)雜性
2.8　軍備競賽應(yīng)該叫停
2.9　綜合國力的非線性微分方程模型
2.10　戰(zhàn)爭勝負(fù)的非線性微分方程模型
2.11　戰(zhàn)斗中的生存模型
2.12　名畫偽造案的偵破
2.13　艾滋病流行的非線性微分方程模型
2.14　糖尿病診斷
2.15　人體內(nèi)碘代謝的線性微分方程模型
2.16　人口豈能無限增長
2.17　弱肉強(qiáng)食物競天擇的數(shù)學(xué)模型
2.18　達(dá)爾文主義的非線性微分方程模型
2.19　礦產(chǎn)的泛函模型
2.20　林業(yè)的泛函模型
2.21　漁業(yè)的數(shù)學(xué)模型
2.22　成本、利潤、供需、價格與通貨膨脹
2.23　平抑價格暴漲的線性微分方程模型
2.24　廣告量的非線性微分方程模型
2.25　價格的蛛網(wǎng)模型
　2.26　誘發(fā)投資與加速發(fā)展原理
　2.27　GDP的不穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)調(diào)整的奇點(diǎn)模型
　2.28　公路交通的數(shù)學(xué)模型
　2.29　RLC電路的非線性微分方程模型
　2.30　多分子反應(yīng)的非線性微分方程模型
　2.31　弦振動的制動
　2.32　堤壩浸潤曲面的非線性拋物型方程模型
　2.33　煤層瓦斯運(yùn)動的非線性拋物方程模型
習(xí)題
參考文獻(xiàn)