泛函分析

定　價(jià)：￥19.00

作　者：	孫善利，王振鵬編
出版社：	北京航空航天大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	數(shù)學(xué)分析

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ISBN：	9787811241761	出版時(shí)間：	2008-01-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	165	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)是為數(shù)學(xué)學(xué)科各方向的研究生編寫(xiě)的泛函分析教材。主要內(nèi)容包括：1.拓?fù)鋵W(xué)引論，介紹一般拓?fù)涞幕靖拍睿貏e是弱拓?fù)?、網(wǎng)及其收斂以及Banach空間上弱拓?fù)洌?.抽象測(cè)度理論，重點(diǎn)介紹歐氏空間及一般緊Hausdorff空間上的Borel測(cè)度；3.商空間的對(duì)偶、Stone-Weierstrass定理、Riesz-Markov定理等幾個(gè)經(jīng)典結(jié)果；4.局部凸拓?fù)渚€性空間及其幾何；5.自伴算子譜理論，包括自伴算子潛定理及其證明、自伴算子的函數(shù)演算以及算子的極分解等；6.跡類(lèi)算子、Hilbert-Schmidt類(lèi)算子及一般Cp類(lèi)算子的對(duì)偶；7.無(wú)界線性算子簡(jiǎn)介。本書(shū)適合作為高等院校數(shù)學(xué)系研究生教材，也可作為高等院校理科研究生和數(shù)學(xué)工作者的參考用書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

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圖書(shū)目錄

第1章拓?fù)鋵W(xué)引論
1.1 拓?fù)淇臻g1
1.2 弱拓?fù)?
1.3 網(wǎng)與收斂4
1.4 緊拓?fù)淇臻g9
1.5 Banach空間上弱拓?fù)?2
1.6 算子拓?fù)?5
習(xí)題18
第2章測(cè)度論概述
2.1 抽象測(cè)度20
2.2 歐氏空間上Borel測(cè)度與Borel函數(shù)29
2.3 緊Hausdorff空間上Borel測(cè)度33
習(xí)題39
第3章幾個(gè)基本結(jié)果
3.1 商空間及對(duì)偶定理41
3.2 StoneWeierstrass定理45
3.3 RieszMarkov定理50
習(xí)題59
第4章局部凸空間
4.1 半范數(shù)、凸平衡吸收集61
4.2 局部凸拓?fù)渚€性空間及其上連續(xù)線性泛函63
4.3 Fréchet空間73
4.4 對(duì)偶理論78
習(xí)題85
第5章自伴算子譜論
5.1 連續(xù)函數(shù)演算87
5.2 正算子平方根與算子極分解91
5.3 標(biāo)量值譜測(cè)度、譜表示96
5.4 Borel函數(shù)演算104
5.5 射影值譜測(cè)度、自伴算子譜定理109
習(xí)題115
第6章 Cp類(lèi)算子
6.1 跡類(lèi)算子 117
6.2 HilbertSchmidt類(lèi)算子127
6.3 Cp類(lèi)算子的對(duì)偶130
習(xí)題134
第7章無(wú)界線性算子
7.1 無(wú)界算子的例子136
7.2 算子的伴隨與譜137
7.3 自伴算子142
7.4 射影值測(cè)度、Borel函數(shù)演算146
7.5 自伴算子譜定理155
習(xí)題159

參考文獻(xiàn)160
索引161