時(shí)頻分析與小波變換

前言
第1章　時(shí)頻分析基礎(chǔ)
1.1　時(shí)頻分析發(fā)展概述
1.2　信號展開理論——框架與算子
1.2.1　內(nèi)積空間與正交投影
1.2.2　函數(shù)的基本特性
1.2.3　框架與算子
1.3　傅里葉級數(shù)與傅里葉變換
1.3.1　傅里葉級數(shù)
1.3.2　傅里葉變換
1.4　信號的時(shí)域波形特征與頻域波形特征
1.4.1　信號的時(shí)間波形特征
1.4.2　信號的頻域特性
1.4.3　信號的帶寬方程
1.5　時(shí)頻分析的基本概念
1.5.1　非平穩(wěn)信號與時(shí)頻分布
1.5.2　真邊緣、整體平均與局部平均
1.5.3　時(shí)頻分布的特征函數(shù)
1.5.4　時(shí)頻分布的基本性質(zhì)
1.6　信號的不確定原理
第2章　短時(shí)傅里葉變換與Gabor展開
2.1　短時(shí)傅里葉變換及頻譜圖的性質(zhì)
2.1.1　短時(shí)傅里葉變換與頻譜圖定義
2.1.2　短時(shí)傅里葉變換頻譜圖的性質(zhì)
2.2　短時(shí)傅里葉變換的時(shí)頻特征
2.2.1　整體平均
2.2.2　局部平均
2.3　離散短時(shí)傅里葉變換及實(shí)現(xiàn)方法
2.3.1　離散時(shí)間信號的短時(shí)傅里葉變換
2.3.2　離散短時(shí)傅里葉變換
2.3.3　離散短時(shí)傅里葉變換的計(jì)算
2.4　Gabor展開
2.4.1　連續(xù)Gabor展開
2.4.2　離散Gabor展開
2.5　時(shí)頻局部化與窗函數(shù)選取
第3章　維格納-威爾分布
3.1　連續(xù)維格納-威爾分布
3.1.1　連續(xù)維格納-威爾分布的時(shí)域定義
3.1.2　連續(xù)維格納-威爾分布的頻域定義
3.2　維格納-威爾分布的基本性質(zhì)
3.3　多信號的維格納-威爾分布
3.4　維格納-威爾分布與短時(shí)傅里葉變換的關(guān)系
3.4.1　平滑的維格納-威爾分布
3.4.2　短時(shí)傅里葉變換頻譜與維格納-威爾分布的關(guān)系
3.4.3　偽維格納-威爾分布
3.5　離散維格納-威爾分布及計(jì)算
3.5.1　離散維格納-威爾分布
3.5.2　基于FFT的離散維格納-威爾分布算法
3.6　模糊函數(shù)
3.6.1　模糊函數(shù)的定義
3.6.2　模糊函數(shù)的性質(zhì)
3.6.3　維格納-威爾分布與解析信號
3.7　廣義雙線性時(shí)頻分布與核函數(shù)
3.7.1　廣義雙線性時(shí)頻分布的一般形式
3.7.2　核函數(shù)的計(jì)算及CE類時(shí)頻分布的等價(jià)形式
3.8　時(shí)頻分布中優(yōu)良信息的提取
第4章　小波變換與時(shí)頻分析
4.1　連續(xù)小波變換
4.2　連續(xù)小波變換的基本性質(zhì)
4.3　一維小波實(shí)例
4.4　小波變換與維格納-威爾分布的關(guān)系
第5章　離散小波變換與多分辨分析
5.1　離散小波與離散小波變換
5.2　二進(jìn)小波與小波級數(shù)
5.2.1　二進(jìn)小波變換與反演
5.2.2　二進(jìn)小波的構(gòu)造
5.2.3　小波級數(shù)
5.3　多分辨分析
5.3.1　多分辨分析概念
5.3.2　多分辨分析的構(gòu)造條件
5.4　多分辨分析的實(shí)現(xiàn)與Mallat算法
5.4.1　小波分解算法
5.4.2　小波重構(gòu)算法
5.5　小波抽樣限制
第6章　尺度函數(shù)與小波的構(gòu)造方法
6.1　緊支集正交小波基的構(gòu)造
6.1.1　正交小波的構(gòu)造條件
6.1.2　Daubechies小波的構(gòu)造
6.2　利用B-樣條函數(shù)構(gòu)造正交小波基
6.2.1　B-樣條函數(shù)與基樣條空間
6.2.2　正交樣條小波基的構(gòu)造
6.3　雙正交小波基及構(gòu)造
6.3.1　線性相位FIR濾波器的性質(zhì)
6.3.2　雙正交小波與雙正交小波變換
6.3.3　利用B-樣條構(gòu)造緊支集雙正交小波基
第7章　小波包變換
7.1　正交小波包
7.2　信號的正交小波包變換
第8章　二維小波變換
8.1　二維連續(xù)小波變換
8.2　二維離散小波變換
8.2.1　二維小波的構(gòu)造
8.2.2　二維小波變換的實(shí)現(xiàn)
8.3　在圖像邊緣檢測中的應(yīng)用
第9章　多帶小波變換
9.1　多帶小波的多分辨分析
9.2　多帶小波變換的分解與重構(gòu)算法
9.2.1　多帶小波變換的分解算法
9.2.2　多帶小波變換的重構(gòu)算法
9.3　多帶緊支正交小波基的構(gòu)造
9.3.1　多帶小波與多通道濾波器組
9.3.2　利用余弦調(diào)制PR-QMF方法構(gòu)造M-帶小波基
9.4　多帶小波變換在信號處理中的應(yīng)用
9.4.1　圖像的多帶小波變換
9.4.2　用多帶小波變換實(shí)現(xiàn)圖像的邊緣檢測
第10章　多小波變換
10.1　多尺度函數(shù)及多分辨分析
10.2　多小波函數(shù)
10.3　多尺度函數(shù)和多小波函數(shù)的構(gòu)造
10.3.1　多尺度函數(shù)的近似階數(shù)與雙尺度相似變換
10.3.2　多尺度函數(shù)的構(gòu)造算法
10.3.3　正交多小波的構(gòu)造
10.4　離散多小波變換及實(shí)現(xiàn)
10.4.1　多小波變換的分解與重構(gòu)算法
10.4.2　原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理
10.5　二維信號的多小波變換
10.6　多小波包
10.6.1　分解定理
10.6.2　多小波包的定義及性質(zhì)
附錄A　傅里葉逆變換的證明
附錄B　Matlab時(shí)頻工具箱簡介
附錄C　Matlab小波分析工具箱簡介
參考文獻(xiàn)