應(yīng)用泛函分析

　　本書共分5章。第1章簡明介紹實變函數(shù)的基礎(chǔ)知識，為后面各章作一些鋪墊；第2章介紹距離空間、線性賦范空間和內(nèi)積空間；第3章介紹線性算子與線性泛函；第4章介紹有界線性算子的譜與緊算子；第5章介紹廣義函數(shù)。第2章至第5章，著重介紹了泛函分析的基本知識，力求簡明、嚴(yán)謹(jǐn)與系統(tǒng)性，力求主線清晰、易學(xué)易懂。各章配有習(xí)題，書后配有習(xí)題答案與提示。本書可作為理工科院校研究生或高年級本科生教材。也可供科技工作者參考。

　　程曹宗，男，1955年9月生，博士，教授，博士生導(dǎo)師。從事數(shù)學(xué)課程的教學(xué)與非線性分析方面的研究工作。研究內(nèi)容涉及極小極大原理及其應(yīng)用，變分不等式和不動點理論等。極小極大原理是博弈論的基本原理和重要的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，并與變分不等式、非線性最優(yōu)化、不動點理論和非線性微分方程等眾多數(shù)學(xué)分支有著密切的聯(lián)系，使之成為非線性分析中重要的內(nèi)容。程曹宗教授在國內(nèi)較早地開展了極小極大理論及其應(yīng)用課題的研究。在《匈牙利數(shù)學(xué)學(xué)報》、《數(shù)學(xué)分析及應(yīng)用雜志》、《非線性分析》、《非線性與凸分析雜志》、《臺灣數(shù)學(xué)雜志》、《數(shù)學(xué)集刊》、《自然科學(xué)進(jìn)展》、《數(shù)學(xué)學(xué)報》和《應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報》等國內(nèi)外期刊上發(fā)表學(xué)術(shù)論文30余篇。主要成果有：在無線性結(jié)構(gòu)的情況下，引入更弱的凸性條件，獲得一些數(shù)量極小極大定理；在水平集連通等拓?fù)錀l件下，獲得了一些拓?fù)浜突旌闲蜆O小極大定理；對兩個函數(shù)的極小極大定理的刻畫，做了大量基礎(chǔ)性工作，獲得一批新的結(jié)論，并回答了一些學(xué)者提出的一些公開問題；在變分不等式、不動點理論、最優(yōu)化理論、平衡問題和極值問題等方面也獲得一些研究成果。指導(dǎo)博士和碩士研究生10余人。1997年獲北京市科學(xué)技術(shù)進(jìn)步獎，1998年入選北京市跨世紀(jì)優(yōu)秀人才工程，2000年獲教育部首批高校骨干教師資助計劃資助。曾任北京工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系副主任、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)科部主任，現(xiàn)任北京工業(yè)大學(xué)數(shù)理學(xué)院副院長。