隨機過程

序
前言
第1章　預備知識
1.1　概率空間
1.2　隨機變量及其分布、隨機變量的變換和數(shù)字特征
1.2.1　隨機變量及其分布
1.2.2　隨機變量的變換
1.2.3　數(shù)字特征
1.3　特征函數(shù)和母函數(shù)
1.3.1　特征函數(shù)
1.3.2　母函數(shù)
1.4　收斂性
習題1
第2章　隨機過程的基本概念和隨機分析
　2.1 隨機過程的基本概念與分類
　2.2　隨機過程的有限維分布和數(shù)字特征
　2.3　復隨機過程
　2.4　幾類重要的隨機過程
　2.5　隨機分析
　 2.5.1　均方收斂
　 2.5.2　均方連續(xù)
　 2.5.3　均方導數(shù)
　 2.5.4　均方可積
　 習題2
第3章　Markov鏈
　3.1 Markov鏈的概念及轉(zhuǎn)移概率
　 3.1.1 Markov鏈的概念
　 3.1.2 Markov鏈的轉(zhuǎn)移概率
　 3.1.3　Markov鏈的有限維分布
　3.2　Markov鏈的狀態(tài)分類
　3.2.1　相通和閉集
　 3.2.2　狀態(tài)分類
　 3.2.3　狀態(tài)分類的判別法
3.3　狀態(tài)空間的分解
　 3.3.1　狀態(tài)空間的分解定理
　 3.3.2　不可分閉集
　 3.3.3　有限鏈的狀態(tài)空間
　 3.3.4　不可分鏈的狀態(tài)空間
　3.4　極限定理和平穩(wěn)分和
　 3.4.1　pn/u的極限定理
　 3.4.2　平穩(wěn)分布
　3.5　應(yīng)用舉例
　習題3
第4章　時間連續(xù)的Markov鏈
　4.1 Mal-kov鏈與轉(zhuǎn)移函數(shù)
　 4.1.1　基本概念
　 4.1.2　轉(zhuǎn)移函數(shù)的性質(zhì)與有限維分布
　4.2　柯爾莫哥洛夫前進方程和后退方程
　4.3　連續(xù)參數(shù)Markovr鏈的狀態(tài)分類簡介及平穩(wěn)分布
　4.4　應(yīng)用舉例
　 4.4.1　生滅過程
　 4.4.2　排隊服務(wù)系統(tǒng)
　習題4
第5章　Poisson過程
第6章　平穩(wěn)過程
第7章　時間序列分析
第8章　Brown運動
第9章　隨機微分方程與隨機積分方程
參考文獻