數學

第1章 集合與充要條件1
1.1 集合及其運算1
1.1.1 集合及表示方法1
1.1.2 集合之間的關系4
1.1.3 集合的運算6
1.2 充要條件10
1.2.1 命題與量詞10
1.2.2 充要條件12
第2章 不等式17
2.1 不等式的性質與證明17
2.1.1 實數的大小與不等式17
2.1.2 不等式的性質20
2.2 不等式的解法24
2.2.1 不等式的解集與區(qū)間24
2.2.2 一次不等式和不等式組的解法26
2.2.3 一元二次不等式的解法27
2.2.4 分式不等式的解法31
2.2.5 含有絕對值的不等式32
2.3 不等式的應用舉例34
第3章 函數39
3.1 函數39
3.1.1 映射與函數39
3.1.2 函數的圖像42
3.1.3 函數的單調性和奇偶性44
3.1.4 反函數49
3.2 二次函數53
3.2.1 二次函數的性質53
3.2.2 待定系數法56
3.3 指數與指數函數57
3.3.1 有理指數57
3.3.2 指數函數62
3.4 對數與對數函數64
3.4.1 對數64
3.4.2 對數的運算法則66
3.4.3 換底公式與自然對數67
3.4.4 對數函數69
3.4.5 函數的應用71
第4章 三角函數75
4.1 角的概念推廣及其度量75
4.1.1 角的概念推廣75
4.1.2 弧度制78
4.2 任意角的三角函數80
4.2.1 任意角的三角函數80
4.2.2 同角三角函數的基本關系式86
4.3 誘導公式與和角公式90
4.3.1 誘導公式90
4.3.2 和角公式94
4.3.3 倍角公式98
4.4 三角函數的圖像和性質102
4.4.1 正弦、余弦函數的圖像和性質102
4.4.2 正切函數的圖像和性質107
4.4.3 正弦型函數y=Asin （wx+φ）圖像與性質109
第5章 數列118
5.1 數列118
5.1.1 數列118
5.1.2 等差數列120
5.1.3 等差數列的前n項和124
5.1.4 等比數列127
5.1.5 等比數列的前n項和130
5.2 數列的應用134
第6章 直線和圓的方程139
6.1 直線的傾斜角和斜率139
6.2 直線的方程143
6.2.1 點斜式143
6.2.2 兩點式145
6.2.3 一般式146
6.3 兩條直線的位置關系149
6.3.1 平行和垂直149
6.3.2 夾角151
6.3.3 交點152
6.3.4 點到直線的距離153
6.4 曲線和方程156
6.4.1 曲線和方程156
6.4.2 求曲線的方程157
6.5 圓的方程160
6.5.1 圓的標準方程160
6.5.2 圓的一般方程161
參考文獻