概率與測(cè)度第3版英文版

第一章　概率
　1.Borel的正軌數(shù)定理
　　單位區(qū)間/弱大數(shù)律/強(qiáng)大數(shù)律/強(qiáng)大數(shù)律與弱大數(shù)律的對(duì)比/長(zhǎng)度/丟番圖逼近的測(cè)度理論
　2.概率測(cè)度
　　空間/指定概率/集類/概率測(cè)度/單位區(qū)間上的勒貝格測(cè)度/序列空間/構(gòu)造a－域
3.存在性和延拓
　　延拓的構(gòu)造/唯一性與π-λ定理/單調(diào)類/單位區(qū)間上的勒貝格測(cè)度/完備性/不可測(cè)集/兩個(gè)不可能性定理
　4.可數(shù)概率
　　一般公式/極限集/獨(dú)立事件/子域/Borel—Cantelli引理/零壹律
5.簡(jiǎn)單隨機(jī)變量
　　定義/隨機(jī)變量的收斂/獨(dú)立性/獨(dú)立序列的存在性/數(shù)學(xué)期望/不等式
6.大數(shù)定律
　　強(qiáng)大數(shù)律/弱大數(shù)律/Bernstein定理/第二Borel—Cantelli引理的改進(jìn)
　7.賭局
　　賭徒破產(chǎn)問題/選擇系統(tǒng)/博弈策略/大膽投注/謹(jǐn)慎投注
　8.馬氏鏈
　　定義/高階轉(zhuǎn)移概率/存在性定理/常返與非常返/常返的另一判別準(zhǔn)則/平穩(wěn)分布/指數(shù)收斂/最優(yōu)停時(shí)
　9.大偏差和重對(duì)數(shù)律
　　矩母函數(shù)/大偏差/Chernoff定理/重對(duì)數(shù)律
第二章　測(cè)度
10.一般測(cè)度
　　集類/有關(guān)∞的約定/測(cè)度/唯一性
11.外測(cè)度
　　外測(cè)度/廷拓/逼近定理
　12.歐氏空間中的測(cè)度
　　勒貝格測(cè)度正則性/確定直線上的測(cè)度/確定R中的測(cè)度/奇特的歐氏集合
　13.可測(cè)函數(shù)與可測(cè)映照
　　可測(cè)映照/取值Rκ的映照/極限與可測(cè)性/測(cè)度變換
　14.分布函數(shù)
　　分布函數(shù)/指數(shù)分布/弱收斂/類型的收斂/極值分布
第三章　積分
　15.積分
　　定義/非負(fù)函數(shù)/唯一性
　16.積分的性質(zhì)
　　等式與不等式/積分號(hào)下求極限/在集合上求積分/變量變換/一致可積/復(fù)函數(shù)
17.關(guān)于勒貝測(cè)度的積分
　　直線上的勒貝格積分/黎曼積分/微積分基本定理/變量變換/Rk中的勒貝格積分/Stieltjes積分
　18.乘積測(cè)度與Fubini定理
　　乘積空間/乘積測(cè)度/Fubini定理/分步積分/高階乘積
　19.LP空間
　　定義/完備性與可分性/共軛空間/弱緊性/決策論初步/L2空間/估計(jì)問題
第四章　隨機(jī)變量與數(shù)學(xué)期望
　20.隨機(jī)變量與分布
　……
第五章　分布的收斂性
第六章　導(dǎo)數(shù)與條件概率
第七章　隨機(jī)過程
附錄
習(xí)題提示
參考文獻(xiàn)
常用符號(hào)
索引