線性代數(shù)

前言
第1章 行列式
　第1節(jié)　行列式的定義與性質(zhì)
　　1.1.1　2階行列式與一類2元線性方程組的解
　　1.1.2　行列式的定義
　　1.1.3　行列式的基本性質(zhì)
　第2節(jié)　行列式的計算
　第3節(jié)　克拉默法則
　習題一
　復習題一
第2章 矩陣
　第1節(jié)　矩陣及其運算
　　2.1.1　矩陣的概念
　　2.1.2　矩陣的代數(shù)運算
　　2.1.3　矩陣的轉(zhuǎn)置
　　2.1.4　方陣的行列式
　第2節(jié)　逆矩陣
　第3節(jié)　分塊矩陣及其運算
　　2.3.1　子矩陣
　　2.3.2　分塊矩陣
　習題二
　復習題二
第3章 線性方程組及其求解法
　第1節(jié)　線性方程組的消元法
　　3.1.1　n元線性方程組
　　3.1.2　消元法
　第2節(jié)　矩陣的初等變換
　　3.2.1　矩陣的初等變換與初等矩陣
　　3.2.2　階梯形矩陣
　　3.2.3　用初等行變換求逆矩陣
　第3節(jié)　矩陣的秩
　　3.3.1　矩陣秩的定義及性質(zhì)
　　3.3.2　矩陣秩的求法
　第4節(jié)　線性方程組解的判定定理
　習題三
　復習題三
第4章 n維向量與線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
　第1節(jié)　向量組的線性相關(guān)性
　　4.1.1　n維向量及其線性運算
　　4.1.2　線性表示與等價向量組
　　4.1.3　線性相關(guān)與線性無關(guān)
　第2節(jié)　向量組的秩
　　4.2.1　向量組的極大無關(guān)組與向量組的秩
　　4.2.2　向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系
　第3節(jié)　線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
　　4.3.1　齊次線性方程組
　　4.3.2　非齊次線性方程組
　第4節(jié)　線性空間與線性變換
　　4.4.1　線性空間的定義與性質(zhì)
　　4.4.2　線性變換及其矩陣表示
　習題四
　復習題四
第5章 特征值與特征向量
　第1節(jié)　矩陣的特征值與特征向量
　　5.1.1　特征值與特征向量的定義及計算
　　5.1.2　特征值與特征向量的性質(zhì)
　第2節(jié)　相似矩陣與矩陣的相似對角化
　　5.2.1　相似矩陣
　　5.2.2　矩陣可對角化的條件
　第3節(jié)　實向量的內(nèi)積與正交矩陣
　　5.3.1　內(nèi)積的基本概念
　　5.3.2　正交向量組與正交矩陣
　　5.3.3　施密特正交化方法
　第4節(jié)　實對稱矩陣的對角化
　習題五
　復習題五
第6章 實二次型
　第1節(jié)　二次型及其標準形
　　6.1.1　二次型的定義與矩陣表示
　　6.1.2　二次型的標準形
　第2節(jié)　正定二次型
　第3節(jié)　二次曲面的標準方程
　　6.3.1　坐標變換
　　6.3.2　二次曲面方程的化簡
　習題六
　復習題六
習題答案