高等數學（上冊）

第1章 函數
第1節(jié) 函數
一 函數
　拓展性知識 映射與函數
二 函數的幾種特性
　習題1-1
第2節(jié)　反函數與復合函數
一　反函數
二　復合函數
習題1-2
第3節(jié)　初等函數
一 冪函數
二　指數函數
三　對數函數
四 三角函數
五　反三角函數
六　初等函數
習題1-3
第4節(jié)　建立函數關系舉例
習題1-4
數學實驗用MATLAB作函數的圖像
閱讀材料(一) 函數概念的發(fā)展
第2章　極限與連續(xù)
第1節(jié)　數列的極限
拓展性知識數列極限的精確化
習題2-1
第2節(jié)　函數的極限
一 自變量趨向無窮大時函數的極限
二 自變量趨于有限值時函數的極限
習題2-2
　第3節(jié)　無窮小與無窮大
一 無窮小
二 無窮大
三　無窮小與無窮大的關系
四 無窮小的比較
習題2-3
　第4節(jié)　極限的運算法則
一　極限的四則運算法則
二 復合函數的極限法則
習題2-4　
　第5節(jié)　極限存在準則兩個重要極限
一　極限存在的準則I與重要極限
二　極限存在的準則Ⅱ與重要極限
習題2-5
　第6節(jié) 函數的連續(xù)性
一 函數的連續(xù)性
二 函數的間斷點
三 連續(xù)函數的運算法則及初等函數的連續(xù)性
四 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
習題2-6
　　數學實驗求函數的極限
　　閱讀材料(二) 數學家柯西
第3章　導數與微分
第1節(jié)　導數
一　導數的定義
二　導數的幾何意義
三 函數可導與連續(xù)的關系
　習題3-1
第2節(jié) 函數的和、差、積、商的求導法則
習題3-2
第3節(jié)　復合函數的求導法則
拓展性知識變化率
習題3-3
第4節(jié) 隱函數的求導法則 初等函數的導數
一 隱函數的求導法則
　　……
第4章　導數的應用
第5章　不定積分
第6章　定積分及期應用
附錄　初等數學常用公式
習題答案或提示