Б.П.吉米多維奇數(shù)學分析習題集：提示·解題思路·答案

定　價：￥39.00

作　者：	費定暉
出版社：	山東科學技術出版社
叢編項：
標　簽：	數(shù)學分析

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ISBN：	9787533148164	出版時間：	2007-09-01	包裝：	平裝
開本：	0開	頁數(shù)：	466	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　應廣大讀者的要求，我們將《β.Π.吉米多維奇數(shù)學分析習題集提示·解題思路·答案》付梓出版。眾所周知，β.Π.吉米多維奇是前蘇聯(lián)知名的教育家和數(shù)學家。其主編的《B．n．吉米多維奇數(shù)學分析習題集》涉及的內(nèi)容有分析引論（其中主要是函數(shù)與極限），單變量函數(shù)的微分學，不定積分，定積分，級數(shù)，多變量函數(shù)的微分法，帶參數(shù)的積分以及重積分和曲線積分、曲面積分等等，概括了數(shù)學分析的全部主題。全書題量較大，計有4462題。從內(nèi)容上分，既有供初學者練習的較易習題，又有供考研讀者復習的較難習題，更有一些經(jīng)典命題和部分難度大的習題；從題型上看，既有適合工科類讀者選用的分析運算題，又有可供理科類讀者選用的分析證明題，更有一定數(shù)量的應用題。全書每節(jié)前有一個簡明的內(nèi)容提要。習題集引導讀者由簡到繁，由易到難，由具體到抽象地進行思維和演算，掌握解題方法，鞏固所學到的基本概念和基本理論，提高分析問題和解決問題的能力。因此，《β.Π.吉米多維奇數(shù)學分析習題集》是一本各類讀者均可廣泛使用的學習輔導書。

作者簡介

　　鮑里斯.帕夫羅維奇.吉米多維奇（1906-1977），偉大的俄羅斯數(shù)學家，1927年本科畢業(yè)于白俄羅斯國立大學數(shù)學物理系，1931年博士畢業(yè)于莫斯科國立大學數(shù)學力學系，生前為莫斯科大學數(shù)學分析教研室教授，在微分方程的定性理論方面有重要貢獻，因起學術貢獻，曾榮獲蘇聯(lián)最高蘇維埃頒發(fā)的功勛科學家稱號。在斯杰潘諾夫教授去世后，他和費林鮑姆教授、伊柳辛教授等一起領導了莫斯科國立大學數(shù)學力學系的微分方程定性理論的研究工作。其主要著作為《吉米多維奇數(shù)學分析習題集》和《穩(wěn)定性的數(shù)學理論》。

圖書目錄

第一章分析引論
1.實數(shù)
2.序列的理論
3.函數(shù)的概念
4.函數(shù)的圖形表示法
5.函數(shù)的極限
6.函數(shù)無窮小和無窮大的階
7.函數(shù)的連續(xù)性
8.反函數(shù).用參數(shù)表示的函數(shù)
9.函數(shù)的一致連續(xù)性
10.函數(shù)方程
第一章答案
第二章單變量函數(shù)的微分學
1.顯函數(shù)的導函數(shù)
2.反函數(shù)的導函數(shù).用參變數(shù)表示的函數(shù)的導函數(shù).隱函數(shù)的導函數(shù)
3.導函數(shù)的幾何意義
4.函數(shù)的微分
5.高階的導函數(shù)和微分
6.洛爾、拉格朗日及哥西定理
7.函數(shù)的增大與減小.不等式
8.凹凸性.拐點
9.未定形的求值法
10.臺勞公式
11.函數(shù)的極值.函數(shù)的最大值和最小值
12.依據(jù)函數(shù)的特征點作函數(shù)圖形
13.函數(shù)的極大值與極小值問題
14.曲線的相切.曲率圓.漸屈線
15.方程的近似解法
第二章答案
第三章不定積分
1.最簡單的不定積分
2.有理函數(shù)的積分法
3.無理函數(shù)的積分法
4.三角函數(shù)的積分法
5.各種超越函數(shù)的積分法
6.函數(shù)的積分法的各種例子
第三章答案
第四章定積分
1.定積分作為和的極限
2.利用不定積分計算定積分的方法
3.中值定理
4.廣義積分
5.面積的計算法
6.弧長的計算法
7.體積的計算法
8.旋轉曲面表面積的計算法
9.矩的計算法.重心的坐標
10.力學和物理學中的問題
11.定積分的近似計算法
第四章答案
第五章級數(shù)
1.數(shù)項級數(shù).同號級數(shù)收斂性的判別法
2.變號級數(shù)收斂性的判別法
3.級數(shù)的運算
4.函數(shù)項級數(shù)
……
第六章　多變量函數(shù)的策分法
第七章　帶參數(shù)的積分
第八章　重積分和曲線積分