概率論與數(shù)理統(tǒng)計

第一章　隨機(jī)事件及其概率
　第一節(jié)　隨機(jī)事件
　　一、隨機(jī)試驗(yàn)和樣本空間　
　　二、隨機(jī)事件
　　三、隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算
　第二節(jié)　隨機(jī)事件的概率
　　一、古典概型
　　二、隨機(jī)事件的頻率
　　三、概率的公理化定義
　第三節(jié)　概率的加法公式與乘法公式
　　一、概率的加法公式
　　二、條件概率
　　三、概率的乘法公式
　第四節(jié)　全概率公式與貝葉斯公式
　　一、全概率公式
　　二、貝葉斯公式
　第五節(jié)　相互獨(dú)立性
　　一、事件的相互獨(dú)立性
　　二、伯努利概型
第二章　隨機(jī)變量及其概率分布
　第一節(jié)　隨機(jī)變量
　第二節(jié)　離散型隨機(jī)變量
　　一、離散型隨機(jī)變量的概率分布
　　二、常見的離散型分布
　第三節(jié)　連續(xù)型隨機(jī)變量
　　一、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)
　　二、連續(xù)型隨機(jī)變量常用的分布
　第四節(jié)　隨機(jī)變量的分布函數(shù)
　第五節(jié)　隨機(jī)變量函數(shù)的分布
　　一、離散型的情形　
　　二、連續(xù)型的情形
第三章　隨機(jī)向量
　第一節(jié)　隨機(jī)向量的概率分布
　　一、二維離散型隨機(jī)向量
　　二、二維連續(xù)型隨機(jī)向量
　　三、隨機(jī)向量的分布函數(shù)
　第二節(jié)　隨機(jī)向量的邊緣分布與隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性
　　一、隨機(jī)向量的邊緣分布
　　二、隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性
　第三節(jié)　條件概率分布與條件概率密度
　　一、x，y為離散型隨機(jī)變量
　　二、X，y為連續(xù)型隨機(jī)變量
　第四節(jié)　兩個隨機(jī)變量函數(shù)的分布
　　一、（X，y）為離散型
　　二、（X，y）為連續(xù)型
第四章　數(shù)字特征
　第一節(jié)　隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
　　一、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
　　二、連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
　　三、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
　　四、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
　第二節(jié)　隨機(jī)變量的方差
　　一、方差的概念
　　二、常見分布的方差
　　三、方差的性質(zhì)
　第三節(jié)　隨機(jī)向量的數(shù)字特征
　　一、隨機(jī)向量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
　　二、數(shù)學(xué)期望與方差的運(yùn)算性質(zhì)
　　三、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
　　四、隨機(jī)向量的數(shù)學(xué)期望與協(xié)方差矩陣
第五章　大數(shù)定律與中心極限定理
　第一節(jié)　大數(shù)定律
　　一、切比雪夫不等式
　　二、大數(shù)定律
　第二節(jié)　中心極限定理
第六章　樣本與抽樣分布
　第一節(jié)　總體、樣本與統(tǒng)計量
　　一、總體
　　二、樣本
　　三、統(tǒng)計量
　第二節(jié)　抽樣分布
　　一、U統(tǒng)計量及其分布
　　二、2分布　
　　三、t分布
　　四、F分布
　第三節(jié)　經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與頻率直方圖
　　一、經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)
　　二、頻率直方圖
第七章　參數(shù)估計
　第一節(jié)　點(diǎn)估計
　　一、矩估計法
　　二、極大似然估計法
　第二節(jié)　估計量的基本評價標(biāo)準(zhǔn)
　　一、無偏性
　　二、有效性
　　三、一致性
　第三節(jié)　正態(tài)總體均值的區(qū)間估計
　　一、區(qū)間估計概述
　　二、單正態(tài)總體均值的置信區(qū)問
　　三、雙正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計
　第四節(jié)　正態(tài)總體方差的區(qū)間估計
　　一、單正態(tài)總體方差的置信區(qū)間
　　二、兩個正態(tài)總體方差比a1／a2的置信區(qū)間　
第八章　假設(shè)檢驗(yàn)
　第一節(jié)　假設(shè)檢驗(yàn)概述
　　一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想　
　　二、兩類錯誤
　　三、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟
　第二節(jié)　正態(tài)總體均值的顯著性檢驗(yàn)
　　一、U檢驗(yàn)法
　　二、t檢驗(yàn)法
　第三節(jié)　正態(tài)總體方差的顯著性檢驗(yàn)
　　一、#檢驗(yàn)法（單個正態(tài)總體方差的檢檢）
　　二、F檢驗(yàn)法（兩個正態(tài)總體方差比的檢驗(yàn)）
　第四節(jié)　總體分布函數(shù)的顯著性檢驗(yàn)
　　一、秩和檢驗(yàn)
　　二、X2檢驗(yàn)法　
第九章　回歸分析
　第一節(jié)　一元線性回歸分析
　　一、回歸分析概述
　　二、一元線性回歸模型
　　三、參數(shù)的a，6和a2的點(diǎn)估計
　　四、一元線性回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn)
　　五、一元線性回歸模型的預(yù)測與控制
　第二節(jié)　一元非線性回歸與多元線性回歸
　　一、一元非線性回歸的線性化
　　二、曲線回歸方程的比較　
　　三、多元線性回歸分析簡介
第十章　方差分析
　第一節(jié)　單因素方差分析
　　一、方差分析的數(shù)學(xué)模型　
　　二、方差分析的方法
　　三、未知參數(shù)估計
　第二節(jié)　雙因素方差分析
　　一、非重復(fù)試驗(yàn)的雙因素方差分析
　　二、等重復(fù)試驗(yàn)的雙因素方差分析
第十一章　正交試驗(yàn)法
　第一節(jié)　不考慮交互作用的正交試驗(yàn)
　　一、正交表
　　二、確定試驗(yàn)方案
　　三、試驗(yàn)結(jié)果的直觀分析
　　四、正交試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型　
　　五、正交試驗(yàn)的方差分析
　第二節(jié)　水平數(shù)不等的正交試驗(yàn)
　　一、利用混合水平的正交表
　　二、擬水平法
　第三節(jié)　考慮交互作用的正交試驗(yàn)
習(xí)題參考答案
附錄　常用概率統(tǒng)計表
　附表一　泊松分布表
　附表二　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
　附表三　X2分布表
　附表四　t分布表
　附表五　F分布表
　附表六　相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表
　附表七　常用正交表
　附表八　兩子樣秩和檢驗(yàn)的臨界值表