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當(dāng)前位置: 首頁出版圖書科學(xué)技術(shù)自然科學(xué)物理學(xué)迭代渾沌分形

迭代渾沌分形

迭代渾沌分形

定 價:¥15.00

作 者: 李忠
出版社: 科學(xué)出版社
叢編項: 七彩數(shù)學(xué)
標(biāo) 簽: 理論物理學(xué)

ISBN: 9787030178848 出版時間: 2007-03-01 包裝: 平裝
開本: A5 頁數(shù): 112 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡介

  本書是一本為大學(xué)生寫的數(shù)學(xué)通俗讀物.它以淺顯的語言,通過函數(shù)迭代,特別是復(fù)變函數(shù)的迭代,介紹動力系統(tǒng)中渾沌現(xiàn)象的產(chǎn)生及其數(shù)學(xué)含義,介紹復(fù)迭代中所產(chǎn)生的復(fù)雜幾何圖形——分形,并介紹受到廣泛關(guān)注的Mandelbrot集合..本書讀者對象為理工科及師范院校的大學(xué)生、研究生、教師及一般科技工作者.具有微積分基本知識的人能讀懂書中的大部分內(nèi)容....

作者簡介

  李忠,北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師。1936年8月出生。1960年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系,之后一直在北京大學(xué)任教。其研究領(lǐng)域為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)復(fù)分析,對擬共形映射與黎曼曲面的??臻g理論有系統(tǒng)的研究,其研究成果曾獲得國家教委科技進(jìn)步獎(一等獎),并兩次獲得國家自然科學(xué)獎(三等獎)。1991年被國家人事部與國家教委評為“有突出貢獻(xiàn)的中青年專家”。1993年被國家教委評為“國家優(yōu)秀教師”。李忠教授曾任北京大學(xué)數(shù)學(xué)系主任,中國數(shù)學(xué)會常務(wù)理事兼秘書長及北京數(shù)學(xué)會理事長。

圖書目錄

1 為什么要研究迭代
 §1 迭代及其軌道
 §2 Logistics方程
 §3 什么是動力系統(tǒng)
 §4 軌道行為的復(fù)雜性
 §5什么是渾沌
 練習(xí)一
2 有趣的復(fù)迭代
 §1 Cayley問題
 §2 Fatou與Julia的研究
 §3 美麗多樣的Julia集
 §4 周期軌道
 §5 Julia集上的渾沌現(xiàn)象
 §6 穩(wěn)定域
 練習(xí)二
3 什么是分形
 §1 Hausdorff維數(shù)
 §2 Hausdorff維數(shù)的計算
 §3 自相似的分形
 §4 Julia集與分形
 練習(xí)三
4 Mandelbrot集中的奧秘
 §1 什么是Mandelbrot
 §2 Mandelbrot集與二次式的迭代
 §3 雙曲分支與雙曲猜想
 §4 Mandelbrot集的連通性與外射線
 §5 Mandelbrot集的邊界
 練習(xí)四
參考書目

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