抽象代數(shù)基礎(chǔ)

定　價：￥29.80

作　者：	李克正
出版社：	清華大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	研究生數(shù)學(xué)叢書
標(biāo)　簽：	抽象代數(shù)

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ISBN：	9787302144076	出版時間：	2007-04-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	193	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　《抽象代數(shù)基礎(chǔ)》的主要內(nèi)容為群論、域上的線性代數(shù)、域論和伽羅瓦理論。對于抽象的概念，《抽象代數(shù)基礎(chǔ)》力求通過闡述其與分析、幾何、物理和其他應(yīng)用學(xué)科的聯(lián)系以及通過大量體直觀的例子，使讀者對抽象代數(shù)能有較深入的理解。書中有充足的習(xí)題，并對其中較難的習(xí)題給出了參考解答。閱讀《抽象代數(shù)基礎(chǔ)》所需要的預(yù)備知識僅為大學(xué)微積分和線性代數(shù)。《抽象代數(shù)基礎(chǔ)》是抽象代數(shù)的基礎(chǔ)教材，適于作為數(shù)學(xué)專業(yè)研究生基礎(chǔ)課教學(xué)或自學(xué)的教科書，也可供其他相關(guān)專業(yè)的學(xué)生、研究者以及大學(xué)本科教學(xué)用作參考書。

作者簡介

　　李克正，1949年出生。中學(xué)時代因“文化大革命”中斷了學(xué)習(xí)，插隊(duì)多年并做過工人。1977年考取中國科技大學(xué)研究生，1979年10月由中國科學(xué)院公派赴美留學(xué)，1985年5月獲美國加州大學(xué)伯克萊分校博士學(xué)位。此后曾在芝加哥大學(xué)、南開大學(xué)和中國科學(xué)院研究生院任教，現(xiàn)為首都師范大學(xué)特聘。主要研究方向?yàn)榇鷶?shù)幾何、算術(shù)代數(shù)幾何。與荷蘭F.Oort教授合作出版了專著“Moduli of Supersingular Abelian Varieties”；（Lecture Notes in Mathematics，Springer 1980）；已出版的研究生教材有《交換代數(shù)與同調(diào)代數(shù)》，《代數(shù)幾何初步》。

圖書目錄

第0章　引言　
第1章　群論
　1　群
　2　同態(tài)
　3　表示的概念
　4　交錯群的單性
　5　直和與直積，有限生成的阿貝爾群的結(jié)構(gòu)　
　6　同構(gòu)定理與分解定理
　7　西羅子群
　8　群論的歷史發(fā)展和應(yīng)用一瞥
第2節(jié)　環(huán)
　1　環(huán)、體與域
　2　同態(tài)與理想　
　3　?！?br />　4　多項(xiàng)式環(huán)
第3章　線性代數(shù)　
　1　線性空間
　2　雙線性和多重線性映射　
　3　線性變換群
　4　矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
　5　結(jié)式
　6　線性表示初步
第4章　域論
　1　素體
　2　域擴(kuò)張　
　3　代數(shù)擴(kuò)張的構(gòu)造　
　4　單位根
　5　伽羅瓦域（有限域）
　6　本原元素定理
　7　無限域擴(kuò)張
第5章　伽羅瓦理論　
　1　伽羅瓦群
　2　正規(guī)擴(kuò)張　
　3　伽羅瓦擴(kuò)張　
　4　伽羅瓦理論的基本定理
　5　伽羅瓦理論的經(jīng)典應(yīng)用
　6　范數(shù)與跡
附錄A　選擇公理
附錄B　體上的射影幾何簡介
附錄C　部分習(xí)題參考解答
參考文獻(xiàn)
詞匯索引
符號、縮略語索引