抽象代數(shù)基礎(chǔ)

定　價：￥29.80

作　者：	李克正
出版社：	清華大學出版社
叢編項：	研究生數(shù)學叢書
標　簽：	抽象代數(shù)

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ISBN：	9787302144076	出版時間：	2007-04-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	193	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《抽象代數(shù)基礎(chǔ)》的主要內(nèi)容為群論、域上的線性代數(shù)、域論和伽羅瓦理論。對于抽象的概念，《抽象代數(shù)基礎(chǔ)》力求通過闡述其與分析、幾何、物理和其他應(yīng)用學科的聯(lián)系以及通過大量體直觀的例子，使讀者對抽象代數(shù)能有較深入的理解。書中有充足的習題，并對其中較難的習題給出了參考解答。閱讀《抽象代數(shù)基礎(chǔ)》所需要的預(yù)備知識僅為大學微積分和線性代數(shù)?！冻橄蟠鷶?shù)基礎(chǔ)》是抽象代數(shù)的基礎(chǔ)教材，適于作為數(shù)學專業(yè)研究生基礎(chǔ)課教學或自學的教科書，也可供其他相關(guān)專業(yè)的學生、研究者以及大學本科教學用作參考書。

作者簡介

　　李克正，1949年出生。中學時代因“文化大革命”中斷了學習，插隊多年并做過工人。1977年考取中國科技大學研究生，1979年10月由中國科學院公派赴美留學，1985年5月獲美國加州大學伯克萊分校博士學位。此后曾在芝加哥大學、南開大學和中國科學院研究生院任教，現(xiàn)為首都師范大學特聘。主要研究方向為代數(shù)幾何、算術(shù)代數(shù)幾何。與荷蘭F.Oort教授合作出版了專著“Moduli of Supersingular Abelian Varieties”；（Lecture Notes in Mathematics，Springer 1980）；已出版的研究生教材有《交換代數(shù)與同調(diào)代數(shù)》，《代數(shù)幾何初步》。

圖書目錄

第0章　引言　
第1章　群論
　1　群
　2　同態(tài)
　3　表示的概念
　4　交錯群的單性
　5　直和與直積，有限生成的阿貝爾群的結(jié)構(gòu)　
　6　同構(gòu)定理與分解定理
　7　西羅子群
　8　群論的歷史發(fā)展和應(yīng)用一瞥
第2節(jié)　環(huán)
　1　環(huán)、體與域
　2　同態(tài)與理想　
　3　?！?br />　4　多項式環(huán)
第3章　線性代數(shù)　
　1　線性空間
　2　雙線性和多重線性映射　
　3　線性變換群
　4　矩陣的標準形
　5　結(jié)式
　6　線性表示初步
第4章　域論
　1　素體
　2　域擴張　
　3　代數(shù)擴張的構(gòu)造　
　4　單位根
　5　伽羅瓦域（有限域）
　6　本原元素定理
　7　無限域擴張
第5章　伽羅瓦理論　
　1　伽羅瓦群
　2　正規(guī)擴張　
　3　伽羅瓦擴張　
　4　伽羅瓦理論的基本定理
　5　伽羅瓦理論的經(jīng)典應(yīng)用
　6　范數(shù)與跡
附錄A　選擇公理
附錄B　體上的射影幾何簡介
附錄C　部分習題參考解答
參考文獻
詞匯索引
符號、縮略語索引