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數(shù)學(xué)建模及典型案例分析

數(shù)學(xué)建模及典型案例分析

定 價:¥25.00

作 者: 李志林、歐宜貴 編著
出版社: 化學(xué)工業(yè)出版社
叢編項:
標(biāo) 簽: 應(yīng)用數(shù)學(xué)

ISBN: 9787502598488 出版時間: 2007-04-01 包裝: 平裝
開本: 16 頁數(shù): 197 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡介

  本書是根據(jù)“數(shù)學(xué)建模”課程教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)活動的需要,在作者多年從事相關(guān)教學(xué)和研究工作以及指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模競賽實踐的基礎(chǔ)上寫成的。各章相關(guān)數(shù)學(xué)知識的介紹以適用為度,通過一些典型數(shù)學(xué)建模案例的分析,達(dá)到快速掌握數(shù)學(xué)建模一些常用的基本方法。計算機完成的典型案例的主要求解過程與作圖大多數(shù)提供了Matlab源程序,使學(xué)習(xí)軟件的使用與數(shù)學(xué)模型的求解緊密結(jié)合起來。 主要內(nèi)容包括:數(shù)學(xué)建模導(dǎo)言、插值與擬合、微分方程建模方法、差分法建模、計算機模擬、層次分析方法、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述與分析、回歸分析方法、優(yōu)化模型、確定型時間序列預(yù)測、隨機型時間序列預(yù)測方法等。書末附錄A為數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練題,附錄B為Matlab使用簡介。 本書可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)建模課程的教材,尤其適合于作為數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)教材。

作者簡介

暫缺《數(shù)學(xué)建模及典型案例分析》作者簡介

圖書目錄

1 數(shù)學(xué)建模導(dǎo)言
1.1 數(shù)學(xué)模型及其分類
1.2 一個數(shù)學(xué)建模例子
1.2.1 模型的假設(shè)
1.2.2 模型的建立與求解
1.2.3 對解以及問題的進(jìn)一步討論
1.2.4 建模過程總結(jié)
1.3 數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟
1.3.1 數(shù)學(xué)建模的基本方法
1.3.2 數(shù)學(xué)建模的一般步驟
1.4 數(shù)學(xué)建模論文寫作
2 插值與擬合
2.1 插值與擬合的基本概念
2.1.1 插值與插值函數(shù)
2.1.2 最小二乘擬合
2.1.3 溫度預(yù)測問題
2.2 行駛汽車車距問題
2.3 國土面積的數(shù)值計算
3 微分方程建模方法
3.1 微分方程建模思想和方法
3.2 最優(yōu)捕魚策略問題
3.3 告模型
4 差分法建模
4.1 線性差分方程
4.2 線性差分方程的平衡點及穩(wěn)定性
4.2.1 一階線性方程的平衡點及穩(wěn)定性
4.2.2 二階線性差分方程的平衡點及穩(wěn)定性
4.2.3 一階非線性差分方程
4.3 金融問題的差分方程模型
4.4 養(yǎng)老保險模型
4.5 減肥計劃
5 計算機模擬
5.1 計算機模擬建模概述
5.2 蒙特卡羅方法
5.3 蒙特卡羅方法計算國土面積
5.4 三人追逐軌跡問題
5.4.1 問題的提出
5.4.2 問題分析與模型的建立
5.4.3 編程畫出軌跡
5.5 獵狗攻擊問題
5.5.1 模型的建立
5.5.2 獵狗攻擊問題的數(shù)值解
6 層次分析法
6.1 層次分析法的基本原理
6.2 層次分析法的一般步驟
6.3 城市空氣質(zhì)量分析
6.4 層次分析法在求解某些優(yōu)化問題中的應(yīng)用
7 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述與分析
7.1 隨機變量的概率分布及數(shù)字特征
7.1.1 統(tǒng)計量
7.1.2 計算統(tǒng)計量的Matlab命令
7.1.3 常見概率分布及數(shù)字特征
7.2 報童的抉擇
7.2.1 問題的分析
7.2.2 模型的假設(shè)
7.2.3 模型的建立與求解
7.2.4 結(jié)果的分析
7.2.5 Matlab實現(xiàn)
7.3 參數(shù)估計
7.4 假設(shè)檢驗
7.4.1 參數(shù)假設(shè)檢驗
7.4.2 總體分布的假設(shè)檢驗
7.5 方差分析
7.5.1 單因素試驗方差分析
7.5.2 雙因素試驗方差分析
7.5.3 多因素試驗方差分析
7.6 聚類分析
7.6.1 距離和相關(guān)系數(shù)計算方法的數(shù)學(xué)定義
7.6.2 聚類分析的Matlab實現(xiàn)
7.7 氣象觀測站如何調(diào)整
7.7.1 模型的假設(shè)
7.7.2 模型的建立與求解
7.7.3 解的進(jìn)一步討論
8 回歸分析方法
8.1 一元線性回歸分析
8.1.1 一元線性回歸模型的建立及其Matlab實現(xiàn)
8.1.2 身高與腿長-
8.2 多元線性回歸分析
8.2.1 多元線性回歸模型的建模步驟及其Matlab實現(xiàn)
8.2.2 某類研究學(xué)者的年薪
8.2.3 逐步回歸方法建模
8.2.4 多項式回歸
8.3 非線性回歸分析
8.3.1 非線性最小二乘擬合
8.3.2 非線性回歸模型
9 優(yōu)化模型
9.1 數(shù)學(xué)規(guī)劃的一般形式
9.2 數(shù)學(xué)規(guī)劃問題舉例
9.2.1 下料問題
9.2.2 裝箱問題
9.2.3 選址問題
9.2.4 布點問題
9.2.5 生產(chǎn)計劃問題
9.2.6 戰(zhàn)術(shù)決策模型
9.2.7 投資決策問題
9.2.8 海洋運輸問題
9.3 動態(tài)規(guī)劃及其應(yīng)用
9.3.1 動態(tài)規(guī)劃模型簡介
9.3.2 動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理和動態(tài)規(guī)劃的基本方程
9.3.3 動態(tài)規(guī)劃應(yīng)用舉例
9.4 多線材切割問題最優(yōu)設(shè)計方案的數(shù)學(xué)模型
9.5 鋼管的訂購和運輸
9.6 降落傘的選擇
10 確定型時間序列預(yù)測法
10.1 移動平均法
10.1.1 簡單移動平均法
10.1.2 加權(quán)移動平均法
10.2 平均數(shù)趨勢整理法
10.3 SARS疫情對旅游人數(shù)的影響
10.3.1 問題的提出
10.3.2 模型的分析與假設(shè)
10.3.3 模型的建立與求解
11 隨機型時間序列預(yù)測方法
11.1 基本概念
11.2 隨機時間序列預(yù)測模型構(gòu)建方法
11.3 上證指數(shù)波段預(yù)測實證研究
11.3.1 數(shù)據(jù)的平穩(wěn)化及模型選擇
11.3.2 模型預(yù)報
附錄A 數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練題
附錄B MatIab使用簡介
B1 Matlab概述
B2 Matlab數(shù)值計算功能
B3 Matlab圖形功能
B4 程序設(shè)計
B5 Matlab的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)


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